一． 选择题：
1. 下列提取公因式分解因式中，正确的是（ ）
a、2x2－4xy=x(2x－4yb、a3＋2a2＋a=a(a2＋2a)
c、－2a－2b=2(a＋bd、－a2＋a=－a(a－1)
2. 在下列各式中计算正确的是( )
a、(5a+3b)2=25a2+9b2b、(7x-2y)2=49x2-14xy+4y2
c、(4y-3)2=16y2+24y+9d、
3.下列二项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
a、x2＋4y2 b、－4y2＋x2 c、－x2－4y2 d、x－4y2
4.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）
a：底与边不相等的等腰三角形b：等边三角形
c：钝角三角形d：直角三角形。
5.若等腰三角形的腰长为13，底边长为24，则底边上的高为（ ）
a、6b、5c、7 d、9
6.计算（2ab2－8a2b）÷(4a－b)的结果为（ ）
a、－2abb、2abc、3a2bd、－3ab
7.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ）
ab： c： d：3
8. 若则的值为( )
abcd 9. .三角形的三边长为，则这个三角形是( )
a. 等边三角形 b. 钝角三角形 c. 直角三角形 d. 锐角三角形。
10.已知rt△abc中，∠c=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则rt△abc的面积是（ ）
a. 24cm2b. 36cm2c. 48cm2d. 60cm2
11．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）
a．121b．120c．90d．不能确定。
二．填空题：
12.若等腰梯形的底角等于60°，它的两底分别为5cm和9cm，则它一腰的长为 __cm。
13.已知一个正数的平方根为和，则。
14. 已知是完全平方式，则___
15. 一张直角三角形的纸片，像图中所示那样折叠，使两个锐。
角顶点a、b重合，若∠b=30°，ac=，折痕de的长等于___
16．图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第n个三角形的面积为___
17.如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片abcd折叠，使c点与。
a点重合，则eb的长是___
18. 已知x＝2，则的值为。
19.在△abc中，∠c=90°， ab＝5，则。
20.如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值为。
三．解答题：
21．分解因式 ： 12）
(34)(x2＋1)2－4x2
22.利用因式分解计算：
3） (4)已知，求的值。
23. 将一根长24㎝的筷子置于底面直径为5㎝，高为12㎝的圆柱形水杯中，设筷子露出在杯子外面长为h㎝，你能求出h的取值范围吗？
24. ．已知a、b、c是三角形的三边长，a＝2n2＋2n，b＝2n＋1，c＝2n2＋2n＋1（n为大于1的自然数）,试说明△abc为直角三角形。
25. 已知x＋y=4, xy=1.5, 求x3y＋2x2y2＋xy3的值。
26. 如图所示，某人到岛上去探宝，从a处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再折回向北走到4.
5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏。问登陆点a与宝藏埋藏点b之间的距离是多少？
27．如图所示，缉毒**在基地b处获知有贩毒分子分别在p岛和m岛进行毒品交易后，缉毒艇立即出发，已知甲艇沿北偏东60方向以每小时36海里的速度前进，乙艇沿南偏东30方向以每小时32海里的速度前进，半小时后甲到m岛，乙到p岛，则m岛与p岛之间的距离是多少？(结果保留根号)
28.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边ac=6cm,bc=8cm,现将直角边ac沿∠cab的角平分线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，你能求出cd的长吗？
29.细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
1)请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
2)推算出oa10的长；
3)求出的值．
八年级数学练习题六
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