湘教版八年级下数学期中测试。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）如图，已知在△abc中，cd是ab边上的高线，be平分∠abc，交cd于点e，bc=5，de=2，则△bce的面积等于（ ）
a．10 b．7 c．5 d．4
2．（3分）将一副直角三角尺如图放置，若∠aod=20°，则∠boc的大小为（ ）
第2题图。a．140° b．160° c．170° d．150第3题图。
3．（3分）如图，ab∥cd，bp和cp分别平分∠abc和∠dcb，ad过点p，且与ab垂直．若ad=8，则点p到bc的距离是（ ）
a．8 b．6 c．4 d．2
4．（3分）如图，在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，ad是△abc的角平分线，de⊥ab，垂足为e，de=1，则bc=（
第4题图 a． b．2 c．3 d．+2第5题图。
5．（3分）如图，在四边形abcd中，∠a+∠d=α，abc的平分线与∠bcd的平分线交于点p，则∠p=（
a．90°﹣αb．90c． d．360°﹣α
6．（3分）如图，菱形abcd的对角线ac，bd相交于o点，e，f分别是ab，bc边上的中点，连接ef．若ef=，bd=4，则菱形abcd的周长为（ ）
a．4 b．4 c．4 d．28
7．（3分）如图，在正方形abcd的外侧，作等边三角形ade，ac、
be相交于点f，则∠bfc为第6题图。
a．45° b．55° c．60° d．75°
8．（3分）下列说法中，错误的是第7题图。
a．平行四边形的对角线互相平分。
b．对角线互相平分的四边形是平行四边形 c．菱形的对角线互相垂直。
d．对角线互相垂直的四边形是菱形。
9．（3分）将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点a、b、c、d分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（ ）
第9题图第10题图。
a．2cm2 b．4cm2 c．6cm2 d．8cm2
10．（3分）如图，abcd的对角线ac、bd交于点o，ae平分∠bad交bc于点e，且∠adc=60°，ab=bc，连接oe．下列结论：①∠cad=30°；②sabcd=abac；③ob=ab；④oe=bc，成立的个数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．（3分）下面4张扑克牌中，属于中心对称图形的有个．
12．（3分）如图，在△abc中，bd⊥ac于d，点e为ab的中点，ad=6，de=5，则线段bd的长等于 ．
第12题图第13题图第14题图。
13．（3分）如图，已知rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，ac=6．沿de折叠，使得点a与点b重合，则折痕de的长为 ．
14．（3分）如图，在△abc中，∠acb=90°，∠b=40°，d为线段ab的中点，则∠acd= ．
15．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 ．
16．（3分）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是度．
17．（3分）如图所示，de为△abc的中位线，点f在de上，且∠afb=90°，若ab=5，bc=8，则ef的长为 ．
第17题图第18题图。
18．（3分）如图，在菱形abcd中，点e是ab上的一点，连接de交ac于点o，连接bo，且∠aed=50°，则∠cbo= 度．
19．（3分）如图，△abc是以ab为斜边的直角三角形，ac=4，bc=3，p为ab上一动点，且pe⊥ac于e，pf⊥bc于f，则线段ef长度的最小值是 ．
第19题图第20题图。
20．（3分）如图，正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o，∠cab的平分线交bd于点e，交bc于点f．若oe=1，则cf= ．
三．解答题（共7小题，满分60分）
21．（8分）在△abc中，cd⊥ab于d，ce是∠acb的平分线，∠a=20°，∠b=60°．求∠bcd和∠ecd的度数．
22．（8分）如图，平行四边形abcd中，对角线ac，bd交于o，eo⊥ac．
1）若△abe的周长为10cm，求平行四边形abcd的周长；
2）若∠abc=78°，ae平分∠bac，试求∠dac的度数．
23．（8分）如图：在△abc中，∠c=90°，ad是∠bac的平分线，de⊥ab于e，f在ac上，bd=df；说明：
1）cf=eb．
2）ab=af+2eb．
24．（8分）已知：如图，在△abc中，ab=ac，ad⊥bc，垂足为点d，an是△abc外角∠cam的平分线，ce⊥an，垂足为点e，1）求证：四边形adce为矩形；
2）当△abc满足什么条件时，四边形adce是一个正方形？并给出证明．
25．（8分）已知：如图，在平行四边形abcd中，点m在边ad上，且am=dm．cm、ba的延长线相交于点e．求证：
1）ae=ab；
2）如果bm平分∠abc，求证：bm⊥ce．
26．（12分）观察**，完成证明和填空．
如图，四边形abcd中，点e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da的中点，顺次连接e、f、g、h，得到的四边形efgh叫中点四边形．
1）求证：四边形efgh是平行四边形；
2）如图，当四边形abcd变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你**并填空：
当四边形abcd变成平行四边形时，它的中点四边形是 ；
当四边形abcd变成矩形时，它的中点四边形是 ；
当四边形abcd变成菱形时，它的中点四边形是 ；
当四边形abcd变成正方形时，它的中点四边形是 ；
3）根据以上观察**，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？
27．（8分）在数学活动课中，小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图1，他连结ad、cf，经测量发现ad=cf．
1）他将正方形odef绕o点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断ad与cf还相等吗？说明你的理由；
2）他将正方形odef绕o点逆时针旋转，使点e旋转至直线l上，如图3，请你求出cf的长．
八年级下数学期中练测。
参***与试题解析。
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2015湖州）如图，已知在△abc中，cd是ab边上的高线，be平分∠abc，交cd于点e，bc=5，de=2，则△bce的面积等于（ ）
a．10 b．7 c．5 d．4
解答】解：作ef⊥bc于f，be平分∠abc，ed⊥ab，ef⊥bc，ef=de=2，s△bce=bcef=×5×2=5，故选c．
2．（3分）（2015菏泽）将一副直角三角尺如图放置，若∠aod=20°，则∠boc的大小为（ ）
a．140° b．160° c．170° d．150°
解答】解：∵将一副直角三角尺如图放置，∠aod=20°，∠coa=90°﹣20°=70°，∠boc=90°+70°=160°．
故选：b．3．（3分）（2016湖州）如图，ab∥cd，bp和cp分别平分∠abc和∠dcb，ad过点p，且与ab垂直．若ad=8，则点p到bc的距离是（ ）
a．8 b．6 c．4 d．2
解答】解：过点p作pe⊥bc于e，ab∥cd，pa⊥ab，pd⊥cd，bp和cp分别平分∠abc和∠dcb，pa=pe，pd=pe，pe=pa=pd，pa+pd=ad=8，pa=pd=4，pe=4．故选c．
4．（3分）（2015青岛）如图，在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，ad是△abc的角平分线，de⊥ab，垂足为e，de=1，则bc=（
a． b．2 c．3 d．+2
解答】解：∵ad是△abc的角平分线，de⊥ab，∠c=90°，cd=de=1，又∵直角△bde中，∠b=30°，bd=2de=2，bc=cd+bd=1+2=3．
故选c．5．（3分）（2014达州）如图，在四边形abcd中，∠a+∠d=α，abc的平分线与∠bcd的平分线交于点p，则∠p=（
a．90°﹣αb．90°+αc． d．360°﹣α
解：∵四边形abcd中，∠abc+∠bcd=360°﹣（a+∠d）=360°﹣αpb和pc分别为∠abc、∠bcd的平分线，∠pbc+∠pcb=（∠abc+∠bcd）=（360°﹣α180°﹣α则∠p=180°﹣（pbc+∠pcb）=180°﹣（180°﹣α
故选：c．6．（3分）（2015青岛）如图，菱形abcd的对角线ac，bd相交于o点，e，f分别是ab，bc边上的中点，连接ef．若ef=，bd=4，则菱形abcd的周长为（ ）
a．4 b．4 c．4 d．28
解答】解：∵e，f分别是ab，bc边上的中点，ef=，ac=2ef=2，四边形abcd是菱形，ac⊥bd，oa=ac=，ob=bd=2，ab==，菱形abcd的周长为4．
故选：c．7．（3分）（2014福州）如图，在正方形abcd的外侧，作等边三角形ade，ac、be相交于点f，则∠bfc为（ ）
a．45° b．55° c．60° d．75°
解答】解：∵四边形abcd是正方形，ab=ad，又∵△ade是等边三角形，ae=ad=de，∠dae=60°，ab=ae，∠abe=∠aeb，∠bae=90°+60°=150°，∠abe=（180°﹣150°）÷2=15°，又∵∠bac=45°，∠bfc=45°+15°=60°．故选：c．
8．（3分）（2015潍坊模拟）下列说法中，错误的是（ ）
湘教版2023年上学期八年级数学期中测试题
一 选择题 共19小题 1 2014春株洲县校级期末 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 2 2013辽阳 如图，在rt abc中，c 90 ad是 abc的角平分线，ac 3，bc 4，则cd的长是 2题4题6题 3 2014莱芜 若一个正n边形的每个内角为156 则这个正n边形的边数是 ...
湘教版八年级数学上学期教学计划
二 教材分析 本学期的教学内容共计四章，第1章 分式，第2章 三角形，第3章 实数，第4章 一元一次不等式 组 第五章 二次根式。第1章 本章主要研究分式及其基本性质，分式的约分和通分，分式的加 减 乘 除及乘方运算，分式方程等内容，并结合分式的运算，研究了整数指数幂的问题，将正整数指数幂的运算推广...
湘教版八年级上学期月考试卷
2010 2011七年级地理第一学期第一次月考试卷。班级姓名座号成绩。一 选择题 每小题2分，共60分 1 适合在内蒙古草原开展的比赛是。a 冲浪 b 游泳 c 溜冰 d 赛马。2 如果你要建一家啤酒厂，你会建在。a山区 b牧区c农村 d城区。3 阿拉伯人穿白色长袍多的原因是。a比较干净 b美观 c...