1. 如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的，那么这样的四位数最多能有多少个？
2. 下图的两个图形(实线)是分别用10根和16根单位长的小棍围成的。如果按此规律(每一层比上面一层多摆出两个小正方形)围成的图形共用了60多根小棍，那么围成的图形有几层，共用了多少根小棍？
3. 下图中共有___个正方形。
4. 有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇。
那么，东、西两村之间的距离是多少米？
5. 李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报到。
半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.
5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果三人同时在途中某地相遇。问骑车人每小时行驶多少千米？
6.试说明400人中至少有两个人的生日相同。
7、幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理。
8. 班上有50名小朋友，老师至少拿几本书随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到不少于两本书？
9. 李风今年10岁，他与爸爸、妈妈年龄的和是90岁。多少年后他们三口的平均年龄是38岁？这时李风多少岁？
通过观察每增加一层，恰好增加6根小棍，这6根恰好是增加那一层比上一层多摆出的两个正方形多用的，即前1层用4根，前2层用4+6根，前3层用4+6×2根，前n层用4+6×(n-1)根，现在共用了60多根，应减去4是6的倍数，所以共用小棍64根，围成的图形有11层。
6、解：将一年中的366天视为366个抽屉，400个人看作400个物体，由抽屉原理1可以得知：至少有两人的生日相同。
7、解 ：从三种玩具中挑选两件，搭配方式只能是下面六种：(兔、兔)，(兔、熊猫)，(兔、长颈鹿)，(熊猫、熊猫)，(熊猫、长颈鹿)，(长颈鹿、长颈鹿)。
把每种搭配方式看作一个抽屉，把7个小朋友看作物体，那么根据原理1，至少有两个物体要放进同一个抽屉里，也就是说，至少两人挑选玩具采用同一搭配方式，选的玩具相同。
8. 51本。
从最不利情况想：老师拿了50本书，每人只能分到1本，如再多拿1本，即拿51本书，就可以保证有一个小朋友得到的不少于两本书。
9. 8年后，李风18岁。
三口人的平均年龄为38岁，年龄和应是38×3=114(岁)，三口人共长的年龄：114-90=24(岁)。24÷3=8(年)。10+8=18(岁)
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