2014-2015学年度上学期八年级数学月考试卷。
时间：90分钟满分100 出题人：郭斌。
一、选择题：(每小题3分，共30分)
1.已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3∶4，则较短直角边的长为（ ）
a．3b．6c．8d．5
2.在如图所示的直角坐标系中，m、n的坐标分别为（ ）
a. m（－1，2），n（2, 1）
3．下列各式中，正确的是（ ）
a ． 4 b．±=4 c． =3 d． =4
4．如图，在水塔o的东北方向32m处有一抽水站a，在水塔的东南方向24m处有一建筑物工地b，在ab间建一条直水管，则水管的长为（ ）
a.45m b.40m c.50m d.56m
5．如图，已知∠1＋∠2＝180，∠3＝75，那么∠4的度数是。
a 75 b 45 c 105 d 135
6．如图，正方形网格中的△abc，若小方格边长为1，则△abc的形状为（ ）
a．锐角三角形 b．直角三角形 c．钝角三角形 d．以上答案都不对。
7．对于一次函数y= x+6，下列结论错误的是（ ）
a． 函数值随自变量增大而增大 b．函数图象与x轴正方向成45°角。
c． 函数图象不经过第四象限 d．函数图象与x轴交点坐标是（0，6）
8. 已知一组数据，其中平均数、中位数、众数的大小关系是（ ）
a. 平均数＞中位数＞众数b. 平均数＜中位数＜众数
c. 中位数＜众数＜平均数d. 平均数＝中位数＝众数。
9. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（ ）
a．y= x+2 b．y= ﹣x+2 c．y= x+2或y=﹣x+2 d． y= -x+2或y = x-2
10．早餐店里，李明妈妈买了5个馒头，3个包子，老板少要１元，只要１０元；王红爸爸买了８个馒头，６个包子，老板九折优惠，只要１８元．若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（ ）
ab． cd．
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点p（-4，-2），则关于x，y的二元一次方程组的解是。
12.已知点m（a，3－a）是第二象限的点，则a的取值范围是。
13.已知o（0, 0），a（－3, 0），b（－1, －2），则△aob的面积为___
14.若样本1，2，3，的平均数为5，又知样本1，2，3，，的平均数为6，那么样本1，2，3，，的方差是。
15. 写出“同位角相等，两直线平行”的题设为结论为。
三、计算题（（每小题4分，共12分）
16.（1）计算： -2) 解方程组：
四、解答题（共43分）
17．（本小题满分5分）若a，b为实数，且，求的值．
18.（本小题满分6分）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：
年）甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15
乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15
丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16 请回答下面问题：
1）填空：2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数？
3）你是顾客，你买三家中哪一家的电子产品？为什么？
19．（本小题满分6分）已知一次函数y=kx+b的图象是过a（0，-4），b（2，-3）两点的一条直线．
１）求直线ab的解析式；
２）将直线ab向左平移6个单位，求平移后的直线的解析式．
３）将直线ab向上平移6个单位，求原点到平移后的直线的距离。
20. （本小题满分5分）如图，将长方形abcd沿着对角线bd折叠，使点c落在处，交ad于点e．
1）试判断△bde的形状，并说明理由；
2）若，，求△bde的面积．
21．（本小题满分5分）如图，ad=cd，ac平分∠dab，求证dc∥ab.
22．（本小题满分8分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为m，小明爸爸与家之间的距离为m，图中折线oabd、线段ef分别表示、与t之间的函数关系的图象．
1）求与t之间的函数关系式；
2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？
23．（本小题满分8分）
郑州市某化工厂与a，b两地有公路和铁路相连．a到该厂要走铁路120千米，公路10千米，b到该厂要走铁路110千米，公路20千米。这家工厂从a地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到b地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.
2元/（吨·千米）．这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？
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