分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。
列方程应用题的步骤是什么？ (1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．
应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种： (1)行程问题：
基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题． (2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法． (3)工程问题基本公式：工作量=工时×工效． (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水． v逆水=v静水-v水．
8.科学记数法：把一个数表示成[',altimg': w': 61', h': 25'}]的形式（其中，n是整数）的记数方法叫做科学记数法．
用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是。
用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时，其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)
第十七章反比例函数
1.定义：形如y＝['altimg':
w': 16', h': 43'}]k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。
其他形式xy=k ['altimg': w': 64', h':
21'}]altimg': w': 64', h':
43'}]
2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点。
3.性质：当k＞0时双曲线的两支分别位于第。
一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；
当k＜0时双曲线的两支分别位于第。
二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。
5.反比例函数双曲线，待定只需一个点，正k落在一三限，x增大y在减，图象上面任意点，矩形面积都不变，对称轴是角分线x、y的顺序可交换。
1、反比例函数的概念。
一般地，函数[',altimg': w': 43', h':
43'}]k是常数，k0）叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成[',altimg': w':
64', h': 21'}]的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。
2、反比例函数的图像。
反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第。
一、三象限，或第。
二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。
3、反比例函数的性质。
4、反比例函数解析式的确定。
确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数[',altimg': w':
43', h': 43'}]中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。
5、反比例函数中反比例系数的几何意义。
如下图，过反比例函数[(k≠0)',altimg': w': 104', h':
43'}]图像上任一点p作x轴、y轴的垂线pm，pn，则所得的矩形pmon的面积s=pmpn=[y\\end\\beginx\\end=\\beginxy\\end', altimg': w': 135', h':
20'}]xy=k,s=\\begink\\end', altimg': w': 202', h':
43'}]
第十七章反比例函数
1.定义：形如y＝['altimg':
w': 16', h': 43'}]k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。
其他形式xy=k ['altimg': w': 64', h':
21'}]altimg': w': 55', h':
43'}]
2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点。
3.性质：当k＞0时双曲线的两支分别位于第。
一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小；
当k＜0时双曲线的两支分别位于第。
二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。
第十八章勾股定理
1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。
3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）
4.直角三角形的性质
（1）、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠c=90°∠a+∠b=90°
（2）、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
a=30°可表示如下t': latex', orirawdata': altimg':
w': 20', h': 20'}]bc=['altimg':
w': 16', h': 43'}]ab
c=90°（3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
acb=90°
可表示如下t': latex', orirawdata': altimg':
w': 20', h': 20'}]cd=['altimg':
w': 16', h': 43'}]ab=bd=ad
d为ab的中点。
=bdab', altimg': w': 113', h': 25'}]
5、常用关系式。
由三角形面积公式可得：abcd=acbc
第十九章四边形
平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形； 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质： 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。ac=bd
矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。
菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。s菱形=1/2×ab（a、b为两条对角线）
正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理： 1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。
梯形的定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形。
等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形问题常用的辅助线：如图。
第二十章数据的分析
1.加权平均数：加权平均数的计算公式。 权的理解：反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
学会权没有直接给出数量，而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。
2.中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
3.众数：一组数据**现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。
4.极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
5.方差：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
6. 平均数：平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响，这是一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。
7.数据的收集与整理的步骤：1.收集数据2.整理数据3.描述数据4.分析数据5.撰写调查报6.交流
第二十章数据的分析。
知识点：数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差。
知识点详解：
1．解统计学的几个基本概念总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。
2.平均数当给出的一组数据，都在某一常数a上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中a是取接近于这组数据平均数中比较“整”的数；当所给一组数据中有重复多次出现的数据，常选用加权平均数公式。
3.众数与中位数。
平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则不合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。
4.极差： 用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，极差＝最大值－最小值。
5.方差与标准差。
用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，计算公式是 s2= [x1-)2+(x2-)2+…+xn-)2]；
方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。
新人教版八年级数学下册知识点总结
六 自变量取值范围的求法。一 对于解析式。1 解析式是整式。自变量取一切实数。2 自变量在分母。取使分母不等于0的实数。3 自变量在根号内。1 在内。自变量取一切实数。2 在内。取使根号内的值为非负数的实数。二 对于实际问题。自变量的取值要符合实际意义。在一个函数解析式中，同时有几种代数式时，函数的...
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苏教版八年级数学下册知识点总结
知识概念。抽样与样本。1.全面调查 考察全体对象的调查方式叫做全面调查。2.抽样调查 调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。3.总体 要考察的全体对象称为总体。4.个体 组成总体的每一个考察对象称为个体。5.样本 被抽取的所有个体组成一个样本。6.样本容量 样本中个体的数目称为样本...