16.2.2 分式的加减（二）
自主领悟】1．已知公式（），若已知、，则表示的公式是。
2．化简的结果是。
3．计算得。
a． b． c．－2 d．2
4．化简的结果是。
a．1bcd．－1
5．计算：（12）.
自主**】问题1 计算：．
名师指导。对于分式混合减运算，其实也就是在同一个算式中，综合了分式的加减、乘除及乘方中的一种或几种运算，关键是要注意分清运算级别，按照运算顺序“从高到低，从左到右，括号从小到大”的规定进行。
解题示范。解：
问题2 计算：．
名师指导。仔细观察这道题，可以发现，把小括号中的看作是会给题目的计算带来方便，而如果一味的先通分，再约分，反而会使问题计算过程变得复杂。
解题示范。解：
归纳提炼。对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的．在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意数学思想方法的运用，如类比思想、整体思想、转化思想等．
问题3 已知，求代数式的值．
名师指导。这道求代数式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是利用分式运算先把代数式化简，然后再代入已知条件求值．具体操作时，还应注意以下几点：（1）将各分式的分子、分母分解因式后再进行运算；（2）遇到除法运算时，可以先化成乘法运算；（3）注意处理好每一步运算中遇到的符号．
解题示范。解：
当时，原式．
自主检测】1．直接写出结果：（12
2．计算。3．计算。
4．计算。5．计算的结果为。
a．1bcd．
6．计算的结果为。
a． bc． d．
7．计算8．计算：．
9．计算：．
10．求的值，其中，．
11．已知，求的值．
12．阅读理解：
我们把分子为1的分数叫做单位分数．如，，，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，，，
1）根据对上述式子的观察，你会发现＝．请写出□，○所表示的数；
2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数）＝，请写出△，☆所表示的式，并加以验证．
自主评价】一、 自主检测提示。
10．先化简，再求值。 11．化简得，再代入求值。 12．等式右边的第一个分母比左边的分母大1，第二个分母是前两个分母的乘积。
二、自我反思。
1．错因分析。
2．矫正错误。
3．检测体会。
4．拓展延伸。
例题】1若两两不相等，求的值．
2．已知，，，求代数式的值。
3．亮亮新买了一只手表，但发现这只手表比家里的闹钟每小时快30秒，可是那只闹钟又比标准时间每小时慢30秒，你说此手表准不准？
点拨】1．∵，原式=
+\\frac+\\frac+\\frac+\\frac+\\frac+\\frac+\\frac+\\frac+\\frac+\\frac=0.',altimg': w':
806', h': 88'}]
2．由，得，即…① 同理可得…②；所以①+②得，∴∴
总结：巧妙地取倒数是解答此题的关键。由此看来，对于复杂的分式求值题应考虑从多个角度变形已知条件，当然，这离不开细致的观察、比较和日常方法的积累。
3．闹钟走1小时(即3600秒)，手表走了1小时零30秒(即3630秒)；那么，闹钟走59分30秒(即3570秒，这是在标准时间1小时内闹钟走的时数)，手表应当走多少呢？设在标准时间1小时内手表走x秒，则可列出方程，解得x=3599.75(秒).
由此可知，手表比标准时间慢3600-3599.75=0.25(秒)，所以，这只手表不准，它每小时慢0. 25秒，每天慢6秒。
参***。1．（1）0，（2） 2． 3． 4．2 5．d 6．a 7． 8． 9． 10．，－1 11． 12．（1）□，分别表示6和30，（2）
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