高二年级数学理月二考试题。
一、 选择题（每题5分）
1. 8名学生站成两排，前排3人，后排5人，则不同的站法共有（ ）
a． 种 b． 种 c． 种 d． 种
答案： 解析： 本题是分排排列中的无限制条件排列，不同站法有 (种)．
答案： a
2. 设随机变量x—b（n,p）且ex=1.6,dx=1.28,则( )
答案： 解析 ：
解得 答案： a
3. 已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为 ，则展开式中常数项是（ ）
a.-1 b .1 c .-45 d.45
答案： 解析： 由题知第三项的系数为 (-1) 2 = 第五项的系数为 (-1) 4 = 则有 ,解之得n=10,
由t r+1 = x 20-2r · 1) r ,当时，即当r=8时，常数项为 (-1) 8 = 45,选d.
答案： d
4. 已知随机变量 ξ 的分布列为 ( k ＝1,2，…)则 p (2＜ ξ4)为（ ）
a． b． c． d．
答案： 解析： .
答案： a
5. 某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率为1％,现把这种零件每6个装成一盒，那么每盒中恰好含一件次品的概率是( )
a.（ 6 b.0.01
c. d.
答案： 思路解析 : 每6个装成一盒可看作做了六次试验，每盒中恰好含一件次品可看作发生一次，事件发生的概率为1％,故选c.
答案 : c
6. 在某道路a、b、c三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，某辆车在这个道路上匀速行驶，则三处都不停车的概率为( )
a. b. c. d.
答案： 思路解析 : 从题意可知，在每个交通灯开放绿灯的概率分别为 .在这个道路上匀速行驶，则三处都不停车的概率为 .
答案 : a
7. 若直线方程 ax + by ＝0的系数 a 、 b 可以从0,1,2,3,6,7这六个数字中取不同的数值，则这些方程所表示的直线条数是（ ）
a．18 b． 20 c ．12 d．22
答案： 解析： 第一类：先考虑除0之外的五个数字，它们可以组成的直线条数为 ，但由于 ， 从而不同的直线条数应为 (条)；
第二类： a 、 b 中恰有一个为0时，所表示的直线为 x ＝0或 y ＝0共2条．
由分类加法计数原理可知，不同的直线条数应为
条)． 答案： a
8. 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a,b,c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望为1（不计其他得分情况），则ab的最大值为( )
a. 8 b. 4 c. d.
答案： 解析 ： 由已知得3a+2b+0×c=1,即3a+2b=1,
ab= ·3a·2b≤ (2 = 2 = 4.
当且仅当3a=2b= 时取等号，即ab的最大值为 .
答案： b
9. 设 f （ x ）=x （ x -1）（ x -2）…（x -100）,则 f ′（0）等于（ ）
a.100
b.0 c.100×99×98×…×3×2×1
d.1 答案： 解析： f （ x ）=x ［（x -1）（ x -2）（ x -3）…（x -100）］?
f ′（x ）=x -1）（ x -2）（ x -3）…（x -100）+ x ·［x -1）（ x -2）（ x -3）…（x -100）］′
f ′（0）=（1）（-2）（-3）…（100）+0=1×2×3×…×100.故选c.?
答案： c
10. 已知函数 f （ x ）、g （ x ）均为（ a 、 b ）上的可导函数，在［ a 、 b ］上连续且 f ′（x ）＞g ′（x ），f （ a ）=g （ a ）,则当 x ∈（a 、 b ）时有（ ）
a. f （ x ）＞g （ x ）
b. f （ x ）＜g （ x ）
c. f （ x ）=g （ x ）
d.大小关系不能确定
答案： 解析： 令 f （ x ）=f （ x ）-g （ x ）,f ′（x ）=f ′（x ）-g ′（x ）＞0,∴ f （ x ）为增函数，从而 f （ x ）＞f （ a ）=f （ a ）-g （ a ）=0.
故 f （ x ）＞g （ x ）.选a.?
答案： a
11. 6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘坐方法数为（ ）
a．40种 b．50种 c．60种 d．70种
答案： 解析： 共有两类：
第一类：两辆车分别坐2人、4人，共有种坐法；第二类：两辆车各坐3人，共有种坐法．
由分类加法计数原理，得不同的乘坐方法共有 (种)．
答案： b
12. 已知函数 f ( x )=x 2 +sin x ,则 y = f ′(x )的大致图象是( )
答案： 解析 : f ′(x )=x +cos x , x =0时， f ′(0)=1,排除a、d，且 y = f ′(x )不为偶函数，排除c.
答案 : b
分卷ii二、 填空题（每题5分）
13. (ex＋2x)dx等于___
答案：e 14. (1+2 ) 9 的展开式中所有无理项的系数和为___
答案： 9 842
解析： ∵t r+1 = 0≤r≤9),
依题意r=1,3,5,7,9.
所有无理项的系数之和 .
设展开式中所有有理项的系数之和
则在(1+2x) 9 中，令x=1和x=-1分别为s+t=3 9 ,s-t=1,
s= (3 9 +1)=9 842.
15. 某地区高二女生的体重x(单位：kg)服从正态分布n(50,25)，若该地区共有高二女生2 000人，则体重在50—65 kg之间的女生人数为。
答案： 解析 ： 已知μ=50,σ=5,体重在50—65 kg之间概率为p(50＜x＜65)= p(35＜x＜65)= p(μ-3σ＜x＜μ+3σ)=0.498 5.
体重在50—65 kg之间的女生人数为2 000×0.498 5=997.
答案： 997
16. 设函数f(x)=cos( x+φ)0＜φ＜若f(x)+f′(x)是奇函数，则。
答案： 思路解析 : f′(x)=-sin( x+φ)x+φ)sin( x+φ)
h(x)=f(x)+f′(x)
2［cos cos( x+φ)sin sin( x+φ)
2cos( x+φ+
要使h(x)为奇函数，需且仅需φ+ kπ+ k∈ z ),即φ=kπ+ k∈ z ).
又0＜φ＜所以k只能取0,从而φ=
答案 : 三、 解答题（17题10分，其余每题12分）
17. 某单位有三个科室，为实现减员增效，每科室抽调2人去参加再就业培训，培训后6人中2人返回原单位，但不回原科室工作，且每科室至多安排一人，共有多少种不同的安排方法？
答案： 解： 由题意，知6人中的2人可来自同一个科室或来自不同的科室，故应分为两类来求．
第一类：若2人来自同一科室有3种，回原单位不回原科室有种，此时有 (种)安排方法；
第二类：若2人来自不同的科室，有 (种)，回原单位不回原科室又有3种方法(列举即可发现)，此时共有12×3＝36(种)安排方法．
由分类加法计数原理，共有6+36＝42(种)安排方法．
18. 在(1-x 2 ) 20 的展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等，
1)求r的值；
2)写出展开式中的第4r项和第r+2项。
答案：解析：(1)∵
4r-1=r+1或(4r-1)+(r+1)=20.
r= 或r=4.又r≥0且r∈ z,
r=4. 2)∵r=4,
t 4r =t 16 = x 2 ) 15 =-15 504x 30 ,
t r+2 =t 6 = x 2 ) 5 =-15 504x 10 .
19. 一个口袋里有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果是黑球，则这个黑球不放回而另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球为止。求直到取到白球所需的抽取次数ξ的概率分布列。
答案： 思路分析 : 对随机试验的结果要认真分析，ξ=3时，对应于第三次取到白球，也就是前两次取到黑球，要注意题目中取到黑球不放回，也就是每次取到黑球的概率不等。
解 : 由题意知ξ所有可能的取值为,
则 p (ξ1)= p (ξ2)=
p (ξ3)=
p (ξ4)=
ξ的概率分布为
20. 某公司招聘员工，指定三门考试课程，有两种考试方案。
方案一：考试三门课程，至少有两门及格为考试通过；
方案二：在三门课程中，随机选取两门，这两门都及格为考试通过。
假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是0.5，0.6，0.9，且三门课程考试是否及格相互之间没有影响。求：
1)该应聘者用方案一考试通过的概率；
2)该应聘者用方案二考试通过的概率。
答案：解：记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为a，b,c，
则 p (a)=0.5， p (b)=0.6， p (c)=0.9.
1)应聘者用方案一考试通过的概率
p 1 = p (a·b· )p ( b·c)+ p (a· ·c)+ p (a·b·c)
2)应聘者用方案二考试通过的概率
p 2 = p (a·b)+ p (b·c)+ p (a·c)
高二年级9月考试小结
开学以来，高二年级在学校指导下，按照各部门的安排，紧张有序的进行着各种教学 研究活动，现将9月份考试工作小结如下 一 成绩统计表 二 年级考试情况分析 1 总体情况 如上统计表，可以看出，本次考试年级总体成绩均衡，从平均分看，平行班级语数外均分相近，均分差没有超过5分的，另6门中政史班政治 历史，史...
高二年级考试
高二年级考试化学试题 2002 12 20 命题人 李金虎。可能用到的相对原子质量 h 1，o 16，c 12，n 14 na 23，a1 27 s 32，cu 64 说明 1.请将答案填在答案卡上，只交答案卡 2.本卷满分100分，时间90分钟。一 选择题 每小题只有一个选项符合题意，共15题，每...
高二年级数学答案 1
高二年级阶段考试。数学答案。一 选择题 cacb daca dbad 二 填空题 三 解答题 17.解 1 由 x2 4ax 3a2 0得x2 4ax 3a2 0，即 x a x 3a 0，其中a 0，得a x 3a，a 0，则p a x 3a，a 0 若a 1，则p 1 x 3，由解得2 x 3 ...