第十五章分式。
1、内容和内容分析。
1.内容。分式习题课。
2.内容解析。
分式的混合运算是整式运算、因式分解、分式运算的综合使用，综合性强．关键是要准确使用相对应的运算法则和运算顺序；准确的使用运算律，尽量简化运算过程；结果必须化为最简分式。
本节课的教学重点：明确分式混合运算的顺序．
2、目标和目标解析。
1.目标。熟练的实行分式的混合运算；
在练习中获得成就感和克服困难的方法和勇气。
2.目标解析。
达成目标⑴的标志是：学生能准确使用相对应的运算法则和运算顺序实行计算。
达成目标⑵的标志是：学生能简化运算过程，准确运算，减少运算失误。
3、学情分析。
学生的活动经验基础：分式的约分、分式的通分、公因式、最简公分母。
学生的认知基础：分式的混合运算。
基于以上分析，确定本课的难点：熟练的实行分式的混合运算。
4、教学支持条件分析。
本课使用的**资源是计算机。教师使用多**辅助教学，展示习题的解题、课堂小结等，使课堂结构紧凑、生动有趣。
5、教学策略设计。
从复习公因式、分式的约分、分式的通分、分数的加减法出发，**分式的加减法法则，并准确实行同分母分式相加减、异分母分式相加减的运算。
6、教学过程设计。
1.专题一分式的定义。
1） 有意义，x、y满足。
2） 当x 时，分式意义。
3） 若分式的值为0，则x
师生活动：师生共同分析、解答，教师板书。
分式有意义的条件是：分母不为0；
分式无意义的条件是：分母的值为0；
分式值为0的条件是：分子为0且分母不为0.
设计意图：理清公因式与最简公分母、分式的约分与分式通分的区别。承前启后，为本节内容的引入作铺垫。
2.专题二分式方程的增根。
1）已知关于x的分式方程无解，则m 的值为 .
2012·梧州)(练习册 p96 第1题).
2）若关于x的分式方程有增根，则m的值为。
(练习册 p94 第6题).
师生活动：师生共同分析、解答，（1）教师板书，（2）学生板书。
增根是使最简公分母为0的解，是分式方程化成整式方程的解。
分式方程有增根(无解)解题步骤：
通分--通成最简公分母；
去分母--两边都乘最简公分母；
求0解--最简公分母=0；
把0解--代入整式方程，即可求得相关字母的值。
方程两边都乘以(x-1)，得。
x-2(x-1)=m
分式方程无解。
最简公分母x-1=0即x=1
把x=1代入整式方程得。
1-2(1-1)=m 解得 m=1
当m=1时，方程无解。
设计意图：从学生的作业出发，两种解题方法的类比、比较，使学生掌握分式的混合运算，并熟能生巧、灵活使用各种方法解题。
3.专题三分式的相关计算。
先化简，再选一个你喜欢的数代入求值。(练习册p89第6题).
师生活动：师生共同分析、解答。学生板书，教师再引导学生相互补充。
分式有意义的条件是：分母不为0.
分式的分母包括：① 原分式的分母； ②解题过程中产生的分母。
设计意图：学生通过练习，熟练掌握分式的四则运算法则，并理解使分式有意义的值是分母不等于。
4.课堂小结。
例 （练习册p92第10题）
先化简，再求值：，其中。 (辽宁省鞍山市中考题)
师生活动：学生先完成练习，教师再引导学生相互补充，并板书。
设计意图：学生通过练习，熟练掌握分式的四则运算法则，并理解负整数指数幂的运算。负整数指数幂等于它的正指数幂的倒数，即，使学生持续积累解题经验。
5.布置作业。
1）关于x的分式方程有增根，则m的值为 .(2017·聊城)
2）关于x的分式方程有增根x=2，则a的值为 .
3）先化简，再求值： 在0,1,2三个数中选一个合适的代。
入求值 (练习册 p97 第7题).
6.板书设计。
分式混合运算习题课的教学反思：
一直以来，我对习题课的教学总是不太重视，总感觉习题课可讲可不讲，讲多讲少也都那样的。今天很随意的一节习题课却让我感悟多多。
第1题是课本复习题15的一个练习题，学生写完作业时对这题感觉很困惑，有些无从下手。若先约分后通分则可简化计算；若先通分后约分能算出准确答案，但计算复杂。教师若将两种方法互相比较讲解，既能加深学生对通分、约分的理解，又使学生灵活掌握分式的四则运算。
但是这个题目是不能放在新课来讲解的。因为教师不能再课堂上做到面面俱到，只能突出重点。以节课以个重点、难点，否则那会是以节很失败的新授课。
第2题是中考的常见题型，对于“选择一个合适的a值代入计算”我的理解一直都是比较模糊的。课堂上，脑子灵光一现：所谓的“合适的a值”就是使分式的所有分母有意义的a值，包括解题过程中产生的分母。
基于中考的常见题型和以往理解的模糊，我再课堂上也重点讲解了这个题目。
第3题难点是负整数指数幂的运算。负整数指数幂虽然在新授课时有讲解，但这里是放在化简求值来运算。这就增加了解题的难度。
所以我也选这题作为习题课的例题来讲解，即复习混合运算，有复习负整数指数幂的知识。
今天这个节课让我明白了习题课的选题技巧和重要性。选易错题型，中考题型，易漏题型。三言两语说不清，回头我要写成**“初中数学习题课的选题技巧”并发表。
教学是一门遗憾的艺术，所以我们一定要经常反思，以促动教师的自主专业化发展。
人教2019版初中数学八年级上册《分式小结习题训练》
第十五章分式复习 一 复习目标。1 切实掌握分式的概念，分式的基本性质，能熟练地实行分式变形及约分通分 2 能准确 顺畅地实行分式的乘除 加减以及混合运算 二 知识网络。三 教学过程。分式是初中数学的重要内容之一，复习时不但要熟练掌握基本知识，更要把握好本章的考点 一 分式的概念和性质。1 下列各式...
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