主备人： 唐海明备课组长审核备课组审核定稿编号： 8-1
班小组姓名。
雁山中学八年级上学期数学科导学案。
学习目标】 1、熟练地掌握整数指数幂的运算法则；
2、能够综合应用整数指数幂的运算法则化简计算。
学习重点： 掌握整数幂的运算性质，并熟练运用它们解题。
学习难点： 整数指数幂的运算性质的理解与应用。
预习导学】
复习已学过的正整数指数幂的运算性质：
1）同底数的幂的乘法：
2）幂的乘方：；
3）积的乘方：
4）同底数的幂的除法：
5）商的乘方：
合作**】
1、 公式的内在联系。
做一做 （1) 用不同的方法计算： [altimg': w':
56', h': 51t': latex', orirawdata':
begin2\\end\\begin\\frac\\end^',altimg': w': 85', h':
50'}]
通过上面计算你发现了什么？
幂的除法运算可以利用幂的乘法进行计算，分式的乘方运算可以利用积的乘方进行运算。
[}}a^a^=a^=a^',altimg': w': 244', h':
44'}]frac\\end^=\beginab^\\end^=a^b^=a\\frac=\\frac', altimg': w': 305', h':
50'}]
因此上面5个幂的运算法则只需要3个就够了：
（1）[a^=a^',altimg': w': 110', h': 21'}]m、n都是正整数）；
（2）[)a^',altimg': w': 102', h': 27'}]m、n都是正整数）
（3）[ab\\end^=a^b^',altimg': w': 123', h': 28'}]2 、正整数指数幂是否可以推广到整数指数幂。
做一做：计算：[1\\end2^2^,\begin2\\end\\begin3^\\end^',altimg': w': 199', h': 33'}]
通过上面计算，你发现了什么？
幂的运算公式中的指数m、n也可以是负数。也就是说，幂的运算公式中的指数m、n可以是整数，而不局限于正整数。我们把这些公式叫整数指数幂的运算法则。
学以致用】1、下列各式正确的有（ ）
=1,(2)a^=\frac}(a≠0),\begin3\\enda^=(frac)^,begin4\\enda^=\frac}^}a≠0)',altimg': w': 625', h':
44'}]
a 、 1个， b、 2个 c、3个 d个。
2、计算[y\\beginx^y\\end^',altimg': w': 118', h': 29'}]的结果为（ ）
[},b\\frac},c\\frac}},d\\frac}}'altimg': w': 168', h': 44'}]
3、 设a0,b0,计算下列各式：
[1\\enda^×a^;\begin2\\end\\begina^\\end^;\begin3\\enda^b\\begina^b\\end^\\begin4\\end\\begin\\frac\\end^',altimg': w': 483', h':
50'}]
反馈小结】本课时主要学习了哪些知识与方法？有何收获和感悟？还有哪些疑惑？
拓展提升】1、当x=['altimg': w': 16', h':
43'}]y=8时，求式子[y}y^}'altimg': w': 79', h':
44'}]的值。
2计算下列各式：[1\\end\\fracy^}y},\begin2\\end\\begin\\frac+2xy+y^}y^}\end^',altimg': w':
295', h': 52'}]
湘教版八年级下册数学导学案
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