分式的概念导学案。
学习目标:1、了解分式的概念,能判断一个代数式是否为分式,会求分式的值。
2、理解分式有意义的条件;在使分式有意义的条件下,会求分式的分母中所含的字母的取值范围;会确定分式的值为零的条件。
3、能用分式表示现实情境中的数量关系,体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学模型。
学习重点:分式的概念。
学习难点:理解分式无意义、有意义、值为0的条件。
一、知识链接:(请你认真阅读并完成下列问题)
1、单项式:数字与字母的积的代数式叫做单项式。(单独的一个数或一个字母也叫单项式。)
多项式:若干个单项式的和组成的式子叫做多项式。
2、 和统称整式。整式的特征:分母上没有字母。
3、在下列代数式中:
1) a (2)(3) 4)(5) (6)(7)(8)2a+3b
整式有。不是整式的有原因是对于这样一些式子,我们该怎样定义呢?
二、自主**:(认真阅读教材第2页,思考下列问题,作好组内交流的准备)
一)分式的概念。
1、分式的概念是。
2、在分式的概念中应特别注意什么问题?
3、判断一个代数式是分式还是整式的关键是。
4、 和统称有理式。
5、试一试:下列式子中哪些是分式(通过你的学习,相信你能完成)。
二)分式有无意义的条件:(认真阅读下列说明,试着完成即时练习)
1、我们知道分数的分母不能为0,同样,分式中也规定b≠0,即整个分母不能为0。我们把分式分母是否为0作为整个分式有无意义的条件,即:分式分母b≠0,分式有意义,分式分母了b=0,分式无意义。
例如:当取什么值时,下列分式有意义?
解:(1)由分母,得。所以,当时,分式有意义。
2)因为≥0,所以+1≥1≠0,所以当取任意实数时,分式都有意义。
2、即时练习:
1)当a时,分式有意义.(2)当x时,分式无意义.
三)分式的值为0的条件:(认真阅读下列说明,试着完成即时练习)
1、我们知道当分数的分子为0时,整个分数就为0,同样,当分式的分子a=0时,整个分式的值就为0了。
2、即时练习:
1)当x时,分式的值为零。
2)当x时,分式的值为0。(注意要让分式有意义哦!)
三、当堂检测:
1、下列各式中,是分式的有( )
a个 b个 c个 d 、 2个。
2、无论x取何值,下列分式中总有意义的是( )
ab 、 c 、 d 、
3、分式有意义,则( )
a 、 a=1 b 、 a =-1 c 、 a ≠ d 、a =
4、若分式的值是0,则x的值是( )
a、 b、 c、 d、且。
5、对于分式:(1)当满足什么条件时,分式无意义。(2)当满足什么条件时,分式有意义。(3)当满足什么条件时,分式的值为0。
6、当x=2时,求的值。
四、课堂小结:我的收获:
我的疑惑:五、课外作业:1、巩固性作业:习题17.的第1,2题。
2、预习作业:(1)回忆分数的基本性质。
2)预习课本第3页:了解分式的基本性质,试完《分式的基本性质1导学案》
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