专题：b卷部分。
1.如图，rt△acb中，∠acb=90°，△abc的角平分线ad、be相交于点p，过p作pf⊥ad交bc的延长线于点f，交ac于点h，则下列结论：①∠apb=135°；②pf=pa；③ah+bd=ab；④s四边形abde=s△abp，其中正确的是（ ）
2.如图：△abc中，∠acb=90°，∠cad=30°，ac=bc=ad，ce⊥cd，且ce=cd，连接bd，de，be，则下列结论：
①∠eca=165°，②be=bc；③ad⊥be；④=1．其中正确的是（ ）
3.在△abc中，∠abc=45°，ad，be分别为bc、ac边上的高，ad、be相交于点f，下列结论：①∠fcd=45°，②ae=ec，③s△abf：
s△afc=bd：cd，④若bf=2ec，则△fdc周长等于ab的长．正确的是（ ）
4.如图，将30°的直角三角尺abc绕直角顶点a逆时针旋转到ade的位置，使b点的对应点d落在bc边上，连接eb、ec，则下列结论：①∠dac=∠dca；②ed为ac的垂直平分线；③eb平分∠aed；④ed=2ab．其中正确的是（ ）
5.如图，在△abc中，ac=bc，∠acb=90°，ae平分∠bac交bc于e，bd⊥ae于d，dm⊥ac交ac的延长线于m，连接cd，给出四个结论：
∠adc=45°；②bd=ae；③ac+ce=ab；④ab-bc=2mc；其中正确的结论有（ ）
6.如图，已知△abc中，∠abc=45°，ac=4，h是高ad和be的交点，则线段bh的长度为
7.如图，rt△acb中，∠acb=90°，∠abc的角平分线be和∠bac的外角平分线ad相交于点p，分别交ac和bc的延长线于e，d．过p作pf⊥ad交ac的延长线于点h，交bc的延长线于点f，连接af交dh于点g．则下列结论：①∠apb=45°；②pf=pa；③bd-ah=ab；④dg=ap+gh．其中正确的是（ ）
8．如果直线y=ax+2与直线y=bx-3相交于x轴上的同一点，则a：b等于（ ）
9．已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形的顶角为___
10.已知∠man，ac平分∠man．
1）在图1中，若∠man=120°，∠abc=∠adc=90°，求证：ab+ad=ac；
2）在图2中，若∠man=120°，∠abc+∠adc=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
11.如图，已知在△abc中，ab=ac，∠a=120°，df垂直平分ab交ab于f，交bc于d．
求证：bd=.
12.等边△abc边长为8，d为ab边上一动点，过点d作de⊥bc于点e，过点e作ef⊥ac于点f．
1）若ad=2，求af的长；
2）求当ad取何值时，de=ef．
13.我区a，b两村盛产荔枝，a村有荔枝200吨，b村有荔枝300吨．现将这些荔枝运到c，d两个冷藏仓库，已知c仓库可储存240吨，d仓库可储存260吨；从a村运往c，d两处的费用分别为每吨20元和25元，从b村运往c，d两处的费用分别为每吨15元和18元．设从a村运往c仓库的荔枝重量为x吨，a，b两村运往两仓库的荔枝运输费用分别为ya元和yb元．
1）请填写下表，并求出ya，yb与x之间的函数关系式；
2）试讨论a，b两村中，哪个村的运费较少；
3）考虑到b村的经济承受能力，b村的荔枝运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．
14． 已知△abc为边长为10的等边三角形，d是bc边上一动点：
如图1，点e在ac上，且bd=ce，be交ad于f，当d点滑动时，∠afe的大小是否变化？若不变，请求出其度数．
如图2，过点d作∠adg=60°与∠acb的外角平分线交于g，当点d在bc上滑动时，有下列两个结论：①dc+cg的值为定值；②dg-cd的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请你选择正确的结论加以证明并求出其值．
15．如图，在平面直角坐标系中，直线ab交x轴于点a（a，0），交y轴于点b（0，b），且a、b满足+(b-2)2=0，直线y=x交ab于点m．
1）求直线ab的解析式；
2）过点m作mc⊥ab交y轴于点c，求点c的坐标；
3）在直线y=x上是否存在一点d，使得s△abd=6？若存在，求出d点的坐标；若不存在，请说明理由．
15． 如图1，在rt△acb中，∠acb=90°，∠abc=30°ac=1点d为ac上一动点，连接bd，以bd为边作等边△bde，ea的延长线交bc的延长线于f，设cd=n，1）当n=1时，则af
2）当0＜n＜1时，如图2，在ba上截取bh=ad，连接eh，求证：△aeh为等边三角形．
16．如图，在平面直角坐标系xoy中，直线ap交x轴于点p（p，0），交y轴于点a（0，a），且a、b满足。
1）求直线ap的解析式；
2）如图1，点p关于y轴的对称点为q，r（0，2），点s在直线aq上，且sr=sa，求直线rs的解析式和点s的坐标；
3）如图2，点b（-2，b）为直线ap上一点，以ab为斜边作等腰直角三角形abc，点c在第一象限，d为线段op上一动点，连接dc，以dc为直角边，点d为直角顶点作等腰三角形dce，ef⊥x轴，f为垂足，下列结论：①2dp+ef的值不变；②的值不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值．
17.如图，点a、c分别在一个含45°的直角三角板hbe的两条直角边bh和be上，且ba=bc，过点c作be的垂线cd，过e点作ef上ae交∠dce的角平分线于f点，交he于p．
1）试判断△pce的形状，并请说明理由；
2）若∠hae=120°，ab=3，求ef的长．
18.如左图：直线y=kx+4k（k≠0）交x轴于点a，交y轴于点c，点m（2，m）为直线ac上一点，过点m的直线bd交x轴于点b，交y轴于点d．
1）求的值（用含有k的式子表示）.
2）若s△bom=3s△dom，且k为方程（k+7）（k+5）-（k+6）（k+5）=的根，求直线bd的解析式．
3）如右图，在（2）的条件下，p为线段od之间的动点（点p不与点o和点d重合），oe上ap于e，df上ap于f，下列两个结论：①值不变；②值不变，请你判断其中哪一个结论是正确的，并说明理由并求出其值．
19.已知：三角形abc中，∠a=90°，ab=ac，d为bc的中点，1）如图，e，f分别是ab，ac上的点，且be=af，求证：△def为等腰直角三角形；
2）若e，f分别为ab，ca延长线上的点，仍有be=af，其他条件不变，那么，△def是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．
20.如图1，在平面直角坐标系中，a（0，a），c（c，0），△abc为等腰直角三角形且a、c满足。
1）求点b的坐标；
2）如图2，p是直线上的一个动点，是否存在点p使△pac的面积等于△bac的面积？若存在，求出p点坐标；若不存在，说明理由；
3）如图3，bf是△abc内部且经过b点的任一条射线，分别过a作am⊥bf于m，过 cn⊥bf于n．当射线bf绕点b在△abc内部旋转时，试探索下列结论：①的值不变；②的值不变．
21.如图△abc为等边三角形，直线a∥ab，d为直线bc上一点，∠ade交直线a于点e，且∠ade=60°．
1）若d在bc上（如图1）求证cd+ce=ca；
2）若d在cb延长线上，cd、ce、ca存在怎样数量关系，给出你的结论并证明．
22.在平面直角坐标系中，直线y=-x+m交y轴于点a，交x轴于点b，点c坐标（，0 ），作c关于ab对称点f，连bf和of，of交ac于点e，交ab于点m．
1）求证：of⊥ac；
2）连接cf交ab于点h，求证：ah=.
3）若m=2，e为x轴负半轴上一动点，连接me，过点m作em的垂线交fb的延长线于点d，问eb-bd的值是否改变，若不变，求其值，若改变，求其取值范围．
23.两个等腰直角△abc和等腰直角△dce如图1摆放，其中d点在ab上，连接be．
1）则cbe=__度；
2）当把△def绕点c旋转到如图2所示的位置时（d点在bc上），连接ad并延长交be于点f，连接fc，则cfe度；
3）把△dec绕点c旋转到如图3所示的位置时，请求出∠cfe的度数。
24.如图，直线l1与x轴、y轴分别交于a、b两点，直线l2与直线l1关于x轴对称，已知直线l1的解析式为y=x+3，1）求直线l2的解析式；
2）过a点在△abc的外部作一条直线l3，过点b作be⊥l3于e，过点c作cf⊥l3于f，请画出图形并求证：be+cf=ef；
3）△abc沿y轴向下平移，ab边交x轴于点p，过p点的直线与ac边的延长线相交于点q，与y轴相交于点m，且bp=cq，在△abc平移的过程中，①om为定值；②mc为定值．在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值．
25.直线ab：y=-x-b分别与x、y轴交于a （6，0）、b两点，过点b的直线交x轴负半轴于c，且ob：oc=3：1；
1）求直线bc的解析式；
2）直线ef：y=kx-k（k≠0）交ab于e，交bc于点f，交x轴于d，是否存在这样的直线ef，使得s△ebd=s△fbd？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由；
3）如图，p为a点右侧x轴上的一动点，以p为直角顶点、bp为腰在第一象限内作等腰直角三角形△bpq，连接qa并延长交y轴于点k．当p点运动时，k点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由．
北师大版八年级上专题复习 压轴题
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2019北师大版 八年级 上 数学 专题汇总训练 附答案
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