16．2．1分式的乘除(二)
一、教学目标：熟练地进行分式乘除法的混合运算。
二、重点、难点。
1．重点：熟练地进行分式乘除法的混合运算。
2．难点：熟练地进行分式乘除法的混合运算。
三、例、习题的意图分析。
1． p17页例4是分式乘除法的混合运算。 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式。
教材p17例4只把运算统一乘法，而没有把25x2-9分解因式，就得出了最后的结果，教师在见解是不要跳步太快，以免学习有困难的学生理解不了，造成新的疑点。
2， p17页例4中没有涉及到符号问题，可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，突破符号问题。
四、课堂引入计算（12
五、例题讲解。
p17）例4.计算。
分析] 是分式乘除法的混合运算。 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的。
补充）例。计算。
(先把除法统一成乘法运算)
判断运算的符号）
约分到最简分式）
(先把除法统一成乘法运算)
(分子、分母中的多项式分解因式)
六、随堂练习计算(1) （2）
七、课后练习计算(12)
16．2．1分式的乘除(三)
一、教学目标：理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算。
二、重点、难点。
1．重点：熟练地进行分式乘方的运算。
2．难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算。
三、例、习题的意图分析。
1． p17例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判。
断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方。第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除。
2．教材p17例5中象第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习。同样象第（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好。
分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点。
四、课堂引入计算下列各题：
提问]由以上计算的结果你能推出（n为正整数）的结果吗？
五、例题讲解。
p17）例5.计算。
分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方。第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除。
六、随堂练习。
1．判断下列各式是否成立，并改正。
2．计算。
七、课后练习计算(1) (2)
16．2．2分式的加减（一）
一、教学目标（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算。（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减。
二、重点、难点1．重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算。2．难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算。
三、例、习题的意图分析。
1． p18问题3是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的。这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算。
2． p19[观察]是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己说出分式的加减法法则。
3．p20例6计算应用分式的加减法法则。第（1）题是同分母的分式减法的运算，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子变号的问题，比较简单，所以要补充分子是多项式的例题，教师要强调分子相减时第二个多项式注意变号；
第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积，没有涉及分母要因式分解的题型。例6的练习的题量明显不足，题型也过于简单，教师应适当补充一些题，以供学生练习，巩固分式的加减法法则。
4）p21例7是一道物理的电路题，学生首先要有并联电路总电阻r与各支路电阻r1, r2, …rn的关系为。若知道这个公式，就比较容易地用含有r1的式子表示r2，列出，下面的计算就是异分母的分式加法的运算了，得到，再利用倒数的概念得到r的结果。这道题的数学计算并不难，但是物理的知识若不熟悉，就为数学计算设置了难点。
鉴于以上分析，教师在讲这道题时要根据学生的物理知识掌握的情况，以及学生的具体掌握异分母的分式加法的运算的情况，可以考虑是否放在例8之后讲。
四、课堂堂引入。
1.出示p18问题3、问题4，教师引导学生列出答案。
引语：从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算。
2．下面我们先观察分数的加减法运算，请你说出分数的加减法运算的法则吗？
3. 分式的加减法的实质与分数的加减法相同，你能说出分式的加减法法则？
4．请同学们说出的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？
五、例题讲解。
p20）例6.计算。
分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积。
补充）例。计算。
分析] 第（1）题是同分母的分式加减法的运算，强调分子为多项式时，应把多项事看作一个整体加上括号参加运算，结果也要约分化成最简分式。解： =
分析] 第（2）题是异分母的分式加减法的运算，先把分母进行因式分解，再确定最简公分母，进行通分，结果要化为最简分式。解： =
六随堂练习计算(1) （2） （34）
七、课后练习计算(1) (2)
16．2．2分式的加减（二）
一、教学目标：明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算。
二、重点、难点。
1．重点：熟练地进行分式的混合运算。
2．难点：熟练地进行分式的混合运算。
三、例、习题的意图分析。
1． p21例8是分式的混合运算。 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式。
例8只有一道题，训练的力度不够，所以应补充一些练习题，使学生熟练掌握分式的混合运算。
2． p22页练习1：写出第18页问题3和问题4的计算结果。这道题与第一节课相呼应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题。
四、课堂引入。
1．说出分数混合运算的顺序。
2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同。
五、例题讲解。
p21）例8.计算。
分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式。
补充）计算。
分析] 这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边。解： =
分析] 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边。解： =
六、随堂练习计算。
七、课后练习 1．计算(1) (2)
3) 2．计算，并求出当-1的值。
16．2．3整数指数幂。
一、教学目标：1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）.2．掌握整数指数幂的运算性质。
3．会用科学计数法表示小于1的数。
二、重点、难点1．重点：掌握整数指数幂的运算性质。2．难点：会用科学计数法表示小于1的数。
三、例、习题的意图分析。
1． p23思考提出问题，引出本节课的主要内容负整数指数幂的运算性质。
2． p24观察是为了引出同底数的幂的乘法：，这条性质适用于m,n是任意整数的结论，说明正整数指数幂的运算性质具有延续性。其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用。
3． p24例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的。
4． p25例10判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来。
5．p25最后一段是介绍会用科学计数法表示小于1的数。 用科学计算法表示小于1的数，运用了负整数指数幂的知识。 用科学计数法不仅可以表示小于1的正数，也可以表示一个负数。
6．p26思考提出问题，让学生思考用负整数指数幂来表示小于1的数，从而归纳出：对于一个小于1的数，如果小数点后至第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几。
7．p26例11是一个介绍纳米的应用题，使学生做过这道题后对纳米有一个新的认识。更主要的是应用用科学计数法表示小于1的数。
四、课堂引入。
1．回忆正整数指数幂的运算性质：
1）同底数的幂的乘法： (m,n是正整数)；
2）幂的乘方： (m,n是正整数)；
3）积的乘方： (n是正整数)；
4）同底数的幂的除法： (a≠0，m,n是正整数，m＞n)；
八年级数学 下 第十六章分式练习题
八年级数学 下 第十六章分式练习题。班级 座号 姓名 一 选择题 1 在式子 中，分式的个数是 a 2 b 3 c 4 d 5 2 如果把分式中的x y都扩大10倍，则分式的值是 a 扩大100倍 b 扩大10倍 c 不变 d 缩小到原来的。3 一水池有甲乙两个进水管，若单独开甲 乙管各需要a小时 ...
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八年级数学第十六章分式练习题
一 概念填空。1 分式的基本性质。2 分式的乘法法则。3 分式的除法法则。4 分式的加减法则。二 计算。三 当x取什么值时，下列式子有意义？四 解方程。五 有四块小场地 第一块是连长a米的正方形，第二块是b米的正方形，其余两块都是长a米 宽b米的长方形。另有一块大长方形场地，它的面积等于上面四块场地...