郧西县2023年5月八年级教学质量监测。
数学试题。温馨提示：
1.本试卷共8页，25个小题，满分120分，考试时间120分钟；
2.在密封区内写明校名、姓名和考号，不要在密封区内答题。
一、选择题（每小题的四个选项中只有一个正确答案，选出后将序号填在下面**中，每小题3分，共30分）
1.若分式的值为0，则的值为。
a． 1b． -1 c． ±1 d．2
2. 反比例函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是。
3．直角三角形两直角边边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为。
a．10cmb．3cmc．4cmd．5cm
4. 反比例函数的图象如图所示，点m是该函数图象上的一点，mnx轴，垂足为n，如果△mon的面积是2，则k的值为
a．2b．一2
c．4d．一4
5.下列命题正确的是。
a.对角线相等且互相平分的四边形是菱形
b.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形。
c.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
d.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形。
6.如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°菱形，剪刀与折痕所成的角的度数应为。
a.15或30° b.30°或40° c.45°或60° d.30°或60°
7.如图，在abcd中，已知ad＝8㎝， ab＝5㎝， de平分∠adc交bc边于点e，则be等于
a．3cmb．4cmc．6cm d．8cm
8.化简的结果是。
a. b. c. d.
9. 在同一直角坐标系中，函数y＝kx＋1和函数y＝(k是常数且k≠0)的图象只可能是。
10..如图，在梯形abcd中，ab∥对角线ac⊥bd,垂足为o，若ab＝5，cd=3，则ac的长是。
ab. c. d.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11． 0.0000235用科学记数法可表示为。
12. 菱形的周长为20cm，一条对角线长为6cm，则面积为cm2。
13.一根旗杆离地面6米初折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，旗杆折断之前的高度是米。
14.在平面直角坐标系中，有a（0，－2），b（2，0），c（2，2）三点，若点d能与a、b、c三点构成一个平行四边形，则下列给出的d点坐标①d（0，0） ②d（0，4）、③d（4，4）、④d（4，2）、 d（0，－4）正确的序号为。
为abcd边ab、cd上的点，af与de相交于点p，bf、ce相交于点q，若s△apd＝3cm2，s△bqc＝5cm2，则阴影。
部分的面积为cm2。
16. 如图所示，在反比例函数的图像上，有点，它们的横坐标依此是1,2,3,4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依此为，则 。
三、解答题（共72分）
17.（6分）先化简：÷，再选一个你喜欢的a的值代入求值。
18.（6分）解方程：＋＝
19．（6分）如图，已知平行四边形abcd中，点为边的中点，连结de并延长de交ab延长线于f. 求证：．
20. （7分）某工厂车间接到加工1500个零件的任务，在加工完300个零件后，车间改进了制作方法，改进后每天加工零件数量是原计划的1.5倍，结果提前4天完成任务，求改进操作方法后每天加工零件的个数。
21. （8分）某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图5所示，∠acb＝90°，ac＝80米，bc＝60米，若线段cd是一条小渠，且d点在边ab上，已知水渠的造价为10元/米，问d点在距a点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？
22.（8分）如图，矩形纸片abcd中， ab＝8，将纸片折叠，使顶点b落在边ad的e点上，折痕为fg，且bg＝10。
1）求证：四边形bgef为菱形；
2）求折痕gf的长。
连接be与fg相交于点n∵bn=ne bg=ge bf=fe fn和ng分别为公共边∴△bng≌△eng △bnf≌△enf则∠fne=∠bng=90°∵abcd为矩形，有fe‖bg∴∠fen=∠gbn∴△fne≌△gnb∴fe=bg∴bfeg为平行四边形而已知：bg=ge bf=fe 所以：四边形bgef为菱形。
下面求fg的长：在直角三角形baf中，af^2=bf^2-ab^2=10^2-8^2=36af=6同样从f做fq⊥bc交点q,则有qg=bg-af=10-6=4fg^2=fq^2+qg^2=8^2+4^2=80fg=√80=4√5
23. （9分）如图，分别以rt△abc的直角边ac及斜边ab向外做等边△acd、等边△abe,已知∠bac=30°,ef⊥ab,垂足为f，连接df。
1）试说明ac=ef;
2)求证：四边形adfe是平行四边形。
24.（10分）如图，已知a（－4，2）、b（2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝的图象上的两个交点。
1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）求直线ab与y轴的交点c的坐标及△aob的面积；
3）直接写出方程kx＋b－＝0的解；
4）直接写出不等式kx＋b－＞0的解。
25. （12分）如图所示，在直角梯形abcd中，ad//bc，∠a＝90°，ab＝12，bc＝21，ad=16。动点p从点b出发，沿射线bc的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点q同时从点a出发，**段ad上以每秒1个单位长的速度向点d运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。
设运动的时间为t（秒）。
1）当为何值时，四边形的面积是梯形的面积的一半；
2）四边形能为平行四边形吗？如果能，求出的值；如果不能，请说明理由．
3）四边形能为等腰梯形吗？如果能，求出的值；如果不能，请说明理由．
八年级数学答案；
一、选择题：1---10：aaddcdabba
二、填空题：
三、解答题：
17.化简后，原式=a
18.方程无解。19.略。
21. d点在距a点64m时，水渠的造价最低，最低造价是480元。
22.略。23.（1）∵rt△abc中，∠bac=30°，ab=2bc，又∵△abe是等边三角形，ef⊥ab，∠aef=30°
ae=2af，且ab=2af，af=cb，而∠acb=∠afe=90°，在rt△afe和rt△bca中，△afe≌△bca（hl），ac=ef；
2）由（1）知道ac=ef，而△acd是等边三角形，∠dac=60°
ef=ac=ad，且ad⊥ab，而ef⊥ab，ef∥ad，四边形adfe是平行四边形．
2）c（0，-2），s=6
3）x1=-4，x2=2
4）x<-4或025. (1) t＝37/6
2) t＝5秒。
3)不能。理由略。
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