座位号：□□
2016—2017学年下学期八年级期末统测。
数学试卷。考试时间：120分钟满分120分）
一、填空题（每小题3分，共18分）
1、在函数中，自变量的取值范围是。
2、写出“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题。
3、写出一个图象经过点（﹣1，2）的一次函数的解析式。
4、一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是 。
5、已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边的长为。
6、已知：如图，在△abc中，点a1，b1，c1分别是bc、ac、ab的中点，a2，b2，c2分别是b1c1，a1c1，a1b1的中点，依此类推…．若△abc的周长为1，则△anbncn的周长为 ．
二、选择题（每小题4分，共32分）
7、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
a． 4，5，6 b．3，4，5 c．2，3，4 d． 1，，3
8、下列运算中错误的是。
a． b． c． d．
9、数据5，8，4，5，3的众数和平均数分别是（ ）
a． 8，5 b. 5，4c． 5，5d. 4，5
10、四边形abcd中，对角线ac与bd交于点o，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
a． oa=oc，ob=od b． ad∥bc，ab∥dc
c. ab=dc，ad=bc d． ab∥dc，ad=bc
11、如图，在rt△abc中，∠b=90°,∠acb=60°，de是斜边ac的。
中垂线，分别交ab、ac于d、e两点．若bd=2，则ac的长是（ ）
a. 4b.
c. 8d.
12、打开某洗衣机的开关（洗衣机内无水），在洗涤衣服时，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机内的水量（升）与时间（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ ）
13、下列命题中正确的是（ ）
a、对角线相等的四边形是矩形。
b、对角线互相垂直的四边形是菱形。
c、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
d、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形。
14、如图，直线与（）的交点的横坐标为，则关于的不等式的整数解为（ ）
a． b．
c． d．
三、解答题(本题共9个小题，满分70分)
15、（5分）计算：
16、（8分）如图，在四边形abcd中，∠b=900，ab=，∠bac=300，cd=2，ad=
1)求bc的长 （2）求∠acd的度数。
17、(6分)我们知道，海拔高度每上升1千米，温度下降℃。某时刻，云龙山地面温度为20℃，设高出地面千米处的温度为℃
1）写出与之间的函数关系式。
2）已知云龙山高出地面约1500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？
3）此刻，有一架飞机飞过云龙山上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为℃，求飞机离地面的高度为多少千米？
18、（6分）已知：如图，在矩形abcd中，点e，f分别在ab，cd边上，be=df，连接ce，af．求证：af=ce．
19、（7分）八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下：（10分制）：
甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10
乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9
1）甲队成绩的中位数是分，乙队成绩的众数是分；
2）计算乙队的平均成绩和方差；
3）已知甲队成绩的方差是，则成绩较为整齐的是队．
20、（8分）已知d、e分别是不等边三角形abc（即ab≠bc≠ac）的边ab、ac的中点．o是△abc所在平面上的动点，连接ob、oc，点g、f分别是ob、oc的中点，顺次连接点d、g、f、e．
1）如图，当点o在△abc的内部时，求证：四边形dgfe是平行四边形；
2）若四边形dgfe是菱形，则oa与bc应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，不需要说明理由．）
21、（10分）在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案，设购票张数为（张），购票总价为（元）：
方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；
方案二：票价按图中的折线oab所表示的函数关系确定．
1）若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？
2）求方案二中与的函数关系式；
3）至少买多少张票时选择方案一比较合算？
22、（8分）如图，a市气象站测得台风中心在a市正东方向300千米的b处，以10 千米/时的速度向北偏西60°的bf方向移动，距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域．a市是否会受到台风的影响？如果受影响，影响时间多长？写出你的结论，并说明理由。
23、（12分）如图，一次函数的图象与坐标轴相交于a、b两点，点p（）是线段ab（不含端点）上一动点，设△aop的面积为s。
1）求点b的坐标。
2）求s关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
3）当s=时，试问在轴上是否存在一点q，使得pq+bq最小？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由。
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