八上各章与中考的衔接及教学要求。
第20章轴对称。
必考查的知识点：
1、轴对称图形的识别。它往往结合中心对称的知识综合考查，如：找出既是轴对称也是中心对称的图形；找出轴对称，但不是中心对称的图形。以选择题为主3分。
2、画轴对称图形。中考22题年均有作图题3分。要求在网格中，作出关于某条直线的对称图形。而这条直线往往都是倾斜的，就要求学生能判断某条线段是几乘几的对角线，才能准确作图。
3、等腰三角形的性质与应用。它是一种特殊的三角形，它除了具备一般三角形的所有性质外，还有许多特殊的性质，由于它的这些特殊的性质，使它比一般的三角形应用更广泛，而等腰三角形的许多特殊性质，又都和它是轴对称图形有关，它也是证明两个角相等，两条线段相等，两条直线互相垂直的方法，它可以为将来初四解决代数、几何综合题打下良好的基础。它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，因此相当重要。
中考中往往结合全等、相似、三角函数、计算或证明年的填空多解题，无一例外地都是与等腰有关。有三角形形状不确定，有点的位置不确定的，还有等腰三角形的位置不确定的。13年25题第一问4分证等腰，14年28题第一问5分证等腰，包括圆中的等边对等角的性质应用很多。
鉴于与等腰有关的知识点的考查的多样性、综合性。我将现阶段初三教学中，应把握的和应重点练到的、练透的知识点统计如下。以便于大家在教学中，能更好的把握。
1、等腰三角形个数的问题。方法：俩圆加一条垂直平分线。
2、多解问题：点的位置（射线、直线等关键词），高的位置，三角形的形状，及讨论的思想的应用。多积累这部分习题，形成套路，专题训练，效果更好。
3、垂直平分线的性质应用，关注轴对称的挖掘，尤其翻折后边等、角等。
4、等边三角形的性质与应用，要逐步渗透旋转全等，半角旋转，尤其旋转全等中，任意一对对应线段的夹角都等于旋转角，这在近几年的中考模拟中，如2024年道外二模，都有考查，包括我们本次月考也有。因为它藏在图形中，不直接给出，学生很容易迷茫。需要注重图形和结论的变式，体现我们数学的一题多变性，以达到触类旁通。
度直角边的性质。考查的范围是，能够推导出30度角或将需要证明的边、角进行转化。
6、与等腰直角三角形有关的证明。渗透旋转全等，关注中点的应用。
7、饮马问题。涉及到和的最值问题，往往与此有关。在平面直角坐标系中，在与等腰有关的图形如菱形、正方形、圆等常见图形中，都可以将这个考点容进去，求最值或当有最小值时，求某些量的值。
这部分内容需要学生能够辨析出对称轴和同侧的两个点。会作对称点，并能根据轴对称的相关知识找到全等、边等、角等，从而**边角关系。
8、角平分线、平行线、等腰知二推三。常用于计算与证明，要求学生能快速识别并能准确应用。
9、等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离与一腰上的高三者之间的关系。后续要学的矩形、正方形、等腰梯形中可隐藏此知识点，在本阶段应落实好，现在的证法主要是面积法，后续学习时，可再扩展其他方法。
10、等腰三角形一腰及另一腰的延长线上，各取两点，若这两个点到两个底角顶点的距离相等，则这两个点所连线段一定被底边平分。这个基本图形应用较广泛，可以将已知与结论互换，也可将它放在平面直角坐标系中，因此要让学生明确证明方法，找出与中点有关的x型全等等基本图形，积累更多的经验。
可以说，这一章是几何的基础与灵魂，想要学生达到触类旁通，需要我们在教学中以更扎实的基本功将我们教师的经验传授和引领。经验有限，不足之处，希望大家批评指正。
第21章整式的乘法与因式分解
一、中考考点。
在近三年的中考试题中，整式的乘法与因式分解一章**现的考点主要有以下几个方面：
1、 选择题3分。主要考查：同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方、单项式与单项式相乘。
2、 填空题3分。主要考查：提公因式法、公式法因式分解。
3、 化简求值题。主要考查：提公因式法、公式法因式分解。
二、平时教学中如何训练。
这一章中的知识以整式的计算为主，而且在中考当中考查的都是基础题型，因此在平时教学过程中要以基础为主，以书上的例题和课后习题为准，必须要求所有学生会做书上题，并且熟练掌握。在平时出题训练时也应注重基础，接近中考题的题型和难度，不宜过偏、过难。反复训练，达到人人过关。
本章的教学重点之一是整式的乘法，包括乘法公式。学生如果不掌握好这部分内容，会给以后的学习带来极大的困难。因此要有针对性地加强练习，务必使学生对整式的乘除计算，包括其中运用乘法公式进行计算达到熟练的程度。
本章的一个教学难点是因式分解，原因在于分解因式的方法很多，变化技巧较高，且没有一种一般有效的方法。教学中要注意把握教学要求，防止随意拓宽内容和加深题目的难度。如果方法给多了学生可能反而糊涂了，就要求学生对书中给出的提公因式法和公式法牢固地掌握，将这两种方法必须练透。
因为在中考21题化简求值中，要进行分式化简的基础是因式分解，所以说如果因式分解不过关，直接影响下一章分式计算化简的学习，因式分解的基础必须打好。平时训练的时候也贴近中考的题型和难度去出题，要有针对性，不宜过偏、过难。
这一章的一个易错点是添括号和去括号时括号内符号的确定。首先要求学生掌握添括号法则，再结合例题进行分析。学生在遇到括号前是“—”号时，容易漏掉括号内一部分项的变号，在讲解例题时要强调法则中“各项”的含义，练习中加强板书、纠错，让学生重视符号的处理。
第22章分式及23章二次根式
必考查的知识点：
1.和分式相关的自变量的取值问题。
自变量的取值问题基本以填空题的形式出现，是中考的第12题12年，13年，14年均有和分式相关的自变量的取值问题，共3分。一般会结合二次根式的知识综合进行考查。
2.化简求值。
是中考的第21题年均有化简求值题，共3分。
1） 一定要体现出先化简再求值的运算过程。
2） 分式的化简。首先对分子分母进行因式分解，找到分子和分母的公因式进行约分，必须要化为最简为止。
3）数值的计算与代入。这部分往往和三角函数的数值相联系，要先将未知数的数值求出再将每个未知数的数值代入然后再进行计算。
3.分式应用题。
是中考的第26题年均有分式应用题，共3分。
1）解分式方程在计算过程中首先要对每个分母进行因式分解，以确保找准最简公分母，在去分母的过程中注意常数项的处理。另外在解方程的最后必须体现验根的过程。
2）列分式方程同其他方程一样关键要找到相等的数量关系，如何寻找等量关系是我们教学中要注意培养和训练的重点和难点。
3）并且实际问题要考虑他的实际意义对根进行取舍。
4.二次根式的化简和计算。
在近三年的中考中主要以填空题的形式出现。是中考的第13题。12年， 14年均为二次根式的化简，13年是和二次根式有关的计算问题，均为3分。
二次根式有关的计算主要考察学生对最简二次根式的意义的理解和掌握。
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