观摩课教案。
课题：5.1反比例函数。
授课教师：黄荣。
教材：北师大版《数学》九年级上册。
教学目标：1． 知识目标：①能从现实情境和已有的知识经验，讨论出两个变量之间的相依关系，加深对反比例函数定义的理解。
能根据定义判断反比例函数关系，能根据条件写出简单的反比例函数表达式。
2． 能力目标：培养学生实际问题的建模能力和**能力。
3． 情感目标：通过对实际问题的解决，培养学生勇于**的精神，体验问题解决中与他人合作的重要性。
教学重点：理解反比例函数的概念，能从实际问题中抽象出反比例函数表达式。
教学难点：反比例函数解析式的确定。
教学设想：1． 创设情境，引入问题。
**幻灯片，在老师的引导下，学生体会压强p、压力f、与受力面积s三者之间的关系，当压力f不变时，变量p随着受力面积的变化而变化，确定变量之间的相依关系。）
教师总结：压力f不变时，受力面积s越大，压强p越小，受力面积f越小，压强p越大。三者之间的关系为。
这个例子使我们联想到小学时学过的反比例关系，在某个变化过程中，一个变量的变化引起另一个变量的变化，而且它们的变化趋势相反）。
2． 引出课题：能够充分刻画现实生活中此类变化规律的数学模型称为“反比例函数”。
3． 回顾函数定义。
4． 活动（一）**舞台灯光，学生讨论产生这种灯光的物理原理是什么？
让学生了解照明用电电压为220v，在电压不变的情况下，电阻变化引起电流变化而使灯光发生明暗变化）。我们知道，电流i、电阻r、电压u之间满足的关系式：u=ir，当u=220v时。
你能用含r的代数式表示i吗？
利用写出的关系式完成下表，并说出它们的变化规律：
电流i是r的函数吗？为什么？
5． 活动（二）**两车在相同距离的路线上赛跑，说说它反映的是一个怎样的变化规律？总结：在路程相同的情况下，时间t与速度v之间成反比例关系。即在中s不变t会随着v的变化而变化。
6． （做一做）沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间为t（h）与行驶的平均速度v（km）之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？
．活动（三）同学们相互交流，举出现实生活中类似的例子。
．引出反比例函数的定义。
从以上例子发现：过湿地中，f不变，s的变化引起p的变化；小车赛跑中s不变，v的变化引起t的变化；舞台灯光中v不变，r的变化引起i的变化，它们的共同点是两个变量的之间成反比例关系，这些说明了一个数学原理：
一般地，如果两个变量，x与y 之间的关系可以表示成 (k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的函数。
．完成课本中的做一做。
０．随堂练习。
1） 在下列函数表达式中，x均为自变量，指出哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是什么？
②③④xy=12 ⑤⑥
2） 已知y与x成反比例，并且当x=-3时，y=1，求y与x之间的反比例函数表达式。
小结：（提问式小结）
1 这节课上完了，有问题要挑战老师的吗？
2 这节课让你最难忘的是什么？
3 教师展示：定义（k≠0）或 [xy=k（k≠0），y=kx-1（k≠0） ]
的功能：判断是否为反比例函数；确定函数表达式；从实际问题中抽象出反比例函数。
作业：必做题：
1、判断下列句子是否为反比例函数。
1 多边形的内角与多边形的边数。
2 直角三角形中两锐角之间的关系。
3 正三角形的边长与面积之间的关系。
4 三角形的面积一定时，它的底a与这个底上的高h之间的关系。
2、已知y=当m为何值时，y是x的反比例函数。
选做题：一个圆台形物体的上底面积是下底面积的，如图所示放在桌上，对桌面的压强为200帕，翻过来放对桌面的压强是多少？
挑战题：已知， 1与x的算术平方根成正比例，y2与x2成反比例，且当x=1时，y=0，当x=2时，求y与x之间的关系。
乌沙中学。2024年10月22日。
观摩课教案。
课题：反比例函数。
授课教师：黄荣。
授课地点：兴义八中。
授课班级：九（8）
授课时间：2024年10月22日。
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