第17章反比例函数单元复习测试。
时间：120分钟分数：120分) 得分___
一、精心选一选，想信你一定能选对！（每题3分，共30分）
1．下列函数，①y=2x，②y=x，③y=x-1，④y=是反比例函数的个数有（ ）
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
2．反比例函数y=的图象位于（ ）
a．第。一、二象限 b．第。
一、三象限 c．第。
二、三象限 d．第。
二、四象限。
3．已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（ ）
4．已知关于x的函数y=k（x+1）和y=-（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（
5．已知点（3，1）是双曲线y=（k≠0）上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）
a．（，9） b．（3，1） c．（-1，3） d．（6，-）
6．某气球充满一定质量的气体后，当温度不变时，气球内的气体的气压p（kpa）是气体体积v（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140kpa时，气球将**，为了安全起见，气体体积应（ ）
a．不大于m3 b．不小于m3 c．不大于m3 d．不小于m3
第6题第7题)
7．某闭合电路中，电源电压为定值，电流i（a）与电阻r（ω）成反比例，如右图所表示的是该电路中电流i与电阻r之间的函数关系的图象，则用电阻r表示电流i的函数解析式为（ ）
a．i= b．i=- c．i= d．i=
8．函数y=与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．0个。
9．若函数y=（m+2）|m|-3是反比例函数，则m的值是（ ）
a．2 b．-2 c．±2 d．×2
10．已知点a（-3，y1），b（-2，y2），c（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则（ ）
a．y1二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题3分，共27分）
11．一个反比例函数y=（k≠0）的图象经过点p（-2，-1），则该反比例函数的解析式是___
12．已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数y=的图象都经过点（2，m），则一次函数的解析式是___
13．一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为___
14．正比例函数y=x与反比例函数y=的图象相交于a、c两点，ab⊥x轴于b，cd⊥x轴于d，如图所示，则四边形abcd的为___
(第14题第15题第19题)
15．如图，p是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形peof的面积为8，则反比例函数的表达式是。
16．反比例函数y=的图象每一象限内，y随x的增大而增大，则n=__
17．已知一次函数y=3x+m与反比例函数y=的图象有两个交点，当m=__时，有一个交点的纵坐标为6．
18．若一次函数y=x+b与反比例函数y=图象，在第二象限内有两个交点，则k___0，b___0，（用“>”填空）
19．两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点p1，p2，p3……p2005，在反比例函数y=的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…x2005，纵坐标分别是1，3，5……共2024年连续奇数，过点p1，p2，p3，…，p2005分别作y轴的平行线与y=的图象交点依次是q1（x1，y1），q2（x2，y2），q3（x3，y3），…q2005（x2005，y2005），则y2005
三、耐心选一选，千万别漏选！（每题4分，共8分，错选一项得0分，对而不全酌情给分）
20．当》0时，两个函数值y，一个随x增大而增大，另一个随x的增大而减小的是（
a．y=3x与y= b．y=-3x与y=
c．y=-2x+6与y= d．y=3x-15与y=-
21．在y=的图象中，阴影部分面积为1的有（ ）
四、用心做一做，培养你的综合运用能力．
22．（8分）如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于a、b两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于c点，cd垂直于x轴，垂足为d，若oa=ob=od=1．
（1）求点a、b、d的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的解析式．
23．（10分）如图，已知点a（4，m），b（-1，n）在反比例函数y=的图象上，直线ab分别与x轴，y轴相交于c、d两点，（1）求直线ab的解析式．（2）c、d两点坐标．（3）s△aoc：s△bod是多少？
24．（11分）已知y=y1-y2，y1与成正比例，y与x成反比例，且当x=1时，y=-14，x=4时，y=3．
求（1）y与x之间的函数关系式．
（2）自变量x的取值范围．
（3）当x=时，y的值．
25．（12分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于a、b两点．
（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．
2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
26．（14分）如图，双曲线y=在第一象限的一支上有一点c（1，5），过点c的直线y=kx+b（k>0）与x轴交于点a（a，0）．
（1）求点a的横坐标a与k的函数关系式（不写自变量取值范围）．
（2）当该直线与双曲线在第一象限的另一个交点d的横坐标是9时，求△coa的面积．
答案：1．b 2．d 3．a 4．a 5．b 6．b 7．a 8．b 9．a 10．d
11．y= 12．y=x+1 13．y= 14．2 15．y=-
16．n=-3 17．m=5 18．<，19．2004．5 20．a、b 21．a、c、d
22．解：（1）∵oa=ob=od=1，点a、b、d的坐标分别为a（-1，0），b（0，1），d（1，0）．
（2）∵点ab在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上， 解得。
一次函数的解析式为y=x+1，点c在一次函数y=x+1的图象上，且cd⊥x轴，c点的坐标为（1，2），又∵点c在反比例函数y=（m≠0）的图象上，m=2，∴反比例函数的解析式为y=．
23．（1）y=2x-6；（2）c（3，0），d（0，-6）；（3）s△aoc：s△bod=1：1．
24．（1）y=2- 提示：设y=k1- ，再代入求k1，k2的值．
（2）自变量x取值范围是x>0．
（3）当x=时，y=2-162=255．
25．解：（1）由图中条件可知，双曲线经过点a（2，1）
1=，∴m=2，∴反比例函数的解析式为y=．
又点b也在双曲线上，∴n==-2，∴点b的坐标为（-1，-2）．
∵直线y=kx+b经过点a、b．
∴ 解得 ∴一次函数的解析式为y=x-1．
（2）根据图象可知，一次函数的图象在反比例函数的图象的上方时，一次函数的值大于反比例函数的值，即x>2或-126．解：（1）∵点c（1，5）在直线y=-kx+b上，∴5=-k+b，又∵点a（a，0）也在直线y=-kx+b上，∴-ak+b=0，∴b=ak
将b=ak代入5=-k+a中得5=-k+ak，∴a=+1．
（2）由于d点是反比例函数的图象与直线的交点。
∴ ∵ak=5+k，∴y=-8k+5 ③
将①代入③得：=-8k+5，∴k=，a=10．
∴a（10，0），又知（1，5），∴s△coa=×10×5=25．
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