1巧求周长。
2巧求面积。
3归一与归总。
4平行和相交。
5对称、平移和旋转。
6角的度量。
7页码问题。
8周期问题。
9营养午餐。
10生活中的巧妙数学。
11运算定律(上 )
12运算定律（下）
13逻辑推理。
杯赛、小升初真题精选。
第1讲巧求周长。
同学们，我们已经认识。
了长方形和正方形，知道了长方形和正方形的周长公式：
长方形的周长=（长＋宽）×2
正方形的周长=边长×4
为了更好地解决问题，同学们一定要熟练应用这两个公式。同时，我们在解决问题的时候还会用到一些平移、旋转、分解、合并等技巧。
例1、这是一个四角分别被裁下边长为1厘米的小正方形的铁皮零件，你知道它的周长吗？
例2、把一个长12厘米的长方形，剪成2个小长方形后，周长比原来增加了8厘米。问：原长方形的周长是多少厘米？
例3、把3个完全一样的小正方形拼成一个长方形后，周长比原来3个正方形周长的和减少了24厘米。原来一个小正方形的周长是多少厘米？
例4、一个正方形被分成3个大小、形状完全一样的长方形，每个小长方形的周长都是32厘米，求这个正方形的周长。
例5、这是由10个边长为2厘米的小正方叠放而成的图形，每一个小正方形的顶点都在另一个小正方形的中心，求这个图形的周长是多少。
1）求阴影部分的周长。（单位：厘米）
2）求图形的周长。（单位：米)
3）把一个长方形沿长剪一刀后，周长增加了14厘米，这个长方形的宽是4厘米，它的周长是多少厘米？
4）把3个完全一样的边长是5厘米的正方形，按下图摆放，这个图形的周长是多少厘米？
5）如下图，一个正方形被分割成了5个相等的长方形，每个长方形的周长都是60厘米。原正方形的周长是多少厘米？
6）把正方形分为如图两部分，求出乙的周长。
7）有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各减去一个同样大的正方形后准备做一个长方体的纸盒。求被剪后硬纸板的周长？
1、求下列图形的周长。（单位：厘米）
2、用长9厘米、宽5厘米的长方形摆成下图形状，最上层是一个长方形，以下每层多一个长方形，得到的图形的周长是多少厘米？
第2讲巧求面积。
解答有关“图形面积”问题时，应注意以下几点：
1、细心观察，把握图形特点，合理地进行切拼，从而使问题得以顺利地解决；
2、从整体上观察图形特征，掌握图形本质，结合必要的分析推理和计算，使隐蔽的数量关系明朗化。
例1、人民路小学操场长90米，宽45米。改造后，长增加10米，宽增加5米。现在操场面积比原来增加了多少平方米？
例2、一个长方形，如果宽不变，如果长增加6米，那么它的面积增加54平方米；如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？
例3、下图是一个养禽专业户用一段16米的篱笆围成的一个长方形养鸡场，求它的占地面积。
墙4米。例4、街心花园中一个正方形的花坛四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少平方米？
1）有一块长方形的木板，长20分米，宽5分米。如果长和宽分别减少5分米、2分米，面积比原来减少多少平方分米？
2）一个长方形，如果宽不变，如果长增加3米，那么它的面积增加12平方米；如果长不变，宽减少5米，那么它的面积减少30平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？
3）一个长方形，如果长不变，如果宽增加4米，那么它的面积增加16平方米；如果宽不变，长减少6米，那么它的面积减少36平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？
4）如图所示，花园周围的篱笆长19米，求花园的面积7米。
墙。5）用112米长的木栏围成长或宽是40米的长方形，其中一边利用围墙，怎样才能使围成的面积最大？
6）有一个正方形的水池，在它的周围修一个宽4米的花池，花池的面积是160平方米，求水池的边长。
7）四个完全相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形，大正方形的面积是36平方米，小正方形的面积是4平方米，长方形的短边是多少米？
1、有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米？
2、你有什么好的方法计算所给图形的面积呢？（单位：厘米）至少3种方法。
第3讲归一与归总。
在解答某些应用题时，常常需要先找出“单一量”，然后以这个“单一量”为标准，根据其它条件求出结果。用这种解题思路解答的应用题，称为归一问题。所谓“单一量”是指单位时间的工作量、物品的单价、单位面积的产量、单位时间所走的路程等。
正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步；正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量。
例1、一种钢轨，4根共重1900千克，现在有95000千克钢，可以制造这种钢轨多少根？（损耗忽略不计）
例2、王家养了5头奶牛，7天产牛奶630千克，照这样计算，8头奶牛15天可产牛奶多少千克？
例台同样的磨面机2时可以磨面粉2400千克，8台这样的磨面机磨25600千克面粉需要多少时间？
例辆大卡车运沙土，7趟共运走沙土336吨。现在有沙土420吨，要求5趟运完。问：需要增加同样的卡车多少辆？
例5、一项工程，8个人工作15时可以完成，如果12个人工作，那么多少小时可以完成？
1）一个粮食加工厂要磨面粉20000千克，3小时磨了6000千克。照这样计算，磨完剩下的面粉还要几小时？
2）4辆汽车行驶30千米需要汽油240公升。现有5辆汽车同时运货到相距80千米的地方，汽油只有1000公升，问是否够用？
3）某水泥厂计划24天生产1080吨水泥，由于技术改进，平均每天比原计划多生产15吨，可比计划提前几天完成？
4）粮站加工切面，5天加工440千克，照这样算，30天可加工切面多少千克？加工4840千克切面要多少天？
5）某工程队，16个工人9天能挖水沟1872米，27个工人14天能挖多少米？
6）红光大队用拖拉机耕地，2台3小时耕150公亩，照这样算4台5小时耕多少公亩？
7）3台织布机4小时织布144米，照这样计算，要在5小时内多织156米，需增加同样织布机多少台？
8）红星养猪场养猪3000头，10天吃精饲料90000千克，照这样计算，卖出1000头后，有120000千克精饲料可以吃多少天？
9）一条长800米的水渠，计划30人用20天的时间修完，为了提前8天修完，按这样的速度，需要增加多少人？
10）织布厂要织布3600米，先用5台织布机8小时可以织布960米，如果再增加17台织布机，几小时就能将余下的任务完成？
某食堂存有16个人可吃15天的大米，16人吃了5天后，走了6人，余下的大米还可以吃多少天？
第4讲平行与垂直。
利用平移，过一点和已知直线做直线的平行线和垂线。
例1．经过a点，分别画出已知直线的平行线。
例2．经过b点，分别画出已知直线的垂线。
例3．右图是一条直线和直线外一点a。
1）画出并量出a点到直线的距离是（ ）厘米。（保留整厘米数）
2）过直线上b点作该直线的垂线。
3）过a点作该直线的平行线。
例4．如下图，你能画出a点到直线a、b的距离吗？请画出来。
例5．在图中平行线之间，画一个尽可能大的正方形。
例6．要从a点穿过马路，怎样走路线最短？把最短的路线画出来。
1：过点a作已知直线的平行线。
2：过点b作已知直线的垂线。
3．王叔叔要从a点出发到河边挑水浇菜，怎样走路程最短？把走的路线画出来
4．以下面的线段为一条边，画一个正方形。
如图，有三个点，连接任意两点，再从第三点分别作这条直线的垂线和平行线，并量出这点到这条直线的距离。
第5讲对称、平移和旋转。
内容缺。第6讲角的度量。
0到90度的角叫锐角，90度的角角直角。
大于90度的角叫钝角。
例1、从一点出发可以画（ ）条射线。
例2、从一点引出两条( )组成的图形叫做角，这个点叫做角的( )
例3、 ）是直线 （ 是射线 （ 是线段 （ 是直角。
）是锐角 （ 是平角 （ 是周角 （ 是钝角。
例4、先写出每个钟面上的时间， 再量一量钟面上的分针和时针所组成的角的度数。
时间。角度。
2019春季四年级数学教材
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