姜堰区实验初中2014～2015学年度第二学期学情调查。
本卷满分：150分考试时间：120分）
一。 选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
2．为了了解我市2024年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指。
a．150b．被抽取的150名考生。
c．被抽取的150名考生的中考数学成绩 d．我市2024年中考数学成绩。
3. 某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( )
a.1bcd.0
4．菱形具有而矩形不一定具有的性质是。
a．内角和等于3600 b．对角相等 c．对边平行且相等 d．对角线互相垂直。
5．已知四边形abcd是平行四边形，下列结论不正确的是。
a．当ac＝bd时，它是菱形 b．当ac⊥bd时，它是菱形。
c．当∠abc＝90°时，它是矩形 d．当ab＝bc时，它是菱形。
6.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( )
a． b． c． d．
二、填空题(本题共10小题，每小题3分，共30分)
7．“a是实数， ”这一事件是事件。
8．当x时，有意义．
9.如图，在四边形abcd中，ab∥cd，请你添加一个条件，使得四边形abcd成为平行四边形，你添加的条件是。
10．若分式的解为x=0，则a的值为。
11．如图，在直角△oab中，∠aob=30°，将△oab绕点o逆时针旋转100°得到△oa1b1，则∠a1ob
12. 为了估计鱼池里有多少条鱼，先捕上100条作上记号，然后放回到鱼池里，过一段时间，待有记号的鱼完全混合鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带记号的鱼20条，则可判断鱼池里大约有条鱼．
13．如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，oe⊥ab，垂足为e，若∠bad：∠adc＝1：4，则∠aoe的大小为 ．
14.已知一条直线经过点a（0，2）、点b（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点c、点d．若四边形abdc为平行四边形，则直线cd的函数解析式为。
15.如图，p是矩形abcd的边ad上一个动点，矩形的两条边ab、bc的长分别为6和8，那么点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和是。
16.如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，点e是bc边上一点，连接ae，把∠b沿ae折叠，使点b落在点b′处，当△ceb′为直角三角形时，be的长为。
三。 解答题：(102分)
17.计算（每题4分，共8分）
18.（本题4分，共8分） 解方程：
19.（本题8分）先化简：并任选一个你喜欢的数代入求值。
20.（本题9分）为保证中小学生每天锻炼一小时，姜堰区某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．
1）某班同学的总人数为人；
2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；
3）扇形统计图（2）中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为 ．
21.(本题9分)（1）如图（a）在方格纸中，选择标有序号①②③中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的序号是。
2）如图（b），在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点、、都是格点．
将△向左平移6个单位长度得到得到△，并画出△；
再将△绕点按逆时针方向旋转90°得到△，请画出△．
图（a））图（b））
22.（本题10分）如图，在□abcd中，ae平分∠bad交dc于点e，ad=5cm，ab=8cm.
1）求ec的长．
2）作∠bcd的平分线交ab于f，求证：四边形aecf为平行四边形。
23.（本题12分）如图，四边形abcd是正方形，be⊥bf，be＝bf，ef与bc交于点g．
求证：ae＝cf． ⑵若∠abe＝，求∠egc的大小．
24.（本题12分）如图，△abc中，ab=ac，ad、ae分别是∠bac和∠bac和外角的平分线，be⊥ae．
1）求证：da⊥ae； （2）试判断ab与de是否相等？并证明你的结论．
25．（本题12分）如图，在△abc中，∠abc=90°，bd为ac的中线，过点c作ce⊥bd于点e，过点a作bd的平行线，交ce的延长线于点f，在af的延长线上截取fg=bd，连接bg、df．
1）求证：bd＝cf
2）求证四边形bdfg为菱形。
3）若ag=13，cf=6，求四边形bdfg的周长．
26．（本题14分） 已知∠abc=90°，ab=bc,f为ac上一点，d,e分别为ab，af的中点，连接bf,过f作fg∥be交de的延长线于g，连接be,且be=2de,ac=
1）求证：四边形begf为菱形；
2）求四边形begf的面积；
3）连接ag,gc,则四边形abcg为何种特殊的四边形，请说明理由；
4）m为四边形abcg边上一点，am交dg于n点，且满足am=bg，求an的长度。
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