小巨人少年强则中国强。
小巨人学科教师辅导讲义学生： 李思捷教师： 赵常巨日期： 2015/5/15 家长签名： 课题。
容斥问题教学目标 1. 回顾容斥问题。
2. 三角形三边关系。
3. 植树问题。
重点、难点。
1. 三边关系。
2. 植树问题。
教学内容回顾容斥问题。
1.四年级一班有54人，订阅《小学生优秀作文》和《数学大世界》两种读物的有13人，订《小学生优秀作文》的有45人，每人至少订一种读物，订《数学大世界》的有多少人？
2.一个班有55名学生，订阅《小学生数学报》的有32人，订阅《中国少年报》的有29人，两种报纸都订阅的有25人。两种报纸都没有订阅的有多少人？
3.一个俱乐部有103人，其中会下中国象棋的有69人，会下国际象棋的有52人，这两种棋都不会下的有12人。问这两种棋都会下的有多少人？
三角形三边关系。
在一个三角形中，①任意两边之和大于第三边，②任意两边之差小于第三边。
1.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为___
2.若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为___
3、长为的四跟木条，选其中三根组成三角形有__ 种选法。
4、等腰三角形的一边长为3cm,周长为19cm,则该三角形的腰长为( )cm.
a、3b、8
c、3或8d、以上答案均不对。
5、若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为( )
a、2cmb、4cm
c、6cmd、8cm
6、已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )
a.9b.12
c.15d.12或15
7、一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两边长。
8、已知等腰三角形的两边长分别为4,9,求它的周长。
植树问题。一、知识要点。
1．线段上的植树问题可以分为以下三种情形：
1）如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1.即：
棵数=段数＋1；
2）如果一端植树，另一端不植树，那么棵数与段数相等，即：棵数=段数；
3）如果两端都不植树，那么棵数应比段数少1.即：
棵数=段数－1。
2．在封闭的路线上植数，棵数与段数相等，即：
棵数=段数。
二、精讲精练。
例题1】城中小学在一条大路边从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵。这条路长多少米？【思路导航】题中已知栽树28棵，28棵树之间有28－1=27段，每隔6米为一段，所以这条大路长6×27=162米。
练习1：1.在一条马路一边从头至尾植树36棵，每相邻两棵树之间隔8米，这长马路有多长？
2.同学们做早操，21个同学排成一排，每相邻两个同学之间的距离相等，第一个人到最后一个人的距离是40米，相邻两个人隔多少米？
例题2】在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？
思路导航】这道题是封闭线路上的植树问题，植树的棵数和段数相等。240÷5=48（棵）
练习2：1.一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵杨树，需要种多少棵杨树？
2.在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？
例题3】在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等。求相邻两盏彩灯之间的距离。
思路导航】大桥两边一共挂了202盏彩灯，每边各挂202÷2=101盏，101盏彩灯把800米长的大桥分成101－1=100段，所以，相邻两盏彩灯之间的距离是800÷100=8米。
练习3：1.在一条长100米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽52棵，相邻的两棵树之间的距。
离相等。求相邻两棵树之间的距离。
2.一座长400米的大桥两旁挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？
例题4】一个木工锯一根19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条。每根短木条长多少米？
思路导航】根据题意，把长19－1=18米的木条锯了5次，可以锯成5＋1=6段，所以每根短木条长18÷6=3米。
练习4：1.一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长。
的短木条，每根短木条长几米？
2.有一根圆钢长22米，先锯下2米，剩下的锯成每根都是4米的小段，又锯了几次？
例题5】有一幢10层的大楼，由于停电电梯停开。某人从1层走到3层需要30秒，照这样计算，他从3层走到10需要多少秒？
思路导航】把每一层楼所需要的时间看作一个间隔，1层至3层有两个时间间隔，所以每个间隔用去的时间是30÷（3－1）=15秒，3层到10层经过了10－3=7个时间间隔，所以，他从3层到10层需要15×7=105秒。
练习5：1.把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟？
2.时钟4点敲4下，6秒钟敲完。那么12点钟敲12下，多少秒钟敲完？
这些题你要教会你家美女老妈做哦！
小巨人少年强则中国强1.一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？
2.在一块长80米，宽60米的长方形地的周围种树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵？
3.六年级学生参加广播操比赛，排了5路纵队，队伍长20米，前后两排相距1米。六年级有学生多少人？
4.有一个工人把长12米的圆钢锯成了3米长的小段，锯断一次要5分钟。共需要多少分钟？
5.一游人以等速在一条小路上散步，路边相邻两棵树的距离都相等，他从第一棵树走到第10棵树用了11分钟，如果这个游人走22分钟，应走到第几棵树？
四年级奥数植树问题
植树问题。1 园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？2 在一条小路旁边放一排花盆，相邻两盆之间的距离为4米，共放了25盆，这条小路有多长？3 某公园南侧长500米，从两端每隔20米种一棵樱树，在樱树中间每隔4米种一棵柳树。1 樱树共种几棵？2 柳树有...
奥数植树问题四年级
植树问题 教学设计。教学内容 义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第八单元 数学广角 第117 118页。学习目标 知识与技能方面 通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。过程与方法方面 通过尝试探索 实验 直观演示 观察 分析 讨论等方法经历和体验 复杂问题...
四年级奥数 植树问题
植树问题。姓名。基础再现 研究全长 株距 段数 棵数四种数量关系的应用题，叫做植树问题。要解决植树问题，首先要牢记四要素 全长 株距 棵距 棵树 段数。全长生活中也有一些问题也可以用植树问题的方法来解决。比如锯木头 爬楼梯问题等等。植树问题中主要有两种情况 1 路线是不封闭的 1 线路两端都植树 棵...