2019-2020学年八年级数学上册《15.4.2 十字相乘法》学案新人教版。
学习目标。1、了解十字相乘法分解因式的意义。
2、掌握x2＋(p＋q)x＋pq型式子进行因式分解。
一、计算下列各式：
1.(x＋3)(x＋4
2.(x－3)(x＋7
3.(x＋8)(x－6
4.(x－2)(x－3
5.(x＋p)(x＋q
二、猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗。
利用该公式可以将某些二次项系数是1的二次三项式进行因式分解。
特别提醒：⑴该方法只适用于二次项系数为1的二次三项式！
关键是把常数项分解成两个整数的乘积，并验算该两数之和是否等于一次项系数，若等，就找出了p、q的值，进而写出分解结果；若不等，继续多次试验，直到试验成为止；如若最后没有成功，说明该二次三项式不能用该方法分解！
对一些常数项比较大的整数进行分解时，可以考虑分解质因数的办法，然后再组合成两个因数的乘积，逐一验算，找出p、q！
若常数项为正整数，应该分成同号相乘；若为负整数，应该分成异号相乘！
例1 把下列各式分解因式：
x2＋x－6x2－6x＋8
1. 填空：
x2－5x＋6
x2－5x－6＝__
x2＋5x＋6
x2＋5x－6＝__
x2－2x－8
x2＋14xy－32y2＝__
2. 把下列各式分解因式：
x2－7x＋12 ⑵a2＋10a＋16
m2－12m＋20 ⑷m2－13m＋36
x2－10xy＋9y2x2＋xy－6y2
ma2－18ma－40m ⑻10－3a－a2x(x－20)＋64 ⑽(x－1)(x＋4)－36(x＋y)2－5(x＋y)－6
(x2－2)2－(x2－2)－2
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