一、填空题(本大题共5小题,共15.0分)
1.某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子,车内乘客从圆形大镜子中看到汽车前车牌的部分号码如图所示,则该车牌照的部分号码为 __
2.在图中涂黑一个小正方形,使得图中黑色的正方形成为轴对称图形,这样的小正方形可以有 __个.
3.如图,在五边形abcde中,∠bae=125°,∠b=∠e=90°,ab=bc,ae=de,在bc、de上分别找一点m、n,使得△amn周长最小时,∠amn+∠anm的度数为 __
4.如图a,abcd是一矩形纸片,ab=6cm,ad=8cm,e是ad上一点,且ae=6cm.操作:(1)将ab向ae折过去,使ab与ae重合,得折痕af,如图b;(2)将△afb以bf为折痕向右折过去,得图c.则△gfc的面积是 __cm2.
5.如图,∠mon内有一点p,p点关于om的轴对称点是g,p点关于on的轴对称点是h,gh分别交om、on于a、b点.若gh的长为14,则△pab的周长为 __
二、选择题(本大题共7小题,共21.0分)
6.图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形,都是△abc这个图形进行了一次变换之后得到的,其中是通过轴对称得到的是( )
a.(1)b.(2)
c.(3)d.(4)
7.如果一个等腰三角形的两边分别是3和6,则它的周长是( )
a.12b.15c.12或15d.无法确定。
8.如图,△abc中,ab=ac=15,ad平分∠bac,点e为ac的中点,连接de,若△cde的周长为21,则bc的长为( )
a.16b.14c.12d.6
9.如图,已知等腰三角形abc,ab=ac,若以点b为圆心,bc长为半径画弧,交腰ac于点e,则下列结论一定正确的是( )
c.∠ebc=∠bacd.∠ebc=∠abe
10.若等腰三角形中有一个角等于40°,则这个等腰三角形顶角的度数为( )
a.40°b.100°c.40°或100°d.40°或70°
11.如图,三角形abc中,ab=ac,d,e分别为边ab,ac上的点,dm平分∠bde,en平分∠dec,若∠dmn=110°,则∠dea=(
a.40°b.50°c.60°d.70°
12.把一张长方形纸片按如图①,图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③,再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔,则重新展开后得到的图形是( )
三、解答题(本大题共4小题,共32.0分)
13.在如图所示的正方形网格中,已知△abc的三个顶点分别是格点a、b、c.
1)请在正方形网格中作△a1b1c1,使它与△abc关于直线m轴成轴对称,其中点a1、b1、c1分别是a、b、c的对称点.
2)若网格中小正方形的边长为1,求四边形bcc1b1的面积.
14.如图,用三角尺画出△abc关于直线m对称的三角形.
15. 如图在△abc中,点d、e分别是ab、ac边上的定点,请你在bc边上确定一点p,使△pde的周长最小(在图中作出点p,保留作图痕迹,不写作法)
16.如图所示,△abc为等边三角形,bd为中线,延长bc至e,使de=bd.
求证:(1)ce=bc.
2)把(1)中的bd为中线换成其它什么条件也能得到同样的结论.
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