平塘县京舟中学2024年春季学期八年级数学期中测试题。
班级姓名成绩。
一、选择题（每题2分，共20分）
1、函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
2、关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是（ ）
a.图形必经过点（-2,1b.图形经过第。
一、二、三象限。
c.当x＞时，y＜随x的增大而增大。
3、若，则（ ）
a．b>3 b．b<3 c．b≥3 d．b≤3
4、以固定的速度(米/秒)向上抛一个小球，小球的高度(米)与小球的运动的时间(秒)之间的关系式是，在这个关系式中，常量、变量分别为( )
a.4.9是常量，、是变量b.是常量，、是变量。
c.,是常量，、是变量 d.4.9是常量，、、是变量。
5、直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（ ）
a.34 b.26 c.8.5 d.6.5
6、 三角形的三边长分别为 a2＋bab、a2－b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（ ）
a．直角三角形 b．钝角三角形 c．锐角三角形 d．不能确定。
7、如上图一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点a爬到顶点b，则它走过的最短路程为（ ）
a、 b、 c、 d、
8、菱形和矩形一定都具有的性质是 （
a、对角线相等 b、对角线互相垂直 c、对角线互相平分且相等 d、对角线互相平分。
9、矩形的面积为12cm2，周长为14cm，则它的对角线长为（ ）
a．5cmb．6cmc．cmd．cm
10、一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地 ，已知轮船在静水中的速度为15㎞/h,水流速度为5 ㎞/h,轮船先从甲地顺水航行到乙地在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回甲地，设轮船从甲地出发所用时间为 t(h),航行的路程s(㎞)则s与t 的函数图象大致是（ ）
二、填空题（每题2分，共16分）
10、二次根式有意义的条件是 。
11、将直线y=-2x向下平移2个单位得到的直线为。
12、在一次函数y=(2-k)x+1中，y 随x的增大而增大，则k的取值范围是。
13、 直线y=-x与直线y=x+2与 x轴围成的三角形的面积为。
14、已知直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋＝0，则第三边长为＿＿＿
15、如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交于点e、f，，则图中阴影部分的面积为 ．
16、将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠，得到菱形aecf．若ab＝6，则bc的长为。
17、如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米。
15题图16题图17题图。
三，解答题（共64分）
18、计算：（每小题5分，共10分）
19、（6分）已知：一次函数y=(2a+4)x-(3-b),当a,b为何值时：
1) y随x的增大而增大；
2）图象经过第。
二、三、四象限；
3）图象与 y 轴的交点在x轴上方。
20、(7分）先化简代数式，请你取一个合适的x值代入，求出此时代数式的值。
21、(9分）一辆汽车的油箱中现有汽油50l，如果不再加油，那么油箱中的油量(l)随行驶里程(km) 的增加而减少，平均耗油量为0.1l/km 。
(1)与的函数关系式是。
(2)上述函数关系式中自变量的取值范围是。
3）当行驶20km时，油箱中的油量是 l，当油箱中的油量还剩10l时，汽车行驶了 km。
22、(9分）如图，在abcd中，o是对角线ac和bd的交点，oe⊥ad于e，of⊥bc于f. 求证：oe=of.
23、(10分）如图，在正方形abcd中，点g是bc上任意一点，连接ag，过b，d两点分别作be⊥ag，df⊥ag，垂足分别为e，f两点，求证：△adf≌△bae.
（第23题图）
24、（本题13分）如图1，在正方形abcd中，bd是对角线，点e在bd上，△beg是等腰直角三角形，且∠beg=90°，点f是dg的中点，连结ef与cf．
（1）求证：ef=cf；
2）求证：ef⊥cf；
3）如图2，若等腰直角三角形△beg绕点b按顺时针旋转45°，其他条件不变，请判断△cef的形状，并证明你的结论．图2
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