北师大版2013—2014学年度上期期末质量监测。
八年级数学试题。
命题人：张性勤审题人：张性勤）
(考试时间：120分钟满分：150分要求：书写工整，卷面整洁）
一、单项选择题（在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。请将你选出的正确答案的字母番号填在下面的答题栏中。每小题4分，共44分。）
1、下列各式中计算正确的是。
a、 b、 c、 d、
2计算的结果是（ ）
a． b．2 c． d．1.4
3．在平面直角坐标中，点m(－2，3)在（ ）
a．第四象限 b．第三象限c．第二象限 d．第一象限。
4．二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ）
a． b． c． d．
5．把一次函数的图象向上平移3个单位，可得到的图象的函数解析式是（ ）
a. y=3x+3b. y=3x+2c. y=3x－4d. y=3x－2
6．已知正比例函数（）的函数值随的增大而增大，则一次函数的图象大致是（ ）
7．去年1～8月全班同学的课外阅读数量的折线统计图如图所示，下列说法正确（ ）
a. 众数是83 b.中位数是58
c.一个月阅读量最多比最少的多47
d.每月阅读数量超过40的有5个月。
8．在平面直角坐标系中，点a（2,3）与点b关于轴对称，则点b的坐标为（ ）
a. (2,－3b.（－2，－3） c.（－2,3） d. （3,2）
9．如图，一次函数的图像，当时，y的取值范。
围是 ( 10.一次函数的图象不经过第一象限，则m的取值范围是（ ）
a. 10b.＞ c.0d. 0＜＜
11.如图1，长方形abcd中，动点p从点b出发，沿bc，cd运动至点d停止．设点p运动的路程为，△abp的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△bcd的面积是（ ）
a．3b．4c．5d．6
二、填空题（每小题4分，共40分）
13的算术平方根是（ ）
14.的绝对值倒数是。
15.如果，则的立方根是。
16.矩形纸片abcd中，ab＝3cm，bc＝4cm，现将纸片折叠压平，使a与c重合，设折痕为ef，则重叠部分△aef的面积等于 ．
17.已知点、在一次函数y=－2x+b的图象上，则___填“＞”或“＜”
18，已知直线y=kx+3和直线y=mx－2交于点p(－2,1),则方程组的解是___
19．在平面直角坐标系中，平行四边形oabc的顶点a在轴上，顶点b的坐标为（6，4）．若直线l经过点（1，0），且将平行四边形oabc分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是。
20．如图（1），已知小正方形abcd的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形a1b1c1d1；把正方形a1b1c1d1边长按原法延长一倍得到正方形a2b2c2d2（如图2）；以此下去···则正方形a4b4c4d4的面积为___
21小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点a，再走下坡路到达点b，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，则他从学校到家所需时间是___分钟．
22．如图，在平面直角坐标系中，把直线沿轴向下平移后。
得到直线ab，如果点n（，）是直线ab上的一点，且3-=2，那么直线ab的函数表达式为。
三、计算题（共12分）
23．（12分）计算：
三、解答题（共60分）
24．有一个小岛p，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点a测得小岛p在北偏东60°方向上，航行12海里到达b点，这时测得小岛p在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．（8分）
25（10分）寒冬，腊梅花香四溢。一花农有a种腊梅142枝，b种腊梅104枝。现将a、b两种腊梅捆扎成甲、乙两种花束**。
甲花束是a种腊梅6枝，b种腊梅4枝；乙花束是a种腊梅5枝，b种腊梅4枝，刚好捆扎完。求捆扎成甲、乙两种花束各多少束？
26（8分）．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点a（1，4），点b是一次函数的图象与正比例函数的图象的交点。
1）求点b的坐标。
2）求△aob的面积。
27（10分）如图，已知四边形abcd是正方形，e是正方形内一点，以bc为斜边作直角三角形bce，又以be为直角边作等腰直角三角形ebf，且∠ebf=90°，连结af。
1）求证：af=ce；
2）求证：af∥eb；
3）若ab=，，求点e到bc的距离。
28（12分）某物流公司的快递车和货车每天往返于a、b两地，快递车比货车多往返一趟．图11表示快递车距离a地的路程y(单位：千米)与所用时间x(单位：时)的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达b地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回a地晚1小时．
请在图11中画出货车距离a地的路程y(千米)与所用时间x(时)的函数图象；
求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)；
求两车最后一次相遇时，距离a地的路程和货车从a地出发了几小时？
29．（12分）如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于a、b，以线段ab为直角边在第一象限内作rt△abc，且使∠abc=30°。
1）求△abc面积；
2）如果在第二象限内有一点，试求四边形aopb的面积s与m之间的函数关系式，并求当△apb与△abc面积相等时m的值。
3）是否存在使△qab是等腰三角形并且在坐标轴上的点q？若存在，请写出点q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由。
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