一、选择题:(共10小题,每题5分,共50分)d b a a d c c d b d
二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)三、解答题(共75分)
16.解:( 1 )①因为是奇函数,所以f(0)=0即。 2 ),因为,所以,,从而。
而对任何实数成立;
所以对任何实数、c都有成立.
19.解:(1)因为。
1分。2分。
3分。所以的最小正周期4分。
(2)因为。
由6分。得7分。
所以的单调增区间是8分。
3)因为,所以9分。
所以10分。
所以12分。
当即时,取得最小值1
当即时,取得最大值413分。
20.解:(i)将方程x2+y2﹣4x+2my+2m2﹣2m+1=0化成标准形式,得。
x﹣2)2+(y+m)2=﹣m2+2m+3方程x2+y2﹣4x+2my+2m2﹣2m+1=0表示圆c.﹣m2+2m+3>0,解之得﹣1<m<3
ii)若点p、q在圆c上,则。
解之得m=1
圆c的标准方程为(x﹣2)2+(y+1)2=4圆心为c1(2,﹣1),半径r1=2
又∵圆c2:x2+y2﹣4x﹣5=0的圆心为c2(2,0),半径r2=3,圆心距|cc2|=1
圆心距|c1c2|=1=r2﹣r1,故圆c1与圆c2相内切。
因此存在点c1(2,﹣1),使圆c1与圆x2+y2﹣4x﹣5=0相切.
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