学思堂教育数学入学测试——八年级(下)
1.在反比例函数的图象的每一条曲线上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是( )
a.2b.1c.0d.-1
2.如图,直线ab交y轴于点c,与双曲线(k<0)交于a、b两点,p是线段ab上的点(不与a、b重合),q为线段bc上的点(不与b、c重合),过点a、p、q分别向x轴作垂线,垂足分别为d、e、f,连结oa、op、oq,设△aod的面积为s1、△poe的面积为s2、△qof的面积为s3,则有( )
a.s1<s2<s3b.s3<s1<s2
c.s3<s2<s1d.s1、s2、s3的大小关系无法确定。
3.如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于a、b两点,点a、b的横坐标分别为.当y1>y2时,自变量x的取值范围是( )
a.-2<x<1 b.0<x<1 c.x<-2和0<x<1 d.-2<x<1和x>1
4.如图,在△abc中,bc=8,b1、b2、…、b1,c1、c2、…、c7分别是ab、∠c的8等分点,则b1c1+b2c2+…+b7c7的值是( )
a.24b.28c.32d.40
5、如图,已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-(k ≠ 0),它们在同一坐标系内的图象大致是( )
6.如图,在中,,.动点分别在直线bc上运动,且始终保持.设,,则与之间的函数关系用图象大致可以表示为。
7.如图,在菱形abcd中,对角线ac、bd相交于点o,e为bc的中点,则下列式子中一定成立的是。
a.ac=2oe b.bc=2oe c.ad=oe d.ob=oe
8.如图,若a、b、c、p、q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,为使△abc∽△pqr,则点r应是甲、乙、丙、丁四点中的。
a.甲b.乙c.丙d.丁。
9.如图,等边△abc中,ab=3,p为bc上一点,d为ac上一点,若bp=1,则∠apd等于。
a.30b.45c.60d.不确定。
10.如图,点a(3,0),b(0,n),直线ab与反比例函数的图象交于c、d两点,若s△aod=s△cod=s△cob,则n的值为。
11.如图,把正方形abcd沿着对角线ac的方向移动到正方形。
a′b′c′d′的位置,它们重叠部分(图中的阴影部分)的面积。
是正方形abcd面积的一半,若,则正方形移动的。
距离aa12.如图,△abc、△dep是两个全等等腰直角三角形,∠bac=∠pde=90°.
(1)若将△dep的顶点p放在bc上(如图1),pd、pe分别与ac、ab相交于点f、g.求证:△pbg∽△fcp;
(2)若使△dep的顶点p与顶点a重合(如图2),pd、pe与bc相交于点f、g.试问△pbg与△fcp还相似吗?为什么?
13.如图,在△abc中,ab=5,bc=3,ac=4,动点e(与点a、c不重合)在ac边上,ef∥ab交bc于点f.
(1)当△ecf的面积与四边形eabf的面积相等时,求ce的长.
(2)当△ecf的周长与四边形eabf的周长相等时,求ce的长.
(3)试问在ab上是否存在点p,使得△efp为等腰直角三角形?若不存在,请简要说明理由;若存在,请求出ef的长.
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