数学：16.2分式的运算同步测试题d（人教新课标八年级下）
一、仔细选一选，你一定很准。
1，下列各式的约分运算中正确的是（ ）
a.＝a+b b.＝－1 c.＝1 d.＝a+b
2，下列各式中最简分式是（ ）
a. b. c. d.
3，若分式的值恒为正，则它的取值范围是（ ）
d. a＞－2且a≠3
4，下列计算中正确是（ ）
a.·＝b.÷＝
c.÷＝1d.÷＝
5，化简－÷的结果是（ ）
a.－x－1b.－x+1cd.
6，计算：×＝
b.2a－12 c. a－12 d.2a+12
7，与a÷b÷的运算结果相同的是（ ）
8，x克盐溶解在a克水中，取这种盐水m克，其中含盐（ ）克。
a. b. cd.
9，桶中装有液状纯农药a升，刚好一满桶，第一次倒出8升后用水加满，第二次又倒出混合药4升，则这4升混合药液中的含药量为（ ）升。
a. b. cd.
10，大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地b公顷，大拖机的工作效率是小拖机的工作效率( )倍。
ab. cd.
二、细心填一填，你一定很棒。
11，根据分式的基本性质把一个分式的叫分式的约分，将一个分式约分的主要步骤：先把分式的然后 .
12，分式乘以分式，用做积的分子，用做积的分母，分式除以分式。
把颠倒位置后与被除式。
13，分式－的分子与分母中的公因式是约去公因式后得 ，将约分后得结果是 .
14，（2023年山东省青岛市）化简。
15，化简：÷·的结果是。
16，计算：x·÷·y
17，计算a2÷b÷÷c×÷d×的结果是。
18，若代数式÷有意义，则x的取值范围是___
三、耐心解一解，你一定成功。
19，将下列分式约分：
20，化简：（1）；（2） ；
21，（1）先化简，后求值：，其中。
2）先化简代数式，然后选择一个使原式有意义的a、b值代入求值。
22，给定下面一列分式其中x≠0）
1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式。
23，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田的边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了m千克。
1）哪种小麦的单位面积产量高？
2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
24，甲、乙两人分别从相距s（km）的两地同时出发，若同向而行，经过m1（h）甲追上乙；若相向而行，经过m2 (h)甲、乙两人相遇，设甲的速度为v1,乙的速度为v2（其中v1，v2单位是km/h），那么等于多少？（用m1，m2的式子表示，并说明理由）
25，a玉米试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下部分，b玉米试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的玉米都收获了500千克。
1）那种玉米的单位面积产量高？
2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
26，解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题。例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等。
1）设a＝－，b＝，求a与b的积；
2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题。
参***：一、1，b；2，b；3，d；4，d；5，a；6，d；7，d；8，d；9，b；10，c.
二、11，分子和分母的公因式约去、分子与分母分解因式、约去分子与分母的公因式；12，分子的积、分母的积、除式的分子分母、相乘；13，25b2c；14，x+3.
15，；16，xy；17，.提示：原式＝a2××b×××18，x≠－2，－3和－4.
三、19，（1），（2）a+b+c，（3），（4）；
21，（1）化简结果是：值为：5.（2）＝＝答案不惟一，如，当a＝b＝1时，原式＝＝；
22，（1）因为所以任意一个分式除以前面一个分式的规律是恒等于－.（2）因为已知的一列分式可知分式的分母的指数依次增加1，分子的指数是分母指数的2倍加1，并且分母的指数是偶数的分式带有“－”号，所以第7个分式应该是；
23，（1）“丰收2号”小麦单位面积产量高，（2）；
25，（1）a玉米试验田面积是(a2－1)米2，单位面积产量是千克／米2；b玉米试验田面积是(a－1)2米2，单位面积产量是千克／米2；因为a2－1－(a－1)2＝2(a－1)，而a－1＞0，所以0＜(a－1)2＜a2－1，所以＜，即b玉米的单位面积产量高。 (2) ÷所以高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍。
26，（1）a·b＝(－2x+8.（2）答案不惟一。如，“逆向”问题一：
已知a·b＝2x+8，b＝，求。 解答 a＝(a·b)÷b＝(2x+8)·＝逆向”问题二：已知a·b＝2x+8，a＝－.
求b.解答 b＝(a·b)÷a＝(2x+8)÷(2x+8)÷＝2(2x+8)×＝逆向”问题三：已知a·b＝2x+8，a+b＝x+10，求(a－b)2.
解答 (a－b)2＝(a+b)2－4ab＝(x+10)2－4(2x+8)＝x2+12x+68.
分式的运算》同步练习5 人教新课标八年级下
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16.2.1 分式的乘除 二 自主领悟 1 下列各式中，计算正确的是 a b c d 4 化简，结果是。abcd 5 下列计算中，错误的是 ab cd 6 计算 自主 问题1 计算 名师指导。与整式乘除法混合运算一样，分式乘除法混合运算也是统一为乘法运算，然后利用分式乘法法则进行计算，其中要注意先确...