【教师助手，学生帮手，家长朋友，单元综合评价（2）
考试时间120分钟，总分120分。
一、填空题（每题3分，共36分）
1．一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻的内角的，则这个多边形是边形．
2．如图，平行四边形abcd中，e，f分别为ad，bc边上的一点，若再增加一个条件就可推得be＝df．
2题图4题图6题图。
3．一幅美丽的图像，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为。
4．如图，在平行四边形abcd中，af交dc于e，交bc的延长线于f，∠dae＝20°，∠aed＝90°，则∠b度；
5的平行四边形是菱形（填一个合适的条件）．
6．如图，矩形abcd的对角线ac和bd相交于点o，过点o的直线分别交ad和bc于点e，f，ab＝2，bc＝3，则图中阴影部分的面积为 ．
7．老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm，则两条对角线所用的竹条至少需要cm．
8．菱形abcd的对角线ac＝24，bd＝10，则菱形的周长。
9．用两块大小相同的等腰直角三角形纸片做拼图游戏，则下列图形：①平行四边形（不包括矩形、菱形、正方形）；②矩形（不包括正方形）；③正方形；④等边三角形；⑤等腰直角三角形，其中一定能拼成的图形是只填序号）
10．如图，在梯形中，∥，90°，且．连接，过点作的垂线，交于．如果＝3cm，＝4cm，那么梯形的面积是 cm．
10题图11题图12题图13题图。
11．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1 ＝_度．
12．如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形efgh，中间阴影为正方形．已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形abcd的面积是20cm2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为cm．
二、选择题（每题3分， 共27分）
13． 如图，在菱形中，、分别是，边的中点，如果＝2，那么的周长是（ ）
a．4b．8c．12d．16
14． 在梯形中，∥，对角线⊥，且＝5cm，＝12cm，则梯形中位线的长等于（ ）
a．7.5cm b．7cmc．6.5cm d．6cm
15． 在平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形4个四边形中，顺次连结每个四边形的四边中点，所得图形是中心对称图形但不是轴对称图形，则这个四边形是（ ）
a．平行四边形 b．矩形 c．菱形d．等腰梯形。
16． 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（ ）
a．十三边形 b．十二边形 c．十一边形 d．十边形。
17． 在下列图形中，沿虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（ ）
18．如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点a，a、…、a分别是正方形的对称中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）
18题图19题图20题图21题图。
a． cm b． cm c． cm d． cm
19．如图，在矩形中，∥，的交点在上，图中面积相等的四边形有（ ）
a．3对b．4对c．5对d．6对。
20．如图，矩形纸片中，＝8cm．把矩形纸片沿直线折叠，点落在处，交于点f，若cm，则的长为（ ）
a．4cmb．5cmc．6cmd．7cm
21．如图，直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，ad ＝3，bc＝5，将腰dc绕点d逆时针旋转90°至de，连结ae，则△ade的面积是（ ）
a．1b．2c．3d．4
三、解答题（共57分）
22．（8分）如图，等腰梯形abcd中，ad∥bc，点是线段上的一个动点（e与a，d不重合），g，f， h分别是be，bc，ce的中点．
1）试探索四边形egfh的形状．（不用说明理由．）
2）当点运动到什么位置时，四边形egfh是菱形？ （不用说明理由．）
3）若（2）中的菱形egfh是正方形，请探索线段与线段的关系，并证明你的结论．
23． （8分） 如图，是矩形纸片，翻折∠、∠使、恰好落在上．设、分别是、落在上的两点，、分别是折痕、与、的交点．
求证：（1）四边形是平行四边形；
2）若＝4cm，＝3cm，求线段的长．
24．（8分） 在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案．也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌）．这显然与正多边形的内角大小有关．当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．
1）请根据下列图形，填写表中空格：
2）如果只限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？
3）从正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任选两种正多边形镶嵌，请全部写出这两种正多边形．并从其中任选一种探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．
25．（7分）如图(a)，小明在研究正方形的有关问题时，得出：“在正方形中，如果点是中点，点是边上的一点，且∠＝∠那么⊥”．他又将“正方形”改为“矩形”“菱形”和“任意平行四边形”[如图(b)、图(c)、图(d)]，其它条件不变，发现仍有“⊥”的结论．你同意小明的观点吗？若同意，请结合图(d)加以证明；若不同意，请说明理由．
26．（8分）已知等腰△中，，平分∠交于点，**段上任取一点（点除外），过点作∥，分别交，于，点，作∥，交于点，连结．
1）求证：四边形为菱形；
（2）当点在何处时，菱形的面积为四边形面积的一半？
27．（9分）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合如图中(a)、(b)、(c)所示．分别在(a)、(b)、(c)中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．
要求：（1）在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相应的方格中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；
2）裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；
3）所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．
28．（9分）如图（1），一等腰直角三角尺的两条直角边与正方形的两条直角边分别重合在一起．现正方形保持不动，将三角尺绕斜边的中点（也是中点）按顺时针方向旋转．
1）如图（2），当与相交于点，与相交于点时，通过观察或测量，的长度，猜想，满足的数量关系，并证明你的猜想．
2）若将三角尺旋转到如图（3）所示的位置时，线段的延长线与的延长线相交于点，线段的延长线与的延长线相交于点，此时（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
单元综合评价（2）
1．12 2．ae=cf等 3．正四边形 4．70 5．有一组邻边相等 6．3 7．60 8．52 9．①③10．26 11．52 12．48 13．d 14．c 15．a 16．a 17．c 18．c 19．c 20．c 21．c 22．（1）平行四边形；（2）ad的中点；（3）ef⊥bc，ef=bc 23．（1）略；（2）ef=1.5 24．（1）略；（2）等边三角形，正方形，正六边形；（3）略 25．同意，延长ae，bc交于点g．可证得：af=fg，ae=eg，结论即可得证 26．（1）略；（2）点p为ef的中点 27．图略 28．（1）证△fon≌△bom即可；（2）同（1）
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