函数及其相关概念
1、变量与常量。
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，(全)
八年级数学下知识点总结。
函数及其相关概念
1、变量与常量。
在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
2、函数解析式。
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点。
1）解析法。
两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
2）列表法。
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤。
1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。
2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。
3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念。
一般地，如果（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数中的b为0时，k为常数，k0）这时，y叫做x的正比例函数。
2、一次函数的图像。
所有一次函数的图像都是一条直线。
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：
一次函数的图像是经过点（0，b）的直线；正比例函数的图像是经过原点（0，0）的直线。（如下图）
4. 正比例函数的性质。
一般地，正比例函数有下列性质：
1）当k>0时，图像经过第。
一、三象限，y随x的增大而增大；
2）当k<0时，图像经过第。
二、四象限，y随x的增大而减小。
5、一次函数的性质。
一般地，一次函数有下列性质：
1）当k>0时，y随x的增大而增大。
2）当k<0时，y随x的增大而减小。
6、正比例函数和一次函数解析式的确定。
确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式（k0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式（k0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。
四边形 一基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线。
二定理：中心对称的有关定理。
1．关于中心对称的两个图形是全等形。
2．关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
3．如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
三公式： 1．s菱形 =[altimg': w': 16', h': 43'}]ab=ch.（a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ，h为c边上的高）
2．s平行四边形 =ah. a为平行四边形的边，h为a上的高）
3．s梯形 =[altimg': w': 16', h': 43'}]a+b）h=lh.（a、b为梯形的底，h为梯形的高，l为梯形的中位线）
四常识：1．若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：['altimg': w': 87', h': 43'}]
2．规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.
3．如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系。
4．常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 ……仅是中心对称图形的有：平行四边形 ……是双对称图形的有：
线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 ……注意：线段有两条对称轴。
5．梯形中常见的辅助线：
一元二次方程。
1、一元二次方程：
概念：只含有一个未知数，且可以化为[+bx+c=0', altimg': w': 123', h': 21'}]a ,b ,c为常数，且）的整式方程叫做一元二次方程。
+bx+c=0', altimg': w': 123', h':
21'}]是一元二次方程的一般形式。其中，['altimg': w':
32', h': 21'}]分别叫做一元二次方程的二次项、一次项、常数项；分别叫做一元二次方程的二次项、一次项的系数。
强调：项和系数要包括前面的符号）
构成一元二次方程的条件：（1）整式方程；（2）只含有一个未知数；（3）二次项系数不能为0；（4）未知数的最高次数为2.
注意事项：
1）二次项系数是一般形式的重要组成部分。
2）二次项、一次项和常数项都是在一般形式下定义的，判断各项系数时，必须先将方程方程化为一般形式。
3）任何一个一元二次方程均可经过整理（去括号、移项、合并同类项）均可化为一般形式。
2、一元二次方程的解法。
直接开平方法解一元二次方程：
如[=m(m≥0)',altimg': w': 117', h': 22'}]的方程都可以用开平方的方法求出它的解，这种解法叫做直接开平方法。
利用直接开平方法所解的一元二次方程的结构特点：经过整理、变形后得到等号左边是一个完全平方式，右边是一个非负数；
理解直接开平方法的理论依据是平方根的定义。
用配方解一元二次方程：
把一个二次三项式组成完全平方式的变形过程，叫做配方，用配方法求一元二次方程的解的方法叫做配方法。
配方法解一元二次方程是以配方为手段，以直接开平方为基础的一种解一元二次方程的基本方法。
用配方法解一元二次方程的步骤：
二次项系数化为1：方程两边都除以二次项系数；
移项：方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；
配方：方成左右两边同时加上一次项系数一半的平方，使方程左边变成一个完全平方式，右边是一个常数；
求解：如果右边常数是非负数，就用直接开平方法解一元二次方程。
用公式法解一元二次方程：
方程[+bx+c=0', altimg': w': 123', h':
21'}]的求根公式：[4ac}}(b^4ac≥0)',altimg': w':
275', h': 57'}]利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。
利用求根公式解一元二次方程的步骤：
把方程整理为一般形式[+bx+c=0', altimg': w': 123', h': 21'}]确定的值；
计算[4ac', altimg': w': 71', h': 25'}]的值；
当[4ac≥0', altimg': w': 98', h':
25'}]时，把和[4ac', altimg': w': 71', h':
25'}]的值代入求根公式计算，从而求出方程的解。
苏教版八年级数学下册知识点总结
知识概念。抽样与样本。1.全面调查 考察全体对象的调查方式叫做全面调查。2.抽样调查 调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。3.总体 要考察的全体对象称为总体。4.个体 组成总体的每一个考察对象称为个体。5.样本 被抽取的所有个体组成一个样本。6.样本容量 样本中个体的数目称为样本...
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一 分式。1 两个整数不能整除时，出现了分数 类似地，当两个整式不能整除时，就出现了分式。整式a除以整式b,可以表示成。的形式。如果除式b中含有字母，那么称。为分式，对于任意一个分式，分母都不能为零。2 整式和分式统称为有理式，即有 3 进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的...
数学知识点初中八年级数学知识点总结
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