《植树问题》教学设计。
教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第八单元《数学广角》第117～118页。
学习目标：知识与技能方面： 通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。
过程与方法方面：通过尝试探索、实验、直观演示、观察、分析、讨论等方法经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。
情感态度价值观方面：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力，渗透环保教育。
教学重难点：发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。
教学流程：一、直接揭示课题。
1、这节课我们一起来研究植树问题。板书：植树问题。
2、激发兴趣：植树是一项非常有意义的活动，它不仅能绿化环境，净化空气，使我们的身体在劳动中得到锻炼，而且在植树过程中还蕴含着许多有趣的数学问题。怎么样？有没有兴趣研究研究？
二、**新知，发现规律。
1、教学例1 出示ppt1：问：看看，这是**？学校准备在操场北面的小路一边植树。在这条100米长的小路一边栽树，学校可是有要求的，看看有啥要求？
1）抽生读题。
2）解读题中信息。
你读懂了什么？5米指什么？板书：
间隔间隔指什么？学校要求的间隔是多少？还有啥要求？
板书：两端都栽 “两端都栽”啥意思？比划一下。
还有啥要求？ 小路全长100米，一边栽树。“一边栽树”啥意思？
（只栽一边，只栽一行）比划。
过度：学校需要买多少棵树苗？能不能帮助解决？写在一号题卡上。
2、学生尝试简答问题，师巡视，收集资源，随机请生上台板书。
3、解读收集的资源：同学们，做完了没？看黑板。
看看：同样的要求，出现了3种不同的结果。赞成第一种方案的举手？第二种呢？第三种呢？到底哪种结果是正确的呢？请四人小组**这个问题。
4、四人小组**，寻找发现规律。
听清楚要求，你们可以画一画、摆一摆或者模拟实际种一种。（生分小组**，师巡视，发现资源。）
5、汇报交流 ：你们组是用什么方法**的？上来展示。
注意：善于倾听是一种非常好的习惯，不仅表示尊重别人更加体现了自身的修养。所以，别的组在交流的时候，你们要认真听、仔细看、用心想，他们组的方法跟你们组的方法是否一样？
1） 画线段图：啥意思，跟大家说说。（先画一条线段，在最左边画一个端点，每隔5米画一个点。
100÷5=20 （个）间隔 20表示什么？数数看，是不是20个间隔，一起数。21棵树怎么来的？
你把图中什么当成小树？
同学们，你们听明白了吗？有什么想问问他的？
过度：这种方法清楚、实在，但有些复杂。好像还有更简单的方法，哪一组来说一说？（抽生汇报：你们组用的什么方法？）
2） 摆火柴他们组只摆了5根火柴就有了结果，我们来验证验证。（摆2根火柴1个间隔，摆3根火柴2个间隔，5根火柴4个间隔 100÷5=20 20个间隔棵树比间隔数多1，20＋1就得到21棵树。板书：
间隔数棵数为什么加1.因为两端都栽，看来加1太重要了，只有加1才表示两端都栽。
小结：咱们以后在做这类两端都栽的植树问题时一定要加1.
6、课件展示规律的**过程。
咱们再来看看规律的发现过程（出示ppt2）
这就是那条小路，先在最左端栽一棵，隔5米栽一棵，隔5米栽一棵，现在几棵树？几个间隔？
栽2棵树（ ）间隔。
栽3棵树（ ）个间隔，栽4棵树（ ）个间隔，栽5棵树（ ）个间隔。
现在我不栽了，6棵树（ ）个间隔？8棵树（ ）个间隔？10棵树（ ）个间隔？100棵树（ ）个间隔？
15个间隔（ )棵树？
18个间隔（ ）棵树？
20个间隔（ ）棵树？
你发现了什么规律？
齐读两遍棵数=间隔数＋1
7、看黑板总结规律。
在两端都栽的情况下，棵树和间隔数有什么关系？
求间隔数怎么办？
谁再来说一说？
过度：数学家能发现的规律，你们也能发现，你们真棒！这个是哪两位同学做的，能不能上来改一改？
他们都改对了没？
我随机采访一下？小伙子，你刚才什么都没加，现在为什么加上1？不加1能符合两端都栽的要求吗？看来加1太要了，以后在做两端都栽的植树问题时，记得加上1.
看到你们由不明白到明白，由不会到会，老师非常高兴，真棒！我们不仅要善于发现规律，更重要的是能运用规律解决实际问题。你能吗？
三、巩固练习。
1、口答：（出示ppt3）
请你口答：（1）还是这条小路，如果每隔4米栽一棵，两端都栽，需要（ ）棵树苗？
（2）假如这条小路延长到1000米，每隔5米栽一棵，两端都栽，需要（ ）棵树苗？
（3）如果种了5棵树，每隔5米栽一棵，两端都栽，从第一棵到最后一棵，全长（ ）米？
过度：运用植树问题的规律不仅能解决植树问题，还能解决生活中的实际问题，比如说安装路灯。
2、解决生活中实际问题：安装路灯。
1）出示ppt4，谁来读题。
在一条长2千米的街道两旁安装路灯（两端都安），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？
2）有啥要求？能解决问题吗？写在2号卡上。生独立解答，师巡视，收集资源，准备展示。
2）汇报交流：投影仪展示：孩子们，看屏幕，对于这两种解答方案，你有什么想说的？你同意哪一种？为什么？如果不乘2，求的是什么？你们把题中什么当成了小树？
3、绵阳被评为全国文明城市后，名声越来越大，来绵阳旅游的人越来越多。不少游人喜欢到富乐山去游一游。12路公交车给游客们提供了方便。一起来看看这条公交线路上有什么数学问题？
（1）出示ppt5.读题：绵阳市12路公交车线路，从长青街出发，到富乐山国际大酒店，共有24站，相邻两个站的距离大约是700米。这条线路全长多少千米？
（2）独立完成，坐在练习本上。师巡视
（3）抽生汇报：你是怎样列式计算的？
你们同不同意他的方法？
同桌互相批阅。
4、同学们，坐好了。你们家有钟表吗？听到过钟声吗？你听。
当当 （ 时。
当当当时 ( 个间隔。
在钟声里也有数学问题。一起去看看。
1）出示ppt6：大声读题
广场上的大钟5时敲响5下，敲响第1下到第5下用8秒。12时敲响12下，需要多长时间？
2）读得真流利，能试着解决吗？写在练习本上。有困难的小组合作解决。
3）汇报 8÷（5－1）=2 秒/个 （12－1)×2=22(秒）
四、课堂小结。
这么复杂的问题，你们都能解决，真厉害。这节课，孩子表现得都棒，积极思考，踊跃回答问题，学习热情不断高涨，这些都给了我很大快乐，孩子们你们快乐吗？你们有什么收获？
四年级奥数植树问题
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