苏科初中数学八年级下册《9 4矩形 菱形 正方形》教案 1

发布 2022-12-26 11:03:28 阅读 9377

9.4矩形、菱形、正方形(第1课时)

1.通过对生活中熟悉的图形认识,理解矩形的概念;

教学目标。2.探索并证明矩形的性质定理,在活动过程中发展学生的**意识和有条理的表达能力;3.能运用矩形的性质定理解决问题.

教学重点教学难点。

帮助学生探索并证明矩形的性质定理.矩形的性质定理的探索.

学生活动。学生观察、探索.

设计思路给学生展现一些熟悉的**,激发学生的兴趣.

教学过程(教师)

导语:同学们,请观察这几幅**,有你熟悉的图形吗?这些图形有什么特征?

归纳:结合图形,你认为怎样的图形是矩形呢?(小组讨论.)

积极思考,小组合作,归纳概念.由简单的图形归纳入手,给学生一个展示才华的机会,发展学生的语言表达能力.

活动一:1.(说一说)矩形是特殊的平行四边形,那么它具有平行四边形的一切性质,你能说说吗?

2.(议一议)矩形是中心对称图形吗?是轴对称图形吗?活动二:

拿出准备好的平行四边形的活动框架(每小组至少1个),扭动这个框架,你会发现。

互相讨论,踊跃回答:参***:

1.(1)矩形的对边平行且相等;(2)矩形的对角相等;(3)矩形的对角线互相平分.

2.矩形既是中心对称图形又是轴对称图形.

通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中,培养学生合作交流精神和养成严谨的习惯.

小组合作、探索交流,代表回答:(1)□abcd的三个内角均为90°.∵四边形abcd是平行四边形,∴ad∥bc,∠a=∠c,∠b=∠d,∴∠a+∠b=180°,∵b=90°,∴a=90°,∠c=90°,∠d=90°.

通过学生相互讨论,提高学生的观察分析能力,培养学生善于思考的良好习惯和有条理的表达能力.

abcd的边、内角、对角线都随着变化.

当扭动这个框架,使abc为直角时:(1)□abcd的其他三个内角为多少度?(2)对角线ac、bd的大小有什么关系?请同学们小组合作完成证明过程,并尝试用文字语言叙述.

定理:矩形的四个角都是直角,对角线相等.ad

b2)对角线ac、bd的大小相等.∵四边形abcd是平行四边形,∴ab=dc,∠abc=∠bcd=90°,bc=cb,∴△abc≌△dcb(sas),∴ac=db.ca

dbc例1已知:如图,矩形abcd的两条对角线相交于点o,且ac=2ab.求证:△aob是等边三角形.

学生先独立思考后,写出证明过程,然后小组交流补充,形成完整的有条理的证明过程.

证明:∵四边形abcd是矩形,通过例题的证明,进一步巩固了学生对矩形的性质的理解,提高了学生分析问题解决问题的能力.

adac=bd,ao=co=∵ac=2ab,11

ac,bo=do=bd,22ob

练习:p75-76第题.

ao=bo=ab.∴△aob是等边三角形.

c请四个学生上黑板板演,其他同学在作业本上完成.

学以致用,及时巩固.

总结:理解矩形的概念,探索矩形的性质定理,并能运用定理解决简单的实际问题.课堂作业:

p83习题9.4第题.

讨论后共同小结.师生互动,锻炼学生的口头表达能力,培养学生勇于发表自己看法的能力.

温故知新,练习提高.

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