鸡儿咀学校2017—2018学年度八年级下期末试题。
数学（卷）一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）
1．若a＞b，则下列各式中一定成立的是( )
a．a＋2＜b＋2 b．a一2＜b一2 c．＞ d．－2a＞－2b
2．下面式子从左边到右边豹变形是因式分解的是( )
a．x2－x－2＝x(x一1)－2b．x2—4x＋4＝(x一2)2
c．(x＋1)(x—1)＝x2 － 1d．x－1＝x(1－)
3下列所培图形中·既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
ab c d
4．多项式x2－1与多项式x2一2x＋1的公因式是( )
a．x一1 b．x＋1 c．x2一1 d．(x－1)2
5己知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是( )
a．四边形 b．五边形 c．六边形 d．七边形。
6. 下列多项式能用完全平方公式分解因式的有。
a．m2－mn＋n2 b．x2＋4x – 4 c. x2－4x＋4 d. 4x2－4x＋4
7．如图，将一个含30°角的直角三角板abc绕点a旋转，得点b，a，c′，在同一条直线上，则旋转角∠bab′的度数是( )
a．60° b．90° c．120° d．150°
8．运用分式的性质，下列计算正确的是( )
a． ＝x3 b．＝－1 c．＝ d． ＝0
9．如图，若平行四边形abcd的周长为40cm，bc＝ab，则bc＝（
a．16crn b．14cm c．12cm d．8cm
10．若分式方程＝有增根，则m等于（ ）
a．－3 b．－2 c．3 d．2
11．如图，△abc中，ab＝ac＝15，ad平分∠bac，点e为ac的中点，连接de，若△cde的周长为24，则bc的长为( )
a ．18b ．14c ．12 d ．6
12．如图，己知直线y1＝x＋m与y2＝kx—1相交于点p(一1，2)，则关于x的不等式x＋m＜kx—1的解集在数轴上表示正确的是( )
a． b． c． d．
13．如图，在菱形abcd中，对角线ac、bd相较于点o，bd＝8，bc＝5，ae⊥bc于点e，则ae的长为( )
a．5bcd．
14.定义一种新运算：当a＞b时，ab＝ab＋b；当a＜b时，ab＝ab－b．若3 (x＋2)＞0，则x的取值范围是（ ）
a．－1＜x＜1或x＜－2 b．x＜－2或1＜x＜2
c．－2＜x＜1或x＞1d．x＜－2或x＞2
15．在平面直角坐标系xoy中，有一个等腰直角三角形aob，∠oab＝90°，直角边ao在x轴上，且ao＝1．将rt△aob绕原点o顺时针旋转90°得到等腰直角三角形a1ob1，且a1o＝2ao，再将rt△a1ob1绕原点o顺时针旋转90°得到等腰三角形a2ob2，且a2o＝2a1o……，依此规律，得到等腰直角三角形a2017ob2017．则点b2017的坐标( )
a．(22017，－22017) b．(22016，－22016) c．(22017，22017) d．(22016，22016)
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
16.若分式有意义，则x的取值范围是。
17.若m＝2，则m2－4m＋4的值是。
18.如图，已知∠aob＝30°，p是∠aob平分线上一点，cp//ob，交oa于点c，pd⊥ob，垂足为点d，且pc＝4，则pd等于。
19.不等式组（m≠4）的解集是x>4，那么m的取值范围是。
20.如图，在△abc中，ab＝4，bc＝6，∠b＝60°，将△abc沿射线bc方向平移2个单位后得到△def，连接dc，则dc的长为。
21.如图，正方形abcd中，ab＝6，点e在边cd上，且cd＝3de，将△ade沿ae对折至△afe，延长ef交边bc于点g，连接ag、cf，下列结论：①△abg≌△afg；②bg＝cg；③ag//cf；④s△efc＝．其中正确结论的是只填序号）.
22．（本小题满分7分）
(1)分解因式：ax2－ay2；
(2)解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表出来．
23（本小题满分7分）
1)如图，在abcd中，点e，f分别在ab，cd上，ae＝cf．求证：de＝bf．
2)先化简，再求值：(－其中a＝6
24.（本小题满分8分）
在平面直角坐标系中，△abc的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）．
(1)将△abc沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△a1b1c1；
(2)将△abc绕着点a顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△ab2c2；
(3)直接写出点b2、c2的坐标．
25.（本小题满分8分）
某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的**比每件乙种商品的**贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同．
(1)求甲、乙两种商品每件的**各是多少元？
(2)计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么，最多可购买多少件甲种商品？
26.（本小题满分9分）
探索发现：＝1－；＝
根据你发现的规律，回答下列问题：
2)利用你发现的规律计算：＋＋
3)灵活利用规律解方程：
27.（本小最满分9分）
如图1，已知四边形abcd是正方形，对角线ac、bd相交于点e，以点e为顶点作正方形efgh．
1)如图1，点a、d分别在eh和ef上，连接bh、af，直接写出bh和af的数量关系：
2)将正方形efgh绕点e顺时针方向旋转。
如图2，判断bh和 af的数量关系，并说明理由；
如果四边形abdh是平行四边形，请在备用图中不劝图形；如果四方形abcd的边长为\r(,2)，求正方形efgh的边长．
28．（本小题满分9分）
如图，矩形abco中，点c在x轴上，点a在y轴上，点b的坐标是（一6，8）．矩形abco沿直线bd折叠，使得点a落在对角线ob上的点e处，折痕与oa、x轴分别交于点d、f．
(1)直接写出线段bo的长：
(2)求点d的坐标；
(3)若点n是平面内任一点，在x轴上是否存在点m，使咀m、n、e、o为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点m的坐标：若不存在，请说明理由．
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