2013-2014学年度第二学期期中考试八年级数学试卷。
试卷满分120分，考试时间100分钟）
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
1.下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是。
a．y=2x2中，x取全体实数b．y=中，x取x≠-1的实数。
c．y=中，x取x≥2的实数 d．y=中，x取x≥-3的实数。
2.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）
a.12米 b.13米 c.14米d.15米。
3. 在四边形abcd中，o是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )
4．把化简得（ ）a． bcd．
5．是整数，则正整数的最小值是（ ）a．4； b．5； c．6； d．7
6．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）a． b． c． d．
7．下列曲线不能表示y是x的函数的是（ ）
abcd8．一次函数的图象经过点（ ）
a．（2，-3） b.（1，0） c.（-2，3） d.（0，-1）
9.计算：的结果为（ ）a）3 （b （c （d）、
10．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的速度注水，下面能大致表示水的最大深度h（水不注满水池）与时间t之间的关系的图像是( )
二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分。）
11.已知：，则 。
12.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高。
为 。13. 函数y=kx+b（k≠0）的图象平行于直线y=2x+3，且交y轴于点（0，-1），则其解析式是。
14.如图4所示，以的三边向外作正方形，其面积分别为s1,s2,s3,且s1=4,s2=8,则 s3
15.木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为60cm，对角线为100cm，这个桌面 （填“合格”或“不合格”）。
16.已知菱形有一个锐角为60°，一条对角线长为6cm，则其面积为＿＿＿cm2.
三、在心算一算（16=5+5+6）
19.观察下列等式：①；
回答下列问题：
1）利用你观察到的规律，化简：
2）计算：
四、费心想一想（10+10+10+9+11=50）
20. 已知函数y=kx+b的图象经过点a(- 3, -2)及点b(1, 6)
(1) 求此一次函数解析式，并画图象；
2) 求此函数图象与坐标轴围成的三角形的面积。
21.如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形．
1）求证：四边形是菱形；
2）若，求证：四边形是正方形．
22.如图，在平面直角坐标系中，点p（x，y）是第一象限直线y=-x+6上的点，点a（5，0），o是坐标原点，△pao的面积为s.
（1）求s与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）**：当p点运动到什么位置时△pao的面积为10.
23. 如图10，小红用一张长方形纸片abcd进行折纸，已知该纸片宽ab为8cm，长bc为10cm．当小红折叠时，顶点d落在bc边上的点f处（折痕为ae）．此时ec有多长？
25.新华文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该文具店为**制定了两种优惠办法：
甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；
乙：按购买金额打九折付款。
实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。
1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式；
2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；
3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱；
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