福建省宁德市古田县新城中学2014-2015学年八年级上学期第一次月考数学试卷。
一、填空题（每题2分，共24分）
1．（2分）（1997吉林）|2﹣|=
2．（2分）下列各数：①，0，③，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），⑥无理数有（填序号）
3．（2分）一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距km．
4．（2分）一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是三角形．
5．（2分）估算：≈．精确到0.1）
6．（2分）如图分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是．
7．（2分）如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
8．（2分）在△abc中，∠c=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形斜边是．
9．（2分）已知直角三角形的三边长为6，8，x，则以x为边长的正方形的面积为．
10．（2分）已知某正数有两个平方根分别是a+3与2a﹣15，则a=，这个正数为．
11．（2分）已知，|a﹣1|+=0，则a+b=．
12．（2分）如图所示，如果以正方形abcd的对角线ac为边作第二个正方形acef，再以ae为边作第三个正方形aegm，…已知正方形abcd的面积s1=1，按上述方法所作的正方形的面积依次为s2，s3，…sn（n为正整数），那么第8个正方形面积s8=．
二、选择题（每题3分，共24分）
13．（3分）下列说法错误的是（）
a． （4）2的平方根是4 b． ﹣1的立方根是﹣1
c． 是2的平方根 d． 5是25的算术平方根。
14．（3分）﹣27的立方根与的算术平方根的和是（）
a． 0 b． 6 c． 6或﹣12 d． 0或6
15．（3分）下列各式中正确的是（）
a． b． c． d．
16．（3分）已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm，则斜边长为（）
a． 80cm b． 30cm c． 90cm d． 120cm
17．（3分）下列数组中，不是勾股数的是（）
a b c d
18．（3分）若a2=4，b3=27且ab＜0，则a﹣b的值为（）
a． ﹣2 b． ±5 c． 5 d． ﹣5
19．（3分）在△abc中，ab=15，ac=13，bc上的高ad长为12，则△abc的面积为（）
a． 84 b． 24 c． 24或84 d． 42或84
20．（3分）如图，已知在rt△abc中，∠acb=90°，ab=4，分别以ac，bc为直径作半圆，面积分别记为s1，s2，则s1+s2的值等于（）
a． 2π b． 4π c． 8π d． 16π
三、解答题（共52分）
21．（16分）计算题。
22．（4分）已知（x+1）2﹣1=24，求x的值．
23．（5分）如图，这是一个供滑板爱好者使用的u型池，该u型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，其边缘ab=cd=20m，点e在cd上，ce=2m，一滑行爱好者从a点到e点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部分的厚度可以忽略不计，结果取整数）
24．（5分）11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题。
小溪边长着两棵棕榈树，恰好隔岸相望．一棵树高是30肘尺（肘尺是古代的长度单位），另外一棵高20肘尺；两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺．每棵树的树顶上都停着一只鸟．忽然，两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼，它们立刻飞去抓鱼，并且同时到达目标．问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树根有多远？
25．（5分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；
1）使三角形的三边长分别为2，3，，（在图①中画出一个即可）；
2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个即可），并计算你所画三角形的三边的长．
26．（5分）已知：如图，ad=4，cd=3，∠adc=90°，ab=13，bc=12．求图形的面积．
27．（6分）如图，折叠长方形的一边ad，使点d落在bc边上的点f处，bc=10cm，ab=8cm，求：
1）ec的长；
2）ae的长．
28．（6分）如图，某沿海开放城市a接到台风警报，在该市正南方向100km的b处有一台风中心，沿bc方向以20km/h的速度向d移动，已知城市a到bc的距离ad=60km，那么台风中心经过多长时间从b点移到d点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在d点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？
福建省宁德市古田县新城中学2014-2015学年八年级上学期第一次月考数学试卷。
参***与试题解析。
一、填空题（每题2分，共24分）
1．（2分）（1997吉林）|2﹣|=2﹣．
考点： 实数的性质；绝对值．
专题： 计算题．
分析： 判断2和的大小，再去绝对值符号即可．
解答： 解：|2﹣|=2﹣．
故答案为：2﹣．
点评： 本题考查了实数的性质，绝对值的应用，再判断2﹣的正负是解此题的关键．
2．（2分）下列各数：①，0，③，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1），⑥无理数有①⑤⑦填序号）
考点： 无理数．
专题： 计算题．
分析： 先根据了平方根与立方根的定义得到﹣=﹣2；=﹣5；=；然后根据无理数的定义得7个数中无理数有：﹣；0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1）；﹣
解答： 解：∵﹣2；=﹣5；=；
在所给的数中无理数有：﹣；0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次增加1）；﹣
故答案为①⑤⑦
点评： 本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见表现形式有：
①开方开不尽的数，如等；②无限的不循环的小数，如0.1010010001…等；③字母表示无理数，如π等．也考查了平方根与立方根的定义．
3．（2分）一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距10km．
考点： 勾股定理的应用．
专题： 计算题．
分析： 根据题意，画出图形，且东北和东南的夹角为90°，根据题目中给出的半小时后和速度可以计算ac，bc的长度，在直角△abc中，已知ac，bc可以求得ab的长．
解答： 解：作出图形，因为东北和东南的夹角为90°，所以△abc为直角三角形．
在rt△abc中，ac=16×0.5km=8km，bc=12×0.5km=6km．
则ab=km=10km
故答案为 10．
点评： 本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中确定△abc为直角三角形，并且根据勾股定理计算ab是解题的关键．
4．（2分）一个三角形三边满足（a+b）2﹣c2=2ab，则这个三角形是直角三角形．
考点： 勾股定理的逆定理．
分析： 化简等式，可得a2+b2=c2，由勾股定理逆定理，进而可得其为直角三角形．
解答： 解：（a+b）2﹣c2=2ab，即a2+b2+2ab﹣c2=2ab，所以a2+b2=c2，则这个三角形为直角三角形．
故答案为：直角．
点评： 考查了勾股定理逆定理的运用，是基础知识比较简单．
5．（2分）估算：≈5.1．（精确到0.1）
考点： 计算器—数的开方．
分析： 首先熟悉计算器的求算术平方根的键，然后即可利用计算器求出结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可．
解答： 解：≈5.1．
故答案为：5.1．
点评： 本题主要考查了无理数的估算，关键是把估算的数保留到0.1是本题的关键．
6．（2分）如图分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是336．
考点： 勾股定理．
分析： 要求图中字母所代表的正方形面积，根据面积=边长×边长=边长的平方，设a的边长为a，直角三角形斜边的长为c，另乙直角边为b，则c2=400，b2=64，已知斜边和以直角边的平方，由勾股定理可求出a的边长的平方，即求出了图中字母所代表的正方形的面积．
解答： 解：设a的边长为a，直角三角形斜边的长为c，另乙直角边为b，则c2=400，b2=64，如图所示，在该直角三角形中，由勾股定理得：
a2=c2﹣b2=400﹣64=336，所以，图中字母所代表的正方形面积是a2=336．
点评： 本题主要考查勾股定理的应用和正方形的面积公式，关键在于熟练运用勾股定理求出正方形的边长的平方．
7．（2分）如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了4步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．
考点： 勾股定理的应用．
专题： 应用题．
分析： 本题关键是求出路长，即三角形的斜边长．求两直角边的和与斜边的差．
解答： 解：根据勾股定理可得斜边长是=5m．
则少走的距离是3+4﹣5=2m，2步为1米，少走了4步，故答案为：4．
点评： 本题就是一个简单的勾股定理的应用问题．
8．（2分）在△abc中，∠c=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形斜边是26．
考点： 勾股定理．
分析： 由斜边与一直角边比是13：5，设斜边是13k，则直角边是5k．根据勾股定理，得另一条直角边是12k．根据题意，求得斜边的长即可．
解答： 解：∵斜边与一直角边比是13：5，设斜边是13k，直角边是5k，另一直角边==12k．、
周长为60，13k+5k+12k=60，解得k=2，斜边长=13×2=26．
故答案为：26．
点评： 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
9．（2分）已知直角三角形的三边长为6，8，x，则以x为边长的正方形的面积为100或28．
考点： 勾股定理．
专题： 分类讨论．
分析： 以x为边长的正方形的面积是x2，所以只需求得x2即可．但此题应分8为直角边和为斜边两种情况考虑．
解答： 解：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理，得x2=36+64=100；
八年级数学试卷
考试时间120分钟，满分120分 一 选择题 每小题3分，共30分 1 下列运算中，计算结果正确的是。a.b.c.d.2 下列图形中，不是轴对称图形的是。abcd.3 某学校某班的全体同学喜欢的球类运动用图所示的扇形统计图来表示，下面说法正确的是 a 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数 b 从...
八年级数学试卷
八年级数学试卷 2004.8 本试题总分100分，考试时间为120分钟。出卷人 王东。一 细心填一填 本大题共有12小题，每空2分，共28分，相信你会填对的！1 的相反数是它的绝对值是。2.64的立方根是169的平方根是。3.函数y 的自变量x的取值范围是。4.点p 3,5 关于x轴对称的点p的坐标...
八年级数学试卷
一 选择题。1 不等式的解集是 ab c d 2 如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值 a 扩大2倍 b 不变 c 缩小2倍 d 扩大4倍。3.若反比例函数图像经过点，则此函数图像也经过的点是 a b cd 4 在和中，如果的周长是16，面积是12，那么的周长 面积依次为 a 8，3 b 8...