阶段测试之期末试题二。
1、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．计算的值是。
a．2b．3cd．
2．菱形具有而矩形不具有的性质是( )
a.两组对边分别平行 b.对角线相等 c.对角线互相垂直 d.两组对角分别相等。
3．某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，矩形了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，期中九年级的5位参赛选手的比赛成绩（单位：分）分别为：8.
6，9.5，9.7，8.
8,9，则这5个数据中的中位数是。
a．9.7b．9.5c．9d．8.8
4．若一个等腰直角三角形的斜边长为，则其面积为（ ）
a．4 b．8 c．16 d．
5.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是( )
6．如图，长方形oabc的边oa长为2，边ab的长为1，oa在数轴上，以原点o为圆心、对角线ob的长为半径匦弧，交负半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）
a． b． cd
7.计算的结果估计在（ ）
a．6到7之间 b．7到8之间 c．8到9之间 d．9到10之间。
8．下列图形都是有几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是。
a．32b．29c．28d．26
9．某星期天下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先不行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系．下列说法中错误的是。
a．小强从家到公共汽车站步行了2公里b．小强在公共汽车站等小明用了10分钟
c．公共汽车的平均速度是30公里/小时d．小强乘公共汽车用了20分钟。
10．如图，在平面直角坐标系中，菱形aboc的顶点o在坐标原点，边bo在x轴的负半轴上，∠boc=60°，顶点c的坐标为(m,)，一次函数y=kx+的图像与菱形对角线ao交于d点，连接bd，当bd⊥x轴时，k的值是
abcd．
二．填空题（本大题6个小题，每小题3分，共18分）
11．计算。
12.已知一次函数y=kx+4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是12，则此一次函数的解析式为。
13.用一条长为30cm的铁丝围成一个斜边长为13cm的直角三角形，则这个直角三角形的面积为___cm2
14.如图，菱形abcd的两条对角线相交于o,若ac=8,bd=4,则菱形abcd的周长是 。
15. 函数y=的自变量x的取值范围是。
16．如图，ac是矩形abcd的对角线，ab=2，bc=，点e、f分别是线段ab，ad上的点，连接ce，cf，当∠bce=∠acf，且ce=cf时，ae+af
3．解答题。
17．化简下列各式：（14分）
化简：（1）（2）
18.（6分）如图所示，在abcd中，e、f是对角线bd上的两点，且be=df.
求证：（1）ae=cf；（2）ae∥cf．
19.（7分）已知：如图，在△abc中，bc=2，，∠abc=135°，求ac和ab的长．
20.（7分）如图所示，一个正比例函数图象与一个一次函数图象相交于点，且一次函数的图象与轴相交于点（-5,0）．
1）求这两个函数的解析式；
2）求的面积．
21．（18分）在△abc中，ab=ac，∠a=60°，点d是线段bc的中点，∠edf=120°，de与线段ab相交于点e，df与线段ac（或ac的延长线）相交于点f.
1）如图1，若df⊥ac，垂足为f，ab=4，求be的长；
2）如图2，将（1）中的∠edf绕点d顺时针旋转一定的角度，df仍与线段ac相交于点f.求证：；
3）如图3，将（2）中的∠edf继续绕点d顺时针旋转一定的角度，使df与线段ac的延长线交与点f，作dn⊥ac于点n，若dn=fn，求证：.(提示：可设cn=x通过计算进行证明)
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