2023年度八年级(下)数学期中试卷。
班级姓名学号得分。
一、填空题（每小题3分，共30分）
1.分解因式。
2.当时，分式无意义。
3.如果把分式中的、都扩大2倍，那么分式的值。
4.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为**比。已知这本书的长为20cm，则它的宽为（ ）cm。
5.若，则 。
6.若是一个完全平方式，则k =
7.如果，那么。
8.不等式组无解，则a的取值范围是 。
9.为使在整数范围内可以分解因式，则b可以取值为 。
10.△abc三边长为， def的最长边为，那么△def的周长为 。
二、选择题 ( 每小题3分，共21分)
11.下列各式从左到右，是分解因式的是。
ab. c. d.
12.下列代数式中，不是分式的是。
a. b. c. d.
13.已知不等式的解集为，则有。
ab. c. d.
14.一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是。
ab.cd.
15.若分式的值为零，则x的值为。
a. 1b.0c.1或-1d.-1
16.完成某项工程，甲独做需a天，乙独做需b天，甲乙两人合作完成这项工程的。
天数是。ab. cd.
17.若，则把它改写成比例式后，错误的是。
ab. c. d.
18.如果是多项式的一个因式，则m等于。
a.6b.-6 c.3d.-3
三、解答题（共46分）
19.分解因式。
1）（3分2）（4分）
20.(5分)解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。
21.（5分）解分式方程。
22.（5分）先将化简，然后自选一个简单的的值代入化简后的式子求值。
23.(6分)当m为何值时，方程有增根。
24.（6分）如图，△abc∽△ade，ad＝3cm，bd＝2cm，de＝2.1cm，∠a＝45°,b＝60°，求（1）∠aed的大小； （2）求bc的长度。
25.（6分）观察下列等式：，…
1）猜想并写第n个等式。
2）说明你写的等式的正确性。
26.（6分）“华联”超市准备从上海购进甲、乙两种商品进行销售，若每件甲的商品进价比每件乙种商品的进价少2元，且用80元购进甲种商品的数量与用100元购进乙种商品的数量相同。
1）求每件甲种商品。每件乙种商品的进价分别为多少元？（5分）
2）若该“华联”超市本次购进甲种商品的数量比购进乙种商品的数量的3倍还少5个，购进两种商品的总数量不超过95个，该超市每件甲商品销售**为12元，每件乙种商品的销售**为15元，则将本次购进的甲、乙两种全部售出后，可使销售两种商品的总利润（利润=售价－进价）超过371元，通过计算求出“华联”超市本次从上海购进甲、乙两种商品有几种方案？
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