内容：1～4章总分120分)
一、选择题：(本题共27分，每题3分)
不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
下列从左边到右边的变形，是因式分解的是：（
a. b.
c. d.
用天平称“△○三种物体时的情况如图所示（图中天平是平衡的），则“△○中最重的是（ ）
a．○ b．△
c．□ d．一样重。
如图，在正方形网格上，若使△abc∽△pbd，则点p应在（ ）处。
a．p1 b．p2 c．p3 d．p4
已知中，y是正数，则m的取值范围是（ ）
a、m<2b、m<3 c、m<4 d、m<5
如图，p是rt△abc斜边上异于点b、c的一点，过点p作直线截△abc，使截得的三角形与△abc相似，满足这样条件的直线共有（ ）条。
a.1 b.2 c.3 d.4
如图，一次函数的图像经过a、b两点，则解集是。
ab． cd．
假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角，由于受了点伤，只能爬行，不能飞，而且始终向右方（包括右上、右下）爬行，从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去。例如，密封爬到1号蜂房的爬法有：蜜蜂→1号；蜜蜂→0号→1号，共有2种不同的爬法。
问蜜蜂从最初位置爬到4号蜂房共有几种不同的爬法（ ）
a.7 b.8 c.9 d.10
将n个边长都为1cm的正方形按如图2所示摆放，点a1，a2，…，an分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（ ）cm2.
a. b. c. d.
二、填空题：(本题共27分，每题3分)
当时，分式的值为零。
已知，则代数式的值是。
如图，在△abc中，de∥bc，de分别与ab、ac相交于点d、e，若ad=4，db=2，则ae︰ec的值为。
下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似；其中真命题是把所有真命题的序号都填上）.
如图，d、e分别是△abc的边ab、ac上的点，请你添加一个条件，使△abc与△aed相似，你添加的条件是。
关于的分式方程有增根，则 .
如图，直线 l过正方形 abcd 的顶点 b , 点a、c 到直线 l 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是。
如图，要拼出和图1 中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形（如图2）需要图1中的菱形的个数为。
把图一的矩形纸片abcd折叠，b、c两点恰好重合落在ad边上的点p处（如图二），已知，∠mpn=90, pm=3， pn=4，那么矩形纸片abcd的面积为。
三、计算题：（本题共66分）
（本题10分）分解因式：
（1）x2(a－b)+4(b－a2）.
（本题10分）有这样一道题，“计算的值，其中”，甲同学把“”错抄成“”，但是他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？
（本题11分）如图，四边形abcd是正方形，△ecf是等腰直角三角形，其中ce=cf，g是cd与ef的交点。
(1)求证：△bcf≌△dce；
(2)若bc=5，cf=3，∠bfc=90，求dg∶gc的值。
（本题11分）“2007春节”将至，某商场计划进a、b两种型号的衬衣共80件，商场用于买衬衣的资金不少于4288元，但不超过4300元。两种型号的衬衣进价和售价如下表：
1)该商场对这种型号的衬衣有哪几种进货方案。
2)该商场如何获得利润最大。
3)现据商场测算，每件b型衬衣的售价不会改变，每件a型衬衣的售价将会提高m元（m>0），且所有的衬衣可全部售出，该商场又将如何进货才能满足获得利润最大。（注：利润＝售价－成本）
（本题12分）如图，在平面直角坐标系内，已知点a（0，6）、点b（8，0），动点p从点a开始**段ao上以每秒1个单位长度的速度向点o移动，同时动点q从点b开始**段ba上以每秒2个单位长度的速度向点a移动，设点p、q移动的时间为t秒．
1) 求直线ab的解析式；
2) 当t为何值时，△apq与△aob相似？
（本题12分）小杰到学校食堂买饭，看到a、b两窗口前面排队的人一样多（设为a人，a > 8），就站到a窗口队伍的后面。 过了2分钟，他发现a窗口每分钟有4人买了饭离开队伍，b窗口每分钟有6人买了饭离开队伍，且b窗口队伍后面每分钟增加5人。
1）此时，若小杰继续在a窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a的代数式表示）？
2）此时，若小杰迅速从a窗口队伍转移到b窗口队伍后面重新排队，且到达b窗口所花的时间比继续在a窗口排队到达a窗口所花的时间少，求a的取值范围（不考虑其他因素）.
参***。一、 选择题：
1．b 2．d 3．b 4．c 5．c 6．c 7. b 9．c 10、c
二、填空题：
14. ∠ade=∠acb、∠aed=∠abc 、ad·ab=ae·ac等；
三、计算题：
19.（1）解：原式=（a-b）（x2-4）
a-b）（x+2）（x-2）
（2）解：原式=x2[(2x+y)2-(2y2)]
x2[(2x+y-2y)(2x+y+2y)]
x2(2x+3y)( 2x-y)
20. 解：因为。
所以无论取2008或者是2080，的值都是零。
21.证明：（1）∵四边形abcd是正方形，bcf+fcd=90°，bc=cd，又∵△ecf是等腰直角三角形，cf=ce，ecd+∠fcd=90°
bcf=∠ecd
bcf≌△dce，（2）在△bfc中，bc=5，cf=3，∠bfc=90°，∴bf===4，又由（1）知， △bcf≌△dce，de=bf=4,∠bfc=∠dec=∠fce=90°，∴de∥fc
△dge∽△cgf，dg：gc=de：cf=4：3
22. 解：(1)设a型衬衣进件，b型衬衣进件，则。
解得： 为整数。
为30, 31, 32
有3种进货方案： a型30件，b型50件。
a型31件，b型49件。
a型32件，b型48件。
(2)设该商场获得利润为元。
k=-2<0 ∴随增大而减小。
当xc=30时 =900
即a型30件，b型50件时获得利润最大。
(3)由题意可知
①0 ②m=2时，三种进货方式利润一样大。
③m>2时，w随的增大而增大。当x=32即a型32套。b型48套时利润最大。
23. 解：（1）设直线ab的解析式为y＝kx＋b
由题意，得解得
所以，直线ab的解析式为y＝－x＋6．
2）由ao＝6， bo＝8 得ab＝10
所以ap＝t ，aq＝10－2t
分两种情况：
1° 当∠apq＝∠aob时，△apq∽△aob．
所以 ＝ 解得 t＝(秒)
2° 当∠aqp＝∠aob时，△aqp∽△aob．
所以 ＝ 解得 t＝(秒)
t=秒或秒时，△apq与△aob相似。
24. 解：（1）他继续在a窗口排队所花的时间为。
分） 2）由题意，得。
解得 a > 20.
所以，a的取值范围为 a > 20.
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