分式的概念。
一般地，如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式．整式与分式统称为有理式．
在理解分式的概念时，注意以下三点：
分式的分母中必然含有字母；
分式的分母的值不为0；
分式必然是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开．与分式有关的条件。
分式有意义：分母不为0（）
分式无意义：分母为0（）
分式值为0：分子为0且分母不为0（）
分式值为正或大于0：分子分母同号（或）
分式值为负或小于0：分子分母异号（或）
分式值为1：分子分母值相等（a=b）
分式值为-1：分子分母值互为相反数（a+b=0）增根的意义：
1）增根是使所给分式方程分母为零的未知数的值。（2）增根是将所给分式方程去分母后所得整式方程的根。
一、分式的基本概念。
例1】 在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？，例2】 代数式中分式有（ ）
a.1个 b.1个 c.1个 d.1个。
练习：下列代数式中：，是分式的有。
二、分式有意义的条件。
例3】 求下列分式有意义的条件：
例4】 ⑴为何值时，分式有意义要使分式没有意义，求的值。
例5】 为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义？
例6】 若分式有意义，则。
若分式无意义，则。
例7】 ⑴若分式有意义，则。
若分式无意义，则。
练习：当有何值时，下列分式有意义。
2、要使分式有意义，则须满足的条件为。
3、若有意义，则( )
a. 无意义 b. 有意义 c. 值为0 d. 以上答案都不对。
4、为何值时，分式有意义？
三、分式值为零的条件。
例8】 当为何值时，下列分式的值为0？
例9】 如果分式的值是零，那么的取值是 ．例10】 为何值时，分式分式值为零？
练习：1、若分式的值为0，则的值为 ．
2、当取何值时，下列分式的值为0.
4、关于分式方程的增根与无解。
它包含两种情形：（一）原方程化去分母后的整式方程无解；（二）原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的分母为0，它是原方程的增根，从而原方程无解．现举例说明如下：
例11】 解方程。
例12】 解方程．
例13】 例3若方程=无解，则m=——
例14】 1）当a为何值时，关于x的方程会产生增根。
2）若将此题“会产生增根”改为“无解”，即：a为何值时，关于x的方程无解？
练习：1、当k为何值时，方程会出现增根？
2、已知分式方程有增根，求a的值。
3、分式方程有增根，则m的值为多少？
4、a为何值时，关于x的方程有解？
5、关于x的方程-2=有一个正数解，求m的取值范围。
6、使分式方程产生增根的m的值为。
7、当m为何值时，去分母解方程＋＝0会产生增根。
8、若方程会产生增根，则（ ）
a、 b、k=2 c、k=－2 d、k为任何实数。
9、若解分式方程产生增根，则m的值是（ ）a. －1或－2 b. －1或2 c. 1或2 d. 1或－210、已知关于的方程有负数解，求的取值范围。
11、当m为何值时，关于x的方程无实根。
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