四年级奥数目录。
1)找规律★★(观察力和计算能力的一个结合)
①数列中的规律。
②图形中的规律。
二)数字谜★★★运用简单的数字组成不同或相同的位数,使式子合理)
①横式字谜。
②竖式字谜。
三)定义新运算★★★它的符号不同于课本上明确定义或已经约定的符号,先求出表示定义规则的一般表达式,方可进行运算。)
四)鸡兔同笼★★★根据现实的例子,进行推理和计算)
五)行程问题★★★求路程的问题,公式的运用)
①追及问题与相遇问题。
②火车过桥。
六)植树问题★★★植树问题,一般又可分为封闭型的和不封闭型的,每种方法不一)
七)有趣的数阵图★★★把一些数字按照一定的要求,排成各种各样的图形,这类问题叫数阵图)
八)枚举法★★(通过推测将所有的可能写下来)
九)推理逻辑★★(根据已知的条件,推出合理的答案)
十)倒推法的妙用★★★加的倒推成减,减的倒推成加,以此更简单快速地计算出答案)
十一)火柴棍游戏★★★通过移动火柴变成另一个数字或图形)
十二) 巧求周长(一)★★一些不规则的比较复杂的几何图形,求周长,可以运用平移的方法,把它转化为标准的长方形或正方形,然后利用周长公式进行计算)
十三)面积计算★★★解答比较复杂的长方形、正方形的面积计算的问题时,可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧)
十四)移多补少平均数★★★将多的一方分出一部分给少的,使多的和少的同样多)
十五)一笔画★★(类似于走迷宫)
1) 找规律。
观察是解决问题的根据。通过观察,得以揭示出事物的发展和变化规律,在一般情况下,我们可以从以下几个方面来找规律:
1.根据每组相邻两个数之间的关系,找出规律,推断出所要填的数;
2.根据相隔的每两个数的关系,找出规律,推断出所要填的数;
3.要善于从整体上把握数据之间的联系,从而很快找出规律;
4.数之间的联系往往可以从不同的角度来理解,只要言之有理,所得出的规律都可以认为是正确的。
数列中的规律。
一、例题与方法指导。
例1: 先找出下列数排列的规律,并根据规律在括号里填上适当的数。
思路导航:在这列数中,相邻的两个数的差都是3,即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律,括号里应填的数为:
10+3=13或16-3=13
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。
例2: 先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。
思路导航:在这列数中,前4个数每相邻的两个数的差依次是1,2,3。由此可以推算7比括号里的数少4,括号里应填:7+4=11。
经验证,所填的数是正确的。
应填的数为:7+4=11或16-5=11
例3: 先找出规律,然后在括号里填上适当的数。
思路导航:在这列数中,第一个数减去3的差是第三个数,第二个数加上2的和是第四个数,第三个数减去3的差是第五个数,第四个数加上2的和是第六个数……依此规律,8后面的一个数为:17-3=14,11前面的数为:
8+2=10
2、巩固训练。
1. 先找出下列各列数的排列规律,然后在括号里填上适当的数。
2. 先找出下列数排列的规律,然后在括号里填上适当的数。
3、拓展提升。
先找出规律,然后在括号里填上适当的数。
图形中的规律。
我们通常会碰到一些图形,它们在某一方面,比如颜色,形状,大小,结构,位置或繁难等有些共同的特征或变化规律,你能通过观察找规律,并根据规律推断出结果吗?
一、例题与方法指导。
例1. 下面哪个图形和其他几个不一样,你能找出来吗?
思路导航:题中几个图形的共同特征是:先连接各边中点,组成一个复合图形。所不同的是,b图形是一个三角形,而其他几个图形都是四边形,这样,只有b与其他几个不一样。
例2. 找出下**形中不同的项。
思路导航:题中只有d图形不是由a翻转过来的,其他图形都是在同一个平面内通过把a图形旋转而得到的。故不同的选项应该为d
例3. 在下面图形中找出一个与众不同的。
思路导航:很容易看出题目图中(1)逆时针旋转就是(4),但是这样一来,(2)、(3)、(5)都与它们不同了。题目上要求找出一个。所以放弃这种想法。
图(2)顺时针旋转,且大、小两个矩形颜色互换一下就得到(5).而图(1)与(3)的变化规律也是这样:顺时针旋转,大小两部分颜色互换。因此(1)与(3)配对,(2)与(5)配对。
解:与众不同的是题目图中的(4).
例4.依照下面图中所给图形的变化规律,在空格中填图。
思路导航:我们分花盆、花茎、花叶、花朵四个部分逐步观察。
1)花盆:花盆的形状每一行都是由同样的三种形状组成,所以第三行所缺的形状便是应填的图案中的花盆形状;花盆的颜色在同一行中都是由黑、白、灰(画有斜线)三色组成,图中第三行已有白、灰二色,所以应填的花盆为黑色(如下图(1));
2)花茎:如同上面一样的分析。花茎的形状为鱼钩状,方向向右(如下图(2));
3)花叶:花叶数量为两朵,方向是向左、右平展(如下图(3));
4)花朵:形状为圆形(如下图(4)).
解:依照所给图形的变化规律,空格中应填的图形如图(4).
2、巩固训练。
1. 按顺序观察图5—2中图形的变化,想一想,按图形的变化规律,在带“?”的空格处应画什么样的图形?
分析观察中,注意到图5—1中每行三角形的个数依次减少,而正方形的个数依次增多,且三角形的个数按、x、1的顺序变化。显然x应等于2;图5—2中黑点的个数从左到右逐次增多,且每一格(第一格除外)比前面的一格多两个点。事实上,本题中几何图形的变化仅表现在数量关系上,是一种较为基本的、简单的变化模式。
解:在图5—2的“?”处应是。
2. 请观察右图中已有的几个图形,并按规律填出空白处的图形。
分析首先可以看出图形的第一行、第二列都是由一个圆、一个三角形和一个正方形所组成的;其次,在所给出的图形中,我们发现各行、各列均没有重复的图形,而且所给出的图形中,只有圆、三角形和正方形三种图形。由此,我们知道这个图的特点是:
① 仅由圆、三角形、正方形组成;
② 各行各列中,都只有一个圆、一个三角形和一个正方形。
因此,根据不重不漏的原则,在第二行的空格中应填一个三角形,而第三行的空格中应填一个正方形。
解略。3. 按顺序观察下图中图形的变化规律,并在“?”处填上合适的图形。
分析显然,图(a)、图(b)中都是圆,而图(c)中却不是圆;同时,图(a)、(c)中都有3个图形,而(b)中只有两个。由此可知:图(a)到(b)的变化规律对应于图(c)到(d)的变化规律。
再注意到图(a)到图(b)中图形在繁简、多少、位置几方面的变化,就容易得到图(d)中的图形了。
解:在上图的“?”处应填如下图形。
4. 下图中的图形是按一定规律排列的,请仔细观察,并在“?”处填上适当的图形。
分析本题中,首先可以注意到每个图形都由大、小两部分组成,而且,大、小图形都是由正方形、三角形和圆形组成, 图中的任意两个图形均不相同。因此,我们不妨试着把大、小图形分开来考虑,再一次观察后我们可以发现:对于大图形来说,每行每列的图形决不重复。
因此,每行每列都只有一个大正方形,一个大三角形和一个大圆,对于小图形也是如此,这样,“?处的图形就不难得出。
解:图中,(b)、(f)、(h)处的图形分别应填下面的图甲、图乙、图丙。
小结:对于较复杂的图形来说,有时候需要把图形分开几部分来单独考虑其变化规律,从而把复杂问题简单化。
2) 数字谜。
小朋友们都玩过字谜吧,就是一种文字游戏,例如“空中码头”(打一城市名)。谜底你还记得吗?记不得也没关系,想想“空中”指什么?
“天”。这个地名第1个字可能是天。“码头”指什么呢?
码头又称渡口,联系这个地名开头是“天”字,容易想到“天津”这个地名,而“津”正好又是“渡口”的意思。这样谜底就出来了:天津。
四年级奥数教材
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