《勾股定理》单元检测题。
满分：100分时间：60分钟）
命题者：四川省成都市石室联合中学杨晓红、杨泽海。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（ ）
a．3b．4c．5d．6
1题图2题图）
2．如图，正方形abcd的边长为1，则正方形acef的面积为（ ）
a．2b．3c．4d．5
3．三角形的三边长，，满足，则这个三角形是（ ）
a．等边三角形 b．钝角三角形 c．直角三角形 d．锐角三角形
4．已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4，则较短直角边的长为（ ）
a．3b．6c．8d．5
5．△abc中，∠a，∠b，∠c的对边分别记为，，，由下列条件不能判定△abc为直角三角形的是（ ）
a．∠a+∠b=∠cb．∠a∶∠b∶∠c =1∶2∶3
cd．∶∶3∶4∶6
6．若直角三角形的三边长为6，8，m，则的值为（ ）
a．10b．100c． 28d．100或28
7．在rt△abc中，∠c=90°，ac=9，bc=12，则点c到斜边ab的距离是（ ）
abc．9d．6
8．如图，在rt△abc中，∠b=90°，以ac为直径的圆恰好过点b．若ab=8，bc=6，则阴影部分的面积是（ ）
ab． cd．
9．如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②'，依此类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（ ）
a．2b．4c．8d．16
10．勾股定理是几何中的一个重要定理，在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾。
三、股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入长方形内得到的，∠bac=90°，ab=3，ac=4，点d，e，f，g，h，i都在长方形klmj的边上，则长方形klmj的面积为（ ）
a．90b．100c．110d．121
二、填空题（每小题4分，共20分）
11．如图，字母b所代表的正方形的面积为 ．
11题图14题图15题图）
12．等腰△abc的腰长ab为10 cm，底边bc为16 cm，则底边上的高为 ．
13．一艘轮船以16 km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以30 km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距___km．
14．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围为。
15．如图，长方体的底面边长分别为2 cm和4 cm，高为5 cm．若一只蚂蚁从p点开始经过4个侧面爬行一圈到达q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm．
三、解答题（共50分）
16．（本小题满分12分，每题6分）
1）如图所示，，bo=3 cm，ab=4 cm，af=12 cm，求图中半圆的面积．
2）如图，在rt△abc中，∠c=90°，ac=8，在△abe中，de是ab边上的高，de=12，s△abe=60，求bc的长．
17．（本小题满分8分）
如图所示的一块草坪，已知ad=12m，cd=9m，∠adc=90°，ab=39 m，bc=36 m，求这块草坪的面积．
18．（本小题满分8分）
如图，一艘货轮在b处向正东方向航行，船速为25 n mile/h，此时，一艘快艇在b的正南方向120 n mile的a处，以65 n mile/h的速度要将一批货物送到货轮上，问快艇最快需要多少时间？
19．（本小题满分10分）
如图，将长方形abcd沿着对角线bd折叠，使点c落在处，交ad于点e．
1）试判断△bde的形状，并说明理由；
2）若，，求△bde的面积．
20．（本小题满分12分）
如图，△abc是直角三角形，∠bac=90°，d是斜边bc的中点，e，f分别是ab，ac边上的点，且de⊥df．
1）如图1，试说明；
2）如图2，若ab=ac，be=12，cf=5，求△def的面积．
图1图2
北师大八年级勾股定理
1 如图1，abc中，cd是ab边上的高，ad 15，bd 6，bc 10，则cd ac 2 直角三角形的一直角边为3cm，斜边的长为5cm，则其面积为 3 在 abc中，c 90 若a 5，b 12，则c 4 把一根12厘米长的铁丝，从一端起顺次截下3厘米和5厘米的两根铁丝，用这三条铁丝摆成的三角...
八年级数学勾股定理 北师大版
a 25b 14c 7d 7或25 13.某人步行向北走了2公里，接着又向正东方向走了1.5公里，则他此时离出发地点多远？14.已知一等腰三角形的周长是16，底边上的高是4.求这个三角形各边的长。15.如图，a b两个小集镇在河流cd的同侧，分别到河的距离为ac 10千米，bd 30千米，且cd 3...
八年级数学探索勾股定理北师大版
探索勾股定理。一 教学目标与要求 1 经历探索勾股定理过程，发展合情推理能力，体会由特殊到一般及数形结合思想。2 了解利用拼图验证勾股定理的方法。3 了解勾股定理的历史，了解勾股定理的广泛应用，体会勾股定理的文化价值。二。重点与难点。三教材分析。通过观察 归纳 猜想探索勾股定理及其逆定理，体验由特殊...