2012—2013学年度第一学期期中考试。
八年级数学试卷
考试时间：120分钟满分：100
一选择题（本题有10个小题， 每小题2分， 满分20分 ）
1、点m（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
a．（1，-2） b．（-1，-2） c．（-1，2） d．（2，-1）
的平方根为（ ）
a.3b.±3 c.9 d.±9
3、下列条件中不能作出唯一三角形的是( )
a.已知两边和夹角 b.已知两角和夹边
c. 已知三边d.已知两边和其中一边的对角。
4、如图所示，图中不是轴对称图形的是( )
5、如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（ ）
a．15cm b．16cm c．17cm d．16cm或17cm
6、数轴上点p表示的数可能是（ ）
a、 b、 c、 d、
7、在△abc内部取一点p使得点p到△abc 三边距离相等，则点p应是△abc的哪三条线交点。
a）高（b）角平分线 （c）中线 （d）垂直平分线。
8、如图与关于直线mn对称，p为mn上任意一点，下列说法不正确的是（ ）
a）b）垂直平分，
c）这两个三角形面积相等。
d）直线ab，的交点不一定在mn上。
9、如图，在等边△abc中，ac=9，点o在ac上，且ao=3，点p是ab上一动点，连op，将线段op绕点o逆时针旋转60°得到线段od，要使点d恰好在bc上，则ap的长是（ ）
a、4 b、5 c、6 d、8
10、如图，直角坐标系中，点a、b点p在轴上，且是等腰三角形，则满足条件的点p共有（ ）个
a．4 b．5 c．6 d．7
第10题。第10题。
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11、比较大小：2（用“>”或“<”填空）．
12、△abc≌△def，且△abc的周长为12，若ab=3，ef=4，则ac= 。
13、化简。
14、如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件使△abd≌△acd。
15 、如果一个数的平方根是和，则这个数为。
16、如图，δabc中，∠c=90°，ad平分∠bac，ab=12，cd=4， 则δabd的面积为___
17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为。
18、如图，点p在∠aob内，且op=16cm，点e、f是oa、ob上任意一点，若∠aob=30°，则△pef的周长最小值是 cm.
第14题。三、解答题（19-22每题5分23-28每题6分）
19、如右图所示，在正方形网格中，若点。
的坐标为(0,3)，按要求回答下列问题：
在图中建立正确的平面直角坐标系；
根据所建立的坐标系，写出点和点的坐标；
作出关于轴的对称图形。
(不用写作法)
20、已知，，是16的平方根，求：的值。
21、雨伞的中截面如图所示，伞骨ab=ac，支撑杆oe=of，ae=ab，af=ac. 当o沿ad滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠bad与∠cad有何关系？并说明理由。
22、如图，在rt△abc中，∠c＝90，∠a＝15．
(1)作边ab的垂直平分线de交ac于点d，交ab于点e，连接bd
尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．
2)在(1)的基础上，若bc＝1，则ad
第22题第23题。
第21题第22题第23题
23、已知abc中∠bac=120°，bc=26, ab、ac的垂直平分线分交bc于点e、f与ab、ac分别交于点d、g。
求：（1）∠eaf的度数。（2）求△aef的周长。
24、如图， △abc中， d、e分别是ac、ab上的点， bd与ce交于点o. 给出下列三个条件：
∠ebo＝∠dco；②∠beo＝∠cdo；③be＝cd.
上述三个条件中， 哪两个条件可判定△abc是等腰三角形(用序号写出所有情形)；
选择第⑴小题中的一种情形， 证明△abc是等腰三角形。
第24题第25题。
25、（1）已知⊿pmn中， pr为角平分线，q为pr上一点，且∠mqr＝∠nqr，求证：pm＝pn；
2）若把（1）中“pr为角平分线”换为“pr为高线”，其它条件不变，结论“pm＝pn”还会成立吗？为什么？
26、如图，在△abc中，ab=ac，点d、e、f分别。
在ab、bc、ac边上，且be=cf，bd=ce.
1）求证：△def是等腰三角形；
2）当∠a=40°时，求∠def的度数；
27如图1，mn⊥ab于点d，ad=bd，点c是mn上任一点，则线段ac与bc的关系是。
1)先填空，再用一句简明的语言总结它的规律。
2）用（1）的结论证明下题：如图2，在△abc中，∠abc的平分线bn与ac的垂直平分线mn相交于点n，过n分别作nd⊥ab交ba的延长线于点d，ne⊥bc于点e，求证：ad=ce.
28(1)在图28－1中，已知∠man＝120°，ac平分∠man．∠abc＝∠adc＝90°，则能得如下两个结论：①dc = bc; ②ad+ab=ac.请你证明结论②；
2) 在图28－2中，把（1）中的条件“∠abc＝∠adc＝90°”
改为∠abc＋∠adc＝180°
其他条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
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