邢台市十二中八年级下数学第二学期。
期末综合水平测试。
一、选择（每小题3分；共30分）
1．与平面图形有①有相同对称性的平面图形是（ ）
2．如图1，中，．将绕点顺时针旋转。
得到，边与边交于点（不在上），则的度数为（ ）
a． b． c． d．
3．对角线互相垂直平分的四边形是（ ）
a．平行四边形、菱形 b．矩形、菱形 c．矩形、正方形 d．菱形、正方形。
4．如图2，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（ ）
5．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
．三条中线的交点三条高的交点。
．三条边的垂直平分线的交点三条角平分线的交点。
6．如图3，直线经过点，则的值为（ ）
a．3bcd．
7．如图4，下列图形中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 （
8．在下列四种边长均为的正多边形中，能与边长为的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（ ）
正方形 ②正五边形 ③正六边形 ④正八边形。
a．4种 b．3种 c．2种 d．1种。
9．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，，4，9．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
a．2和2 b．4和2 c．2和3 d．3和2
10．如图5，矩形abcd中，ab＝3，ad＝4，动点p沿a→b→c→d的路线由a点运动到d点，则△apd的面积s是动点p运动的路程x的函数，这个函数的大致图象可能是（ ）
二、填空（每小题3分，共30分）
11．分式的值为１时，m的值是 .
12．若一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-2）和（-2，0），则y随x的增大而。
13．如图6，下面的图案由三个叶片组成，绕点旋转后可以。
和自身重合，若每个叶片的面积为，为，则图中阴影部分的面积之和为 ．
14．根据图7中的程序，当输入x =3时，输出的结果y =
15．如图8，平行四边形abcd的周长为20，对角线的长为5，则的周长为 ．
16．如图9，菱形的对角线，，则菱形的。
周长___17．如图10所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中。
给出的信息，算出乌龟在点追上兔子．
18．如图11，过正方形的顶点作直线，过作的垂线，垂足分别为．若，则的长度为。
19．两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次．两组组员进球数的统计结果如下：
则组员投篮水平较整齐的小组是组．
20.函数y ﹦中，x的取值范围是 .
三、解答题（本大题共60分）
21. 解方程(本题10分)
22. (本题10分)
如图12，在平面直角坐标系中，图形①与图形②关于点成中心对称．
1）画出对称中心，并写出点的坐标；
2）将图形②向下平移4个单位，画出平移后的图形③，并判断图形③与图形①的位置关系．（直接写出结果）
23. （10分）已知直线y=2x-1
1) 求直线与两坐标轴所围成的三角形的面积；
2) 若直线y=kx+b与已知直线关于y轴对称，求k和b.
24. （10分）如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=cd，e、f、g、h分别为ab、bc、cd、da的中点。小王根据以上条件猜测出四边形efgh是菱形，你同意他的意见吗？
请回答并说明理由。
25. (本题10分)在北方冬季，对某校一间坐满学生、门窗关闭的教室中的总量进行检测，部分数据如下：
经研究发现，该教室空气中总量是教室连续使用时间（分）的一次函数．
1）求与的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．
2）根据有关资料推算，当该教室空气中总量达到时，学生将会稍感不适，请通过计算说明，该教室连续使用多长时间学生将会开始稍感不适？
3）如果该教室在连续使用45分钟时开门通风，在学生全部离开教室的情况下，5分钟可将教室空气中的总量减少到，求开门通风时教室空气中平均每分钟减少多少立方米？
26.(本题10分)已知，△abc
1) 如图a，若点p是∠abc和∠acb的角平分线的交点，求证：∠p=90°+∠a
2) 如图b，若点p是∠abc和外角∠ace的角平分线的交点，那么∠p与∠a有怎样的关系？
3) 如图c，若点p是外角∠cbf和∠bce的角平分线的交点，那么∠p与∠a有怎样的关系？
(2)、(3)中∠p与∠a的关系均指大小关系，只要求写出关系式，不需证明）
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