2023年八年级(上)学力测试数学试卷。
一、选一选 (每题3分，共30分)
1. 将点a（-1，2）关于x轴作轴对称变换，则变换后点的坐标是（ ）
a、（-1，-2） b、（1，-2） c、（1，2） d、（-2，-1）
2. 班里选举班长，采用全班无记名投票的方式民主选举，选举结果主要依据是（ ）
a、平均数 b、中位数 c、方差 d、众数。
3、如右图，由三个小立方体搭成的几何体的左视图是（ ）
ab cd4、将一个立方体的盒子展开，以下各示意图中可能是它的表面展开图的是（ ）
abcd5. 以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（ ）
a b c d
6、如图，ab∥cd，若∠2是∠1的2倍，则∠2等于 （
a、60 b、90 c、150 d、120
7、已知等腰三角形的一个角为，则这个等腰三角形的顶角为 （
ab、 c、或 d、或。
8．y-2与x成正比例，且x=1时，y=6 ，则y与x的关系式是。
a、y=4x b、y=6x c、y=4x-2 d、y=4x+2
9. 甲、乙二人沿相同的路线由a到b匀速行进，a，b两地间的路程为20km，他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
a、甲的速度是4km/h
b、乙的速度是10km/h
c、甲比乙晚到b地3h
d、乙比甲晚出发1h
10. 在如图的网格上，能找出几个格点，使每一个格点与a、b两点构成等腰三角形。（
a、5b、6c、3d、4
二、仔细填一填（每题4分，共28分）
11、用不等式表示：x与3的和不大于1，则这个不等式是。
12. 将点a（1，2）向上平移1个单位得点a1，则点a1的坐标是
13. 已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长是。
14. 若点。与在一次函数y=-2x+b的图象上，则(填》、《或=).
15.直角三角形的两条直角边为3和4，则斜边上的中线长是 ，斜边上的高是。
16. 为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费。某职工某月缴水费。
16m元，则该职工这个月实际用水为立方米。
17.如图，点a是直线上的动点，且点a在第一象限，过点a作abx轴，垂直为b，点c在y轴上， abc为等腰直角三角形，请写出所有符合条件的点c坐标
三、解答题（共62分）
18. 画出如图所示的几何体的三视图（6分）．
19.解不等式：并把解表示在数轴上（4分）；
20.如图，ad和bc交于点o，ab∥dc，oa＝ob，试说明△ocd是等腰三角形。 (本题5分)
21、(9分)两人参加“定点15次投篮”训练，近5次测试的成绩（每15投，投中的次数）如下：
甲：11，13，12，14，15； 乙：13，14，12，12，14。
1）分别求出两人成绩的平均数和方差；
2）请你结合两人成绩的平均数和方差，分析谁的成绩更加稳定些？
3）结合近5次测试成绩的走势，你作为体育委员，你会推荐谁去参加该项目的比赛？请说说你理由？（6分）
22、已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，(本题6分)
1）请写出这个几何体的名称；
2）求出这个几何体的侧面积和表面积．
23.如图，已知直线(本题8分)
1）求该直线与x轴的交点a及y轴的交点b的坐标；
2）该直线上有一点c（－3，n），求△oac的面积。
24、(12分)如图，△abc中，ad为bc边上的高，点e在ac边上，be交ad于点f，若bf=ac，fd=cd，（1）你能在图中找出一对全等的三角形吗？请说出理由；（2）判断be与ac是否垂直，并说明理由。（9分）
25. 在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的50亩荒山。经过市场调查，**水果上市后a种水果每年每亩可获利0.
3万元，b种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植a、b两种水果，他了解到需要一次性投入的成本为：a种水果每亩1万元，b种水果每亩0.
9万元，设种植a种水果x亩，投入成本总共y万元。
1）求y与x 之间的函数关系式；
2）若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11.8万元，应如何安排种植面积（亩数x取整数）？请写出获利最大的种植方案。(本题10分)
2023年八年级学力测试数学试卷。
参***及评分标准。
一、选择题（每题3分，共30分）
1. a 2. d 3. c 4. c 5. b 6. d 7. c 8. d
二、填空题（每题4分，共28分）
16．13 17．(0,0)或（0，1）
三、解答题（共62分）
18.（6分）
解：如图所示：
………每个视图各2分）
19、x≤5…(2分)，数轴略…（2分）
20. /cd
b=∠c，∠a=∠d…2分又oa=ob∠a=∠b△ocd是等腰三角形………3分。
21.（1）甲的平均数13，方差2，乙的平均数13，方差0。8……4分。
(2)乙的成绩更加稳定些 ……1分
(3)推荐乙去参加比赛。因为他们平均成绩相同，乙更稳定……1分。
22（1）直三棱柱…2分（2）s侧=…2分。
s表=s侧+2s底=24+12=36...2分。
23. (1) 与x轴的交点a的坐标为(2,0)……2分。
y轴的交点b的坐标为（0，4）……2分。
2）把x=3代入，得；c（-3，10）….2 分。
2分。24.(1)(⊿bdf≌⊿adc 理由如下……1分。
∵ad是bc边上的高 ∴∠bdf=∠adc=90°……1分。
bf=ac fd=cd
rt⊿bdf≌rt⊿adc……2分。
2)be⊥ac……1分理由如下。
⊿bdf≌⊿adc
∠dbf=∠dac……1分。
∠bfd=∠afe
∠aef=∠bdf=90°……2分。
be⊥ac……1分。
25、（1）……4分
2）由题意得…….1分。
取整数， x=18,19,20…….1分。
当x=18时万元…….1分。
当x=19时万元…….1分。
当x=20时万元…….1分。
当种植a种水果20亩，b种水果30亩时，获利最大。……1分。
26.（8分）解：(1) ∵abc=90°，bc=4，ac=5
a(0,3) …2分）
设y=kx+b，将a(0,3)，c(4,0)代入，
得，解得b=3,
2分）(2)设be=x，由翻折得=x， =3，.
=2，ec=4-x，
解得，∴e(,02分）
3)如图：由翻折得∠1=∠2，由已知得∠1=∠3，∴∠2=∠3 ，∴nc=na
设na=x，则nc=x，nd=4-x
∴，解得，∴n(,32分）
26. 如图①，将两块全等的直角三角形纸板摆放在坐标系中，已知bc=4，ac=5．
1)求点a坐标和直线ac的解析式．
2)折三角形纸板abc ，使边ab落在边ac上，设折痕交bc边于点e（图②），求点e坐标．
3)将三角形纸板abc沿ac边翻折，翻折后记为△amc，设mc与ad交于点n，请在图③中画出图形，并求出点n坐标（8分）．
图图图③
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