2024年中考二轮专题复习课导学案：应用题综合（一）
教师寄语】反思和整理有限的题比埋头做无限的题更明智和有效。
课标、考纲要求】
1．能够根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；
2．能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题；
3．能用一次函数解决简单实际问题。
学习目标】1．学会分析实际问题中的数量关系，掌握列方程（不等式/函数）解决问题的方法和步骤；
2．通过列方程（不等式/函数）解决生活中实际问题，渗透数学建模思想，提升数学应用意识；
3．提升分析问题和解决问题的水平，丰富解应用题的经验，增强学好应用题的信心．
使用方法与学法指导】课前结合导学案在完成“课前热身”环节的基础上归纳应用题的基本类型概，以思维导图的形式梳理列方程解应用题的步骤，时间不超过10分钟；独立规范完成导学案，找出自己的疑惑，作好勾画，准备小组讨论。
模块一： 知识梳理构建体系。
一、课前热身。
1．某种书包原价每个x元，超市店庆降价**，第一次打“八折”，第二次每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则可列方程。
2．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若干男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男生 、女生志愿者各有多少人。设男生x人，女生y人．列方程组为。
3．用a、b两个机器人搬运快递，a机器人比b机器人每小时多搬运30kg，a机器人搬运900kg所用时间与b机器人搬运600 kg所用时间相等，设a机器人每小时搬运快递x kg，那么可列方程为。
4．某商场准备购进a，b两种型号计算器，这两种计算器的进价分别为每台30元，40元，该商场准备用不多于2500元的资金购进a，b两种型号计算器共70台，设a型号计算器m台，则可列不等式为。
5．珠海上冲水果批发市场规定，批发苹果很多于100kg时，批发价为10元/kg.小王携带现金3000元到该市场采购苹果，并以批发价买进。小王付款后还剩余现金(y元)关于购买的苹果质量（x kg）之间的函数关系为。
二、考点梳理。
1．根据实际问题建立方程（不等式）或函数模型的一般步骤。
2．根据实际问题建立方程（不等式）或函数模型的关键。
3．归纳初中常见的实际问题类型及其相等关系。
4．常用于表示不等关系的关键词。
模块二：核心**素养提升。
**点1：方程组与一次函数的综合应用。
问题1：珠海南屏某小区为了绿化环境，计划分两次购进a、b两种花草，第一次分别购进a、b两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进a、b两种花草12棵和5棵．两次共花费940元（两次购进的a、b两种花草**均分别相同）．
1）a、b两种花草每棵的**分别是多少元？
2）若购买a、b两种花草共31棵，设a种花草的数量为m棵，购买两种花草总费用为w元，求w与m的函数关系式．
拓展延伸：问题1中，在（2）的条件下，若b种花草的数量少于a种花草的数量的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
**点2：分式方程与不等式的综合应用。
问题2：珠海茂业百货商家王先生**一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．王先生又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
归纳总结，素养提升：
1．结合以上问题的解决体会分析问题数量关系的必要性。请提炼以上两个问题的数量关系。
2．体会以上两个问题中各小问之间的联系。
3．建立不同类型（方程/函数/不等式）的模型时，在设未知数环节有什么讲究？
达标检测】相信你是最棒的！
1．（广东中考改编）某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工作效率提升了50%，结果提前4天完成任务。设这个工程队原计划每天修道路x米，可列方程。
2．（来宾中考改编）已知购买1个足球和1给篮球共需130元，购买2个足球和1个篮球共需180元．
1）求每个足球和每个篮球的进价；
2）如果某校计划购买这两种球共54个，总费用不超过3900元，问最多可买多少个篮球？
3.（永州中考）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的**为324元/件，并且两次降价的百分率相同．
1）求该种商品每次降价的百分率；
2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润很多于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？
部编 人教数学八年级上册《分式小结习题训练》教案
人教版八年级上册。一 复习目标 1.知识与技能 让学生系统的复习分式概念及其运算 分式方程及用分式方程解应用题的相关知识。2 过程与方法 增强学生对分式及其运算的相关知识的综合使用水平，提升学生的运算水平。二 复习重难点 2 复习难点 提升学生的计算技能。五 复习方法 基础复习 经典展示法 教师引导...
人教2019版初中数学八年级上册《分式小结习题训练》
第十五章分式复习 一 复习目标。1 切实掌握分式的概念，分式的基本性质，能熟练地实行分式变形及约分通分 2 能准确 顺畅地实行分式的乘除 加减以及混合运算 二 知识网络。三 教学过程。分式是初中数学的重要内容之一，复习时不但要熟练掌握基本知识，更要把握好本章的考点 一 分式的概念和性质。1 下列各式...
人教2019版初中数学八年级上册《分式小结习题训练》
第十五章分式。1 内容和内容分析。1.内容。分式习题课。2.内容解析。分式的混合运算是整式运算 因式分解 分式运算的综合使用，综合性强 关键是要准确使用相对应的运算法则和运算顺序 准确的使用运算律，尽量简化运算过程 结果必须化为最简分式。本节课的教学重点 明确分式混合运算的顺序 2 目标和目标解析。...