x x x 教育。四。年。
级。思。维。奥。
数。教。材。目录。
第1讲找规律1
第2讲算式谜4
第3讲简单推理7
第4讲解决问题（111
第5讲最优问题12
第6讲巧妙求和17
第7讲变化规律20
第8讲错中求解24
第9讲简单列举27
第10讲和倍问题30
第11讲植树问题33
第12讲图形面积36
第13讲解决问题（239
第14讲数数图形43
第15讲速算巧算46
第1讲找规律。
一、例题精讲。
例题1：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
分析：在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
例题2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（ 16，22
分析：在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7+4=11或16-5=11。
例题3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
分析：在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数……依此规律，8后面的一个数为：17-3=14，11前面的数为：
8+2=10
例题4：在数列1，1，2，3，5，8，13，（ 34，55……中，括号里应填什么数？
分析：经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：8+13=21或34－13=21
上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。
例题5：根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？
分析：经仔细观察、分析可以发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10=6 4×20÷10=8
根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24.
例题6：:计算（1）26×11 （2）38×11
分析：一个两位数与11相乘，只要把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间，就是所求的积。（1） 26×11=2（2+6）6=286（2） 38×11=3（3+8）8=418
注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一。
二、课堂练习。
先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
5、 根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。
6、计算下面各题。
三、课后作业。
先找出排列规律，然后在括号里填上适当的数。
5、 根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。
6、 计算下面各题。
第2讲算式谜。
一、例题精讲。
例题1： 在下面算式的括号里填上合适的数。
分析：根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（ ）中填2，并向十位进一；再看十位，（ 4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（ ）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（ 1的和的个位是2，第二个加数的（ ）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（ ）中应填8。
例题2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。
分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。
例题3、下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。这些汉字各代表哪些数字？
分析：这道题应以“卒”入手来分析。“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。
确定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”，容易知道“兵”是5，“车”是1；再由十位上的情况可推知“马”是4，进而推得“炮”是2。
例题4： 在下面的方框中填上合适的数字。
分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。题中别的数字就容易填了。
例题5：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？
分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。
例题6：把“＋、分别放在适当的圆圈中（运算符号只能用一次），并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立。
分析：先从第一个等式入手，等式右边是15，与等式左边最后一个数15相同，因为0+15=15，所以，只要使36与0的运算结果为0就行。显然，36×0+15=15
因为第一个等式已填“×”在第二个等式中只有“－”可以填，题目要求在方框中填整数，已知3不能被5整除，所以“÷”只能填在21与3之间，而3与5之间填“－”
二、课堂练习。
在括号里填上合适的数。
4、在□里填上适当的数。
5、求下列各题中每个汉字所代表的数字。
6、把“＋、分别填入下面的圆圈中，并在方框中填上适当的整数，使下面每组的两个等式成立。
四年级奥数教材
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