一、 选择题：（每题4分共48分）
1. 已知，命题甲：是纯虚数；命题乙：，则甲是乙成立的。
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件。
c．充要条件d．既不充分也不必要条件。
2. 若是关于的方程的一个根，则的值为（ ）
a． 26 b． 13 c．6 d．５
3．已知复数，则复数在复平面内对应的点在（ ）
a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限。
a． b． c． d．
4. 中心在原点，准线方程为x = 4，离心率为的椭圆方程为
a． b. c. d．
5. 已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（ ）
．k＜１ k＞２ k＜１或k＞２ k＜２
6. 设，则抛物线的焦点坐标为（ ）
a． (a，0) b． (0，a) c． (0，) d． 随a的符号而定。
7. 已知向量，且与互相垂直，则k值是（ ）
a．1 b． c． d．
8. 有5名高中毕业生报考大学，有3所大学可供选择，每人只能填一个志愿，不同的报名方案的种数 （
abc．35d．53
9.展开式中的第四项是（ ）
abcd.
10. 从1．2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各数字之和等于9的概率为( )
a． b． c． d．
11. 在棱长为1的正方体abcd—a1b1c1d1中，m和n分别为a1b1和bb1的中点，那么直线am与cn所成角的余弦值是（ ）
a． b． cd．
12. 设随机变量ξ服从正态分布n(0,1)，记(x)=p(ξ a．(0)=0.5 b．(x)=1－(－x) c．p(|ξ二、 填空题：（每题4分共24分）
13. 复数与复数相等，则 a实数的值为。
14. 抛物线上一点横坐标为－9，它到焦点的距离为10，这点的坐标为。
15. 乘积展开后共有多少项___
16. 从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法___种。
17. 椭圆中过p（1，1）的弦恰好被p点平分，则此弦所在直线的方程是 ．
18. 离散型随机变量x～b(4,)，则e(x
三、 解答题：（共78分）
19. (8分)计算。
20. （10分）是平面内不共线两向量，已，若三点共线，求的值。
21. (10分)已知动点p到定点(－3，0)的距离比它到直线的距离大2，求动点p的轨迹方程。
22.（12分）已知正四棱柱abcd—a1b1c1d1中，点e、m分别为a1b、c1c的中点，过点a1、b、m三点的平面a1bmn交c1d1于点n.
求证：em∥平面a1b1c1d1.
23. （12分）已知的展开式中的系数为，求常数的值。
24. （12分）中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为，与直线x＋y－1=0相交于两点ｍ、ｎ且ｏｍ⊥求椭圆的方程．
25. （14分）某暗袋放有3个黑球5个白球，现从中任意取出4个球。
1）写出取到黑球数的概率分布；
2）求取到黑球数的数学期望；
3）设取到1个黑球得2分，取到1个白球得1分，求得分的概率。
答案：一、 选择题：
二、 填空题：
14.(-9,6)或(-9,-6)
三、 解答题：
19.1-38i
22.(略)
24.2x2+8y2=3
2)e(x)=
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