八年级数学教学设计：平行线分线段成比例定理。
教学建议知识结构重难点分析。
本节的重点是平行线分线段成比例定理。平行线分线段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理论，它一方面可以直接判定线段成比例，另一方面，当不能直接证明要证的比例成立时，常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比。
本节的难点也是平行线分线段成比例定理。平行线分线段成比例定理变式较多，学生在找对应线段时常常出现错误；另外在研究平行线分线段成比例时，常用到代数中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出关于未知数的方程，求出未知数，这种运用代数方法研究几何问题，学生接触不多，也常常出现错误。教法建议。
1.平行线分线段成比例定理的引入可考虑从旧知识引入，先复习平行线等分线段定理，再改变其中的条件引出平行线分线段成比例定理。
2.也可考虑**式引入，对给定几**形由学生测量得出各直线与线段的关系，从而得到平行线分线段成比例定理，并加以证明，较附和学生的认知规律。
第1页。第一课时)一、教学目标。
1.使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用。
2.使学生掌握三角形一边平行线的判定定理。3.已知线的成已知比的作图问题。
4.通过应用，培养识图能力和推理论证能力。
5.通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想。二、教学设计。
观察、猜想、归纳、讲解。
三、重点、难点。
l.教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用。2.教学难点：是平行线分线段成比例定理的正确性的说明及推论应用。四、课时安排1课时。
五、教具学具准备。
投影仪、胶片、常用画图工具。六、教学步骤【复习提问】
找学生叙述平行线等分线段定理。【讲解新课】
第1页。在四边形一章里，我们学过平行线等分线段定理，今天，在此基础上，我们来研究平行线平分线段成比例定理。首先复习一下平行线等分线段定理，如图：，且，由于。
问题：如果，那么是否还与相等呢？
教师可带领学生阅读教材p211的说明，然后强调：(该定理是用举例的方法引入的，没有给出证明，严格的证明要用到我们还未学到的知识，通过举例证明，让同学们承认这个定理就可以了，重要的是要求同学们正确地使用它)因此：对于是任何正实数，当时，都可得到：
由比例性质，还可得到：
为了便于记忆，上述6个比例可使用一些简单的形象化的语言。
另外，根据比例性质，还可得到，即同一比中的两条线段不在同一直线上，也就是“ ”这里不要让学生死记硬背，要让学生会看图，达到根据图作出正确的比例即可，可多找几个同学口答练习。
平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。平行线等分线段定理可看作是这个定理的特例。
根据此定理，我们可以写出六个比例，为了便于应用，在以。
第1页。后的论证和计算中，可根据情况选用其中任何一个，参见下图。
其中后两种情况，为下一节学习推论作了准备。例1已知：如图所示，.求：bc.
解：让学生来完成。
注：在列比例式求某线段长时，尽可能将要求的线段写成比例的第一项，以减少错误，如例1可列比例式为：例2已知：如图所示，求证：.
有了5.1节例4的教学，学生作此例题不会有困难，建议让学生来完成。【小结】
1.平行线分线段成比例定理正确性的的说明。
2.熟练掌握由定理得出的六个比例式。(对照图形，并注意变化)
七、布置作业。
教材p221中3(训练学生克服图形中各线段的干扰).八、板书设计标题。
复习：平行线等分线段定理问题：……
第1页。平行线等分线段定理：……4个变式图形(投影仪)板书：
形象语言……
例1.……例2.……
第1页。
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