正兴学校2011-2012下学期期中考试卷。
初二年级数学科
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（每空2分，共22分）
三、解答题（共48分）
1.（5分）解方程2.（5分）解不等式组：
解：方程两边同时乘以得解：解①得：
解②得： 在同一数轴上表示①②的解集如下：
解得： 检验：把代入得：
∴是原方程的解原不等式组的解集为。
3.（6分）先化简：再在=－1，0，1，2中取一个你喜欢的值代入求值．解：原式=
取=2，则原式=2+5=7
4.（6分）能被88整除吗？请说明理由．
解：∵ 即是88的倍。
能被88整除。
5.（6分）某服装厂准备加工300套演出服，在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务，求该厂原来每天加工多少套演出服．
解：设该厂原来每天加工套演出服，依题意可得：
解得： 经检验是所列方程的解．
答：该厂原来每天加工20套演出服．
6.（6分）某实验中学为初二住宿的男学生安排宿舍．如果每间住4人，那么有20人无法安排；如果每间住8人，那么有一间宿舍不空也不满．求宿舍间数和住宿男学生人数．
解：设共有宿舍间，则男学生共有人，依题意可得：
解得： ∵为正整数。
（人）答：共有宿舍6间，男学生有44人．
7.（7分）阳光中学师生要去外地参加夏令营活动．车站提出两种车票**的优惠方案供学校选择：甲方案是老师按原价付款，学生按原价的七五折付款；乙方案是老师和学生都按原价的八折付款．已知该校有6名老师参加活动，且原价是每人40元．设学生共有人，1）请用含的代数式分别表示两种方案的费用和；
2）选择哪种方案更优惠？说明你的理由．
解：当》时， >解得；
当=时， =解得；
当《时， <解得．
答：当学生人数少于24人时，选择乙方案更优惠；
当学生人数等于24人时，两种方案费用相同；
当学生人数多于24人时，选择甲方案更优惠．
8.（7分）阅读：①方程的解为：
方程的解为：
方程的解为：
归纳：④方程的解为。
应用：⑤利用④中的结论，直接解关于的方程： 解： 或。即。
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