《频数及其分布》 复习课。
知识框图】复习目标】
重点难点】重点：频数和频率的概念。
难点：制作频数分布直方图和折线图。
主要概念小结】
极差（一组数据的最大值与最小值的差）
频数（分组后落在各小组内的数据个数）
频数分布表（反映数据分布的统计表，也称频数表）
频数分布直方图（由连续排列的长方形组成，用来表示频数分布的统计图）
频数分布折线图（表示频数分布的白折线统计图）
再如组别，组距，组中值（可用来估算中位数和平均数等），频率等。
历年考点例析】
本章的考点主要有极差、频数、频率的概念，利用频数分布表、频数分布直方图和频数分布折线图分析样本频数的分布规律，并能解决简单的实际问题．下面精选两例解析如下，供参考．
例1．下表给出2024年至今的百米世界记录情况：
1）请你根据以上成绩数据，求出该组数据的众数为极差为。
2）请在下图中用折线图描述此组数据．
解析：（1）观察**，9.77出现的次数最多（共4次），所以这组数据的众数是9.
77；从2024年至今的百米世界记录看，最慢的是美国选手史密斯在2024年7月创下的纪录9.93秒，最快的是牙买加选手博尔特在2024年6月创下的纪录9.72秒；所以其极差为9.
93-9.72=0.21．
2）折线图描述如下：
点评：本题是反映数据处理的综合性问题，无论是强化数学的应用意识，还是培养综合应用能力，都具有十分重要的意义．这里将众数、极差等概念置于百米世界记录这样一个有意义的情景之中，给原本“枯燥”的东西注入了活力，有利于提高学习兴趣．
例2 为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：db），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：
根据表中提供的信息解答下列问题：
1）频数分布表中的abc
2）补充完整频数分布直方图；
3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75db的测量点约有多少个？
解析：（1）①由于59.6～74.
5的频率是0.2，所以相应的频数为40×0.2=8，所以a=8；②由于频数之和为40，所以89.
5～104.5的频数为40-4-8-10-6=12，所以b=12；③相应有频率为，所以c=0.3．
2）频数分布直方图补充如下：
3）由于样本中噪声声级小于75db的测量点的频率是0.3，所以这一时刻噪声声级小于75db的测量点约有200×0.3=60（个）．
点评：本题以“控制噪声污染”为背景，主要考查频数分布表和频数分布直方图的在现实生活中的应用。解题的关键是理解频数和频率的概念及其关系，试题设计新颖，富有鲜明的时代特征．
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