《变量与函数》教案。
教学目标】1.知识与技能。
1）了解变量与常量的意义；
2）体会运动变化过程中的数量变化．
2.过程与方法。
使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识。
3.情感态度和价值观。
渗透事物是运动的，运动是有规律的辩证思想。
教学重点】了解常量与变量的意义。
教学难点】常量与变量的确定及关系。
教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。
课前准备】教学课件。
课时安排】1课时。
教学过程】一、情景导入。
过渡】在我们生活的世界中，所有的事物都是在不停的变化，行星在宇宙中的位置随时间而变化；气温随海拔而变化；火箭的高度随时间而变化，雄鹰的飞翔也会变化。在我们周围的事物中，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在。
课件展示**。
过渡】对于这些变化，我们从最基本的概念来进行认识。
二、新课教学。
1．变量与常量。
过渡】大家先来思考一下几个问题。
1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km．
2）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？
3）你见过水中涟漪吗？圆形水波慢慢地扩大。在这一过程中，当圆的半径分别为10 cm，20 cm，30 cm时，圆的面积s分别为多少？s的值随r的值的变化而变化吗？
4）用10 m长的绳子围一个矩形。当矩形的一边长x分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？
分别指出问题中的变化的量及不变的量。
过渡】在刚刚的几个问题中，我们知道在事物变化的过程中，有些量的变化的，而有些量则是固定的数值，保持不变。在数学里，我们把这些变化的量称为变量，不变的量称为常量。
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
练习】课本p71练习题，说出变量及常量。
过渡】刚刚大家都很正确的说出了不同情况下的变量和常量。现在，我们重新来看刚刚的几个思考题，并思考，是否都是有两个变量。这两个变量有什么关系呢？
课件展示四个思考题的变量关系。
过渡】从刚刚的思考中，我们知道两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。
过渡】现在大家就来练习一下吧。
知识巩固】1、说出下列各个过程中的变量与常量：
1）我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需106分钟，t分钟内卫星绕地球的周数为n，n= ；
2）铁的质量m（g）与体积v（cm3）之间有关系式；
3）矩形的长为2cm，它的面积为s（cm2）与宽a（cm）的关系式是s=2a．
解：（1）n和t是变量，106是常量；
4） 创新能力薄弱（2）根据物理知识：m=ρv，（ρ7.8）所以，m和v是变量，ρ是常量；
一）对“漂亮女生”饰品店的分析（3）s和a是变量，2是常量．
民族性手工艺品。在饰品店里，墙上挂满了各式各样的小饰品，有最普通的玉制项链、珍珠手链，也有特别一点如景泰蓝的手机挂坠、中国结的耳坠，甚至还有具有浓郁的异域风情的藏族饰品。【达标检测】1、以固定的速度v0（米/秒）向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球的运动的时间t（秒）之间的关系式是h=v0t-4.
9t2，在这个关系式中，常量、变量分别为（ c ）
民族性手工艺品。在饰品店里，墙上挂满了各式各样的小饰品，有最普通的玉制项链、珍珠手链，也有特别一点如景泰蓝的手机挂坠、中国结的耳坠，甚至还有具有浓郁的异域风情的藏族饰品。a．4.
9是常量，t、h是变量。
b．v0是常量，t、h是变量。
c．v0、-4.9是常量，t、h是变量。
d．4.9是常量，v0、t、h是变量。
300元以下 9 18%2、下列说法正确的是（ b ）
a．常量是指永远不变的量。
b．具体的数一定是常量。
c．字母一定表示变量。
ｅａｄ公司成功地创造了这样一种气氛：商店和顾客不再是单纯的买卖关系，营业员只是起着参谋的作用，顾客成为商品或者说是作品的作参与者，营业员和顾客互相交流切磋，成为一个共同的创作体d．球的体积公式v＝πr3中，变量是π，r．
3、甲、乙两地相距50千米，若一辆汽车以50千米/时的速度从甲地到乙地，则汽车距乙地的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的关系式s=50-50t（0≤t≤1）中，常量的个数为（ b ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个
与此同时，上海市工商行政管理局也对大学生创业采取了政策倾斜：凡高校毕业生从事个体经营的，自批准经营日起，１年内免交登记注册费、个体户管理费、集贸市场管理费、经济合同鉴证费、经济合同示范文本工本费等，但此项优惠不适用于建筑、娱乐和广告等行业。4、每个同学购买一本课本，课本的单价是4.
5元，总金额为y（元），学生数为n（个），则变量是 y、n ，常量是 4.5
1、作者：蒋志华 《市场调查与**》，中国统计出版社 2023年8月 §11-2市场调查分析书面报告【板书设计】
调研结论：综上分析，我们认为在学院内开发“diy手工艺品”商店这一创业项目是完全可行的。1、变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。
他们的成功秘诀在于“连锁”二字。凭借“连锁”，他们在女孩们所喜欢的小玩意上玩出了大名堂。小店连锁，优势明显，主要有：
当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。
教学反思】本节内容是学习函数的基础，紧紧围绕着函数的定**读，初步领会引例的意图，还要舍得用很到的篇幅举出一些变化的实例，指出其中的常量和变量，开始学生举出了几个例子，再由学习小组讨论交流，每个小组都收集五个以上的实例。安排这个活动的意图是让学生感知现实生活中有很多变化着的量，并且两个变化着的量都有各自的数量关系、我们要善于发现这些数量关系，用数学的眼光观察现实世界。
人教版数学八年级下册 19 1 1变量与函数教案
变量与函数。教学目标 1 了解函数的三种表示法 1 解析法 2 列表法 3 图象法。2 理解函数值的概念。3 会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值。教学重点 函数的表示法，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因。此函数的有关概念是本节的重点。教学难点 用图象来表示函数...
人教版数学八年级下册 19 1 1变量与函数学案 无答案
变量与函数。1 通过简单实例，了解变量与常量的意义，了解函数的概。学习目标教学重点教学难点学法指导学习过程。念和表示方法，并能说出一些函数的实例。2 能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析。函数的概念和表示方法。根据图象对实际问题中的函数进行分析探索 合作 交流。旁注与纠错。一 课前预习与导学...
八年级数学下册 变量与函数
变量与函数练习。1.写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量。1 甲乙两地相距1000千米，一人骑自行车以15千米 小时的速度从甲地前往乙地，用行驶时间t 小时 表示自行车离乙地的距离s 千米 2 用20cm的铁丝围成长方形，用长方形的长x cm 表示面积s cm altimg w 10 h...